[論文レビュー] The growth of the density fluctuations in the scale-invariant theory: one more challenge for dark matter

A. Maeder, V. G. Gueorguiev|arXiv (Cornell University)|Nov 8, 2018

Cosmology and Gravitation Theories参考文献 17被引用数 23

ひとこと要約

本稿では、標準的コスモロジー模型と比較して、スケール不変な重力枠組みにおいて、初期宇宙における密度揺動がはるかに速く成長することを提案している。この理論により、ダークマターを必要とせずに銀河が形成可能となる。スケール不変な真空中理論に連続方程式、オイラー方程式、ポアソン方程式を拡張することで、著者らは密度揺動δが、Ωₘが0.02から0.30の間でs ≈ 2.7–3.9の指数で(1+z)⁻ˢに従って成長することを示した。この成長により、赤方偏移z ≈ 10–30でδ > 1に達し、ダークマターを仮定せずに銀河形成問題を解決できる。

ABSTRACT

The growth of the density fluctuations is considered to be an important cosmological test. In the standard model, for a matter dominated universe, the growth of the density perturbations evolves with redshift z like (1/{1+z))^s with s=1. This is not fast enough to form galaxies and to account for the observed present-day inhomogeneities. This problem is usually resolved by assuming that at the recombination epoch the baryons settle down in the potential well of the dark matter previously assembled during the radiation era of the universe. This view is challenged in the present paper by using the recently proposed model of a scale-invariant framework for cosmology that enlarges the invariance group subtending the theory of the gravitation. From the continuity equation, the Euler and Poisson equations written in the scale-invariant framework, the equation governing the growth of the density fluctuations is obtained. Starting from \delta = 10^{-5} at a redshift around 1000, numerical solutions for various density background are obtained. The growth of density fluctuations is much faster than in the standard EdS model. The s values are in the range from 2.7 to 3.9 for \Omega_m between 0.30 and 0.02. This enables the density fluctuations to enter the nonlinear regime with \delta > 1 long before the present time, typically at redshifts of about 10, without requiring the presence of dark matter.

研究の動機と目的

• 初期宇宙における密度揺動の成長が、ダークマターを導入せずに銀河形成に十分速いかを検証すること。
• スケール不変な真空中理論（SIVT）が、現在の宇宙における観測された非一様性を説明できるかを調査すること。
• SIVTにおいて、密度揺動が非線形領域（δ > 1）に達する赤方偏移を、ダークマターに依存せずに特定すること。
• SIVTにおける密度揺動の成長率を、s = 1である標準のアインシュタイン＝ド・ドゥーム（EdS）モデルと比較すること。

提案手法

• 積分可能かつスケール不変なWeyl幾何学を用いて一般相対性理論を拡張するスケール不変な真空中理論（SIVT）の枠組み内で、連続方程式、オイラー方程式、ポアソン方程式を導出すること。
• 局所的スケール変換に対して不変であるように、重力ポテンシャルおよび密度揺動をスケール不変（インスカラ）量で表現すること。
• 得られた密度揺動成長方程式を数値的に解き、z ≈ 1000でδ = 10⁻⁵から出発すること。
• 物質密度パラメータΩₘを0.02から0.30の範囲で変化させ、収縮領域における異なる径方向密度プロファイル（n = 1から5）をテストすること。
• 線形領域の解からの収束勾配を用いて数値積分を初期化し、初期条件と整合性を保つこと。
• δの赤方偏移に伴う時間発展を解析し、δ > 1に達する時期を特定することで、非線形構造形成の開始を特定すること。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 スケール不変な真空中理論は、ダークマターを仮定せずに、現在の宇宙で観測される銀河の形成に十分速い密度揺動の成長を生じさせることができるか？
• RQ2 SIVTフレームワークにおいて、密度揺動の成長指数s（δ ∝ (1+z)⁻ˢ）は、物質密度パラメータΩₘにどのように依存するか？
• RQ3 SIVTモデルにおいて、密度揺動がδ > 1に達する赤方偏移は何か？ これはΩₘおよび密度プロファイルの勾配nにどのように依存するか？
• RQ4 初期揺動発生の赤方偏移（例：z = 1000対z = 3000）が、SIVTにおける成長率に顕著な影響を与えるか？
• RQ5 SIVTモデルは、標準のEdSモデルと比較して、δの増幅および成長タイミングにおいてどのように異なるか？

主な発見

• スケール不変な真空中理論（SIVT）における密度揺動の成長は、標準のEdSモデルよりも著しく速く、Ωₘが0.02から0.30の間で、成長指数sが2.7から3.9の範囲にわたる。
• 密度揺動は、Ωₘと密度プロファイル勾配nに依存して、赤方偏移z ≈ 10からz ≈ 30の間でδ > 1に達し、非線形領域への早期進入を示している。
• Ωₘ = 0.30の場合、成長指数sは約2.7であるが、Ωₘ = 0.02ではsが最大3.9に達し、低密度背景においてより強い成長を示している。
• δ = 1に達する赤方偏移は、密度勾配が急になる（nが大きい）ほど低下する。Ωₘ = 0.10のとき、n = 1では(z+1) ≈ 2.2、n = 5では(z+1) ≈ 88に達する。これは、勾配が急いだ場合に銀河形成が早期に起こることを示している。
• z ≈ 1000でδ = 10⁻⁵の初期振幅を仮定すると、δ > 1はz ≈ 10–30に達するが、この結果は初期赤方偏移（例：z = 3000やz = 500）に依存しない。これは初期条件に対して頑健であることを示している。
• このモデルは、ダークマターを必要とせず、バリオン揺動の成長がSIVTにおいて十分に速いため、銀河および大規模構造が形成可能であると予測している。