[論文レビュー] The homogeneous 5D projection and realization of quark and hadron masses

Kai-Wai Wong, G. Dreschhoff+1 more|arXiv (Cornell University)|Feb 26, 2012

Noncommutative and Quantum Gravity Theories参考文献 4被引用数 5

ひとこと要約

本稿では、ヒッグス機構を必要とせず、5次元エネルギー運動量多様体の射影からクォークおよびハドロン質量が自然に生じる5次元均一時空枠組みを提案する。時間シフトおよび自己同型射影を用いることで、モデルは分数クォーク電荷を導出し、グルーオン場を介してメソンおよびバリオン質量を生成し、ゲージ不変性によってマクスウェルモノポールポテンシャルを生じる質量ゼロの電荷を帯びたスピン粒子（e-trino）を同定する。

ABSTRACT

In this work the homogeneous 5D space-time metric is introduced. Projection operators that map the 5D space-time manifold into a 4D Lorentzian space-time are explicitly given in matrix form. It is emphasized that the concept of proper time is the criterion for the projection. A homogeneous 5D energy-momentum manifold produces naturally the uncertainty principle, and from which we obtained the 5D metric operator, together with the 5D vector and mass-less spinor fields. A naturally coupled product of these two fields is also a solution of the 5D metric operator. Thus the coupling constant is identified as the unit charge. The charged mass-less spinor is coined as the e-trino. Hence the vector field generated by such e-trinos is derived, such that in the 4x1 Hilbert space this vector potential can be identified as the Maxwell monopole potential. Through gauge invariance the concept of charge per unit mass is introduced, which then leads to the mapping of the 5D energy-momentum into that of SU(2)xL and SU(3)xL via the time-shift projection P0 and the conformal space projection P1, respectively. The P1 projection gives us the fractional charged quarks. These quark currents generate both the meson and baryon gluon fields, which in turn generate the meson and baryon masses given in the Eight-Fold-Way representations, removing the necessity of introducing a Higgs vacuum.

研究の動機と目的

• ヒッグス機構を用いずに自然にクォークおよびハドロン質量を生成する5次元時空モデルの構築。
• 固有時を基準として用いることで、5次元から4次元ローレンツ時空への幾何的射影枠組みの確立。
• 電磁ポテンシャルの導出およびe-trinoが質量ゼロの電荷を帯びたスピン粒子として同定され、ユニット結合を示す。
• 特定の射影を介して5次元エネルギー運動量多様体をSU(2)×LおよびSU(3)×Lゲージ対称性に写像し、分数クォーク電荷を生成する。
• メソンおよびバリオン質量が8重の道の表現内でのクォーク電流が生成するグルーオン場から生じることを示す。

提案手法

• 均一な5次元時空計量を導入し、5次元多様体を4次元ローレンツ時空に写像するための行列形式の射影演算子を定義する。
• 相対論的不変性を保証するため、射影の基準として固有時を用いる。
• 5次元エネルギー運動量多様体内に自然に現れる不確定性原理から5次元計量演算子を導出する。
• 5次元ベクトル場および質量ゼロのスピン粒子場を導入し、それらの結合積が5次元計量演算子の解であることを示す。
• 結合定数をユニット電荷として特定し、e-trinoを質量ゼロの電荷を帯びたスピン粒子場として定義する。
• ゲージ不変性を適用して単位質量あたりの電荷を定義し、時間シフト（P0）および自己同型（P1）射影を介して5次元場をSU(2)×LおよびSU(3)×L対称性に写像する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ヒッグス機構を用いずに5次元時空枠組みからクォークおよびハドロン質量を幾何学的に導出可能か？
• RQ2 固有時を基準とした5次元から4次元への射影が、一貫性のある4次元物理場および対称性をどのように生成するか？
• RQ3 質量ゼロの電荷を帯びたスピン粒子（e-trino）がゲージ不変性を介してマクスウェルモノポールポテンシャルをどのように生成するか？
• RQ4 自己同型空間射影（P1）がどのように分数クォーク電荷および8重の道の質量パターンを生じさせるか？
• RQ5 この5次元幾何モデル内において、クォーク電流が生成するグルーオン場からメソンおよびバリオン質量が生じるか？

主な発見

• 5次元エネルギー運動量多様体は自然に不確定性原理を生じさせ、これが5次元計量演算子の基礎をなす。
• e-trinoは、ユニット結合を有する5次元計量演算子の解として質量ゼロの電荷を帯びたスピン粒子として出現し、4×1ヒルベルト空間でマクスウェルモノポールポテンシャルを生成する。
• 時間シフト射影（P0）は5次元構造をSU(2)×L対称性に写像するが、自己同型射影（P1）はSU(3)×Lに写像し、分数クォーク電荷を生成する。
• P1射影から得られるクォーク電流がグルーオン場を生成し、その結果として8重の道の表現と整合するメソンおよびバリオン質量が生じる。
• モデルはヒッグス真空や追加のスカラー場を必要とせず、ハドロン質量を正確に再現する。
• 結合定数はユニット電荷として特定され、ゲージ不変性により電磁気および強い相互作用が4次元射影において一貫性を保つ。