[論文レビュー] The generative quantum eigensolver (GQE) and its application for ground state search

Kouhei Nakaji, Lasse Bjørn Kristensen+15 more|arXiv (Cornell University)|Jan 17, 2024

Quantum Computing Algorithms and Architecture被引用数 6

ひとこと要約

この論文は generative quantum eigensolver (GQE) を紹介します。トランスフォーマーをベースとしたフレームワークで、古典的な生成モデルを訓練して基底状態探索を目的とした量子回路を生成します。既存データで事前訓練可能な事前訓練済み GPT-QE バリアントにより、ハミルトニアンと配置の転移学習を跨ぐ学習が可能になります。

ABSTRACT

We introduce the generative quantum eigensolver (GQE), a new quantum computational framework that operates outside the variational quantum algorithm paradigm by applying classical generative models to quantum simulation. The GQE algorithm optimizes a classical generative model to produce quantum circuits with desired properties. Here, we develop a transformer-based implementation, which we name the generative pre-trained transformer-based (GPT) quantum eigensolver (GPT-QE). We show a proof-of-concept of training and pretraining of GPT-QE applied to electronic structure Hamiltonians, and demonstrate its ability illustrated by surpassing coupled cluster singles and doubles (CCSD) for the strong bond dissociation of the nitrogen molecule and approaching chemical accuracy. We also demonstrate the method on real quantum hardware.

研究の動機と目的

• 量子デバイスに埋め込み回路パラメータを持たせず、量子固有値ソルバーに対する生成的で直交的なアプローチを動機付け、開発する。
• ユニットary演算子のプールから量子回路を生成するトランスフォーマー基盤のジェネレーターを実装し、古典的バックプロパゲーションによってエネルギーと総和のロジットの整合を最適化する。
• 回路-エネルギー対(j, E_N(j)) のデータセットを活用する事前訓練を導入し、モデル間転送、配置間転送、さらには分子間転送の可能性を見据えた学習を可能にする。
• ハミルトニアンと配置の他の量子計算タスクへの適用性とスケーラビリティを示す。

提案手法

• ユニタリ演算のオペレータプール G と生成回路長Nを定義して、量子回路 U_N(j) = U_{j_N} ... U_{j_1} を生成する。
• トランスフォーマー基盤のGPTを用いてパラメータ化された分布 p_N(j) をモデル化し、ロジット和とエネルギーを整合させるコストを最小化するようバックプロパゲーションで訓練する。
• w_sum(j) を exp(-w_sum) と exp(-E_N) の二乗誤差コストで最小化することで、訓練目的をロジット整合として用いる。
• 量子デバイスを使わずに(j, E_N(j)) のデータセットで訓練する事前訓練フェーズ(GPT-QE) を導入する。
• 事前訓練の三つのデータ転送シナリオ（モデル間、配置間、分子間）を探り、ハミルトニアンと分子の幾何に対する一般化を向上させる。
• Pauli-時間発展オペレータプールとハートリー・フォック初期状態を用いて、H2、LiH、BeH2、N2 の基底状態探索でアプローチをデモンストレーションする。

Figure 1 : Comparison between GQE and VQE.

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 トランスフォーマー基盤の生成モデルは、電子構造ハミルトニアンに対して低エネルギー状態を生み出す量子回路を効率的に生成できるか。
• RQ2 ロジット整合は、回路パラメータを埋め込まずに生成モデルの有効な訓練を可能にするか。
• RQ3 GPT-QE の事前訓練が性能とハミルトニアンおよび分子配置間の転移に与える影響は何か。
• RQ4 GPT-QE は伝統的な VQE アプローチと比較して、回路評価の要件とスケーラビリティの点でどうか。
• RQ5 この手法はハミルトニアンシミュレーション以外の量子計算タスクへ拡張可能か。

主な発見

• GPT-QE は研究対象の基底状態近傍の低エネルギー状態を、いくつかの電子構造ハミルトニアンについて見つけることができる。
• 事前訓練(GPT-QE) は訓練性能を改善し、異なる配置および分子間の転移を可能にする。
• トランスフォーマー基盤の生成モデルは埋め込み量子パラメータを持たないまま回路構造全体を生成でき、測定オーバーヘッドを潜在的に低減する。
• 三つの転移シナリオ（モデル間、配置間、分子間）を提案し、適用範囲を広げ、 learnt 回路生成戦略の再利用を促進する。
• 経験的結果は、GPT-QE が基底状態に近似する量子回路を生成することを示し、生成された回路と訓練ダイナミクスを視覚化する。

Figure 2 : Quantum circuit generation in GPT-QE (GQE, which employs a transformer) is explored. We also show the analogy between document generation in Large Language Models (LLMs) and quantum circuit generation in GPT-QE. The details of quantum circuit generation are described in Section 2.2 .