[論文レビュー] The Health State Function, the Force of Mortality and other Characteristics resulting from the First Exit Time Theory applied to Life Table Data

Christos H. Skiadas|arXiv (Cornell University)|Feb 8, 2012

Insurance, Mortality, Demography, Risk Management参考文献 18被引用数 9

ひとこと要約

本稿では、生存表データに第一抜去時間理論を適用して、健康状態関数（HSF）を導入し、死亡率データにほぼ完璧に適合する非線形モデルを提案する。このモデルは、15–30歳の死亡率の異常な上昇（死亡率の過剰）をもカバーしており、従来の死亡率の強度フレームワークを拡張する新しい解析的手法を提供する。

ABSTRACT

In this paper we summarize the main parts of the first exit time theory developed in connection to the life table data and the resulting theoretical and applied issues. Several new tools arise from the development of this theory and especially the Health State Function and some important characteristics of this function. Special attention has being done in the presentation of the health state function along with the well established theory for the Force of Mortality and the related applications as are the life tables and the estimation of life expectancies. A main part of this work is the formulation of the appropriate non-linear analysis program including a model which provides an almost perfect fit to life table data. This model, proposed in 1995 is now expanded as to include the mortality excess for the age group from 15-30 years. A version of the program is given in Excel and provided at the website: http://www.cmsim.net

研究の動機と目的

• 第一抜去時間理論に基づく理論的枠組みを構築し、生存表データを分析すること。
• 健康状態関数（HSF）を、時間的変化における健康ダイナミクスをモデル化する新しい解析的ツールとして導入すること。
• 標準的な死亡率モデルが15–30歳の年齢群で不足する問題（死亡率の異常な上昇）を是正すること。
• すべての年齢層にわたって生存表データにほぼ完璧に適合する非線形モデルを提供すること。
• 実務研究者やデータアナリストが利用可能な、Excelを用いた実装を提供すること。

提案手法

• 確率過程における第一抜去時間理論を応用し、連続的な健康遷移における死亡までの時間（イベント時間）をモデル化する。
• 第一抜去時間分布から導出された決定的表現として、健康状態関数（HSF）を導出する。
• 非線形回帰を用いてモデルを実証的生存表データに適合させ、全年齢層にわたる適合度を最適化する。
• 15–30歳の年齢層における死亡率の過剰を補正する項を組み込み、特に困難な区間でのモデルの正確性を向上させる。
• HSFのパラメトリックな形を採用し、死亡率の強度および生存期間の解析的導出を可能にする。
• 研究者による再現性と利用を促進するため、モデルのExcelベースの実装を公開する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 第一抜去時間理論は、生存表データを用いて人間の死亡をモデル化するために、どのように適合可能か？
• RQ2 健康状態関数（HSF）の関数的形態と生物学的解釈は、健康の低下とどのように関連するか？
• RQ3 なぜ標準的な死亡率モデリングは15–30歳の死亡率ピークを捉えられず、その是正にはどのような方法が有効か？
• RQ4 1つの非線形モデルが、全年齢層にわたって生存表データにほぼ完璧に適合できるか？
• RQ5 HSFは、従来の死亡率の強度と比較して、生存期間の予測や生存確率の推定において、どのように優れているか？

主な発見

• 健康状態関数（HSF）は、確率的である第一抜去時間プロセスと整合する、決定的かつ連続的な健康低下の表現を提供する。
• 提示された非線形モデルは、従来の問題視されてきた15–30歳の年齢群を含め、生存表データにほぼ完璧に適合する。
• このモデルは、標準モデルがしばしば誤って表現する若年成人の死亡率の過剰を、的確に捉えている。
• HSFを用いることで、死亡率の強度を健康遷移ダイナミクスと直接結びつける解析的導出が可能になる。
• モデルのExcelベースの実装は公開されており、研究者による再現性と応用を容易にする。
• この枠組みにより、人口統計学および集団健康分野における第一抜去時間理論の理論的・応用的有用性が拡張される。