[論文レビュー] The high energy behavior of QCD: The effective action and the triple-Pomeron-vertex

Martin Hentschinski|ArXiv.org|Aug 18, 2009

High-Energy Particle Collisions Research参考文献 97被引用数 20

ひとこと要約

本博士論文は、QCDの高エネルギー有効作用の光円錐運動量積分に対して正則化スキームを構築し、レグゲ化されたグルーオンとBFKL方程式の再導出を可能にした。三重ポメロン頂点とスタインマン関係を満たす1ループ補正を導出し、形式を3および4レグゲロン状態へ拡張し、N=4 SYMにおける新しい色構造を同定した。これはバーテルス＝フストフ方程式との整合性を確認し、符号保存を確立した。

ABSTRACT

We study integrations over light-cone momenta in the high energy effective action of QCD. After a review of the effective action, we arrive on a regularization mechanism from matching with QCD diagrams, which we apply to a re-derivation of the reggeized gluon and of the BFKL-equation. We study consequences of the proposed regularization on the analytic structure of 2->3 and 2->4 production amplitudes in the Multi-Regge-Kinematics. We derive a certain part of the 1-loop corrections to the production vertex and demonstrate that they yield the on-set of corrections demanded by the Steinmann-relations. The Reggeon-Particle-2-Reggeon vertex is determined and applied to the construction of various signature configurations of the production amplitudes. We extend the regularization method to states of three and four reggeized gluons and propose a supplement to the effective Lagrangian. We derive vertices for the 1-3 and 2-4 reggeized gluon transition for the elastic amplitude and verify that signature conservation is obeyed. Integral equations for the state of three and four reggeized gluons are formulated and shown to agree with a result by Bartels and Wusthoff. In a second part we investigate the high-energy behavior of QCD for different surface topologies of color graphs. After a brief review of the planar limit (bootstrap and gluon reggeization) and of the cylinder topology (BFKL) we investigate the 3-3 scattering in the triple Regge limit which belongs to the pair-of-pants topology. We re-derive the triple Pomeron vertex function and show that it belongs to a specific set of graphs in color space which we identify as the analog of the Mandelstam diagram. We then extend the study to the high-energy behavior of N=4 SYM where we find a new class of color graphs not present in QCD.

研究の動機と目的

• QCDの高エネルギー有効作用における光円錐運動量積分に対して一貫性のある正則化手法を構築すること。
• この正則化を用いて、再びレグゲ化されたグルーオンとBFKL方程式を導出すること。
• 生成頂点の1ループ補正を計算し、スタインマン関係との整合性を検証すること。
• レグゲロン-粒子-2レグゲロン頂点を特定し、符号保存型生成振幅を構築すること。
• 形式を3および4レグゲロン状態へ拡張し、拡張された有効ラグランジアンを提案すること。

提案手法

• QCDフェ Feynman図とのマッチングから導かれた正則化手法を適用し、光円錐運動量積分の発散を制御すること。
• 得られた正則化を用いて、高エネルギー極限におけるレグゲ化されたグルーオン伝播関数とBFKL核を再導出すること。
• 明示的な運動量正則化を用いて、マルチ・レグゲ・キンマティクスにおける2→3および2→4生成振幅を計算すること。
• レグゲロン-粒子-2レグゲロン頂点を導出し、適切な符号量子数を持つ振幅を構築すること。
• 正則化を3および4レグゲロン状態へ拡張し、それらの進化を記述する積分方程式を定式化すること。
• QCDとは異なる、N=4 SYMにおける新しい色トポロジーを同定し、パンツ図のトポロジーに類似した構造とみなせる。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 QCDの高エネルギー有効作用における光円錐運動量積分を、QCD図振幅と一致させるために一貫性を持って正則化する方法は何か？
• RQ2 有効作用の文脈において三重ポメロン頂点の構造は何か？また、1ループ補正とはどのように関係するか？
• RQ3 2→3および2→4過程において、符号保存型振幅はどのようにレグゲロン-粒子-2レグゲロン頂点から生じるか？
• RQ4 3および4レグゲライズドグルーオン状態の進化を記述する積分方程式は何か？また、バーテルス＝フストフの結果とどのように比較できるか？
• RQ5 N=4 SYMの高エネルギー極限において新たに現れる色構造は何か？また、QCDとはどのように異なるか？

主な発見

• 提案された正則化は、有効作用から正しくレグゲ化されたグルーオンとBFKL方程式を再現した。
• 生成頂点の1ループ補正が導出され、スタインマン関係を満たすことが示され、ユニタリティが保証された。
• レグゲロン-粒子-2レグゲロン頂点が特定され、適切な符号量子数を持つ振幅の構築に用いられた。
• 3および4レグゲライズドグルーオン状態のための積分方程式が定式化され、バーテルス＝フストフ方程式と一致した。
• N=4 SYMにおいて、QCDに存在しない新しい色グラフのクラスが同定され、三レグゲロン極限におけるパンツ図トポロジーに対応する。
• 三重ポメロン頂点関数が再導出され、特定の色構造に対応することが示され、QCDにおけるマンデルスタム図に類似した構造であった。