[論文レビュー] The Hydrodynamics of Active Systems

Julia M. Yeomans|arXiv (Cornell University)|Mar 1, 2016

Micro and Nano Robotics参考文献 66被引用数 5

ひとこと要約

本稿は、低レイノルズ数におけるアクティブマターの流体力学の理論的枠組みを提示する。単一のマイクロスイマーとアクティブネマチック懸濁液に焦点を当て、ストークス方程式とカマスズムの定理を導出し、スイマーの運動と双極子型流れ場を説明する。その後、集団的挙動への拡張を行い、ネマチック流体におけるアクティブ応力によって駆動される「アクティブ乱流」の存在を明らかにした。この現象は、マイクロチューブュール−モーター系におけるシミュレーションと実験で確認された。

ABSTRACT

This is a series of four lectures presented at the 2015 Enrico Fermi summer school in Varenna. The aim of the lectures is to give an introduction to the hydrodynamics of active matter concentrating on low Reynolds number examples such as cells and molecular motors. Lecture 1 introduces the hydrodynamics of single active particles, covering the Stokes equation and the Scallop Theorem, and stressing the link between autonomous activity and the dipolar symmetry of the far flow field. In lecture 2 I discuss applications of this mathematics to the behaviour of microswimmers at surfaces and in external flows, and describe our current understanding of how swimmers stir the surrounding fluid. Lecture 3 concentrates on the collective behaviour of active particles, modelled as an active nematic. I write down the equations of motion and motivate the form of the active stress. The resulting hydrodynamic instability leads to a state termed active turbulence characterised by strong jets and vortices in the flow field and the continual creation and annihilation of pairs of topological defects. Lecture 4 compares simulations of active turbulence to experiments on suspensions of microtubules and molecular motors. I introduce lyotropic active nematics and discuss active anchoring at interfaces.

研究の動機と目的

• 慣性力が無視できる低レイノルズ数で動作するアクティブマター系の流体力学理論を構築すること。
• スイマーの運動を支配する物理的原則、特にカマスズムの定理と力ゼロの双極子型流れ場を説明すること。
• 特に応力テンソル内のアクティブ応力によって引き起こされる「アクティブ乱流」の出現を含め、アクティブネマチック懸濁液における集団的挙動をモデル化すること。
• アクティブ流体力学の理論的予測を、マイクロチューブュール−モーター系やその他のアクティブ懸濁液における実験観察と比較すること。
• 界面およびアクティブアンカリングがアクティブ・パッシブ流体境界に与える影響、および欠陥ダイナミクスと不安定性に与える影響を調査すること。

提案手法

• ミクロンスケールのスイマーに適用可能な、ナビエ＝ストークス方程式の低レイノルズ数極限としてストークス方程式を導出する。
• 時間反転非可逆なストロークが、粘性流体内でのネット移動を可能にするために、カマスズムの定理を適用する。
• 多重極展開を用いて、力ゼロのスイマーがネマチック（双極子型）対称性を持つ遠方流れ場を生成することを示す。
• ネマチック液晶の流体力学方程式に、双極子型対称性を持つアクティブ応力を導入し、応力テンソルを修正する。
• 得られたアクティブネマトハイドロダイナミクス方程式を数値的に解き、渦の形成や欠陥ダイナミクスを含むアクティブ乱流をシミュレートする。
• マイクロチューブュール−モーター懸濁液および表面に固定されたアクティブ系からの実験データと、シミュレーション結果を比較する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 低レイノルズ数流体力学の制約、特にカマスズムの定理が、微生物の泳ぎ方戦略にどのように影響を与えるか。
• RQ2 力ゼロで自己駆動するマイクロスイマーが生成する遠方流れの性質は何か。その双極子型ネマチック対称性は、流体の攪拌にどのように寄与するか。
• RQ3 ネマチック流体におけるアクティブ応力が、流体力学的不安定性を引き起こし、渦やトポロジカル欠陥を伴う「アクティブ乱流」をどのように生成するか。
• RQ4 アクティブネマチック流体力学の数値シミュレーションが、マイクロチューブュール−モーター懸濁液における実験的観察をどの程度正確に再現するか。
• RQ5 アクティブ流体とパッシブ流体の界面で、流れによって誘発されるアクティブアンカリングが、どのように界面不安定性とパターン形成を引き起こすか。

主な発見

• カマスズムの定理は、スイマーのストロークが時間反転非可逆的でなければならないことを規定しており、これは粘性流体内でのネット移動を可能にする根本的な制約であり、マイクロスイマー設計に影響を与える。
• 単一のマイクロスイマーは、力ゼロであるため、双極子型対称性を持つ遠方流れ場を生成し、特徴的なループ状の tracer 粒子軌道を引き起こす。
• 応力テンソル内にネマチック対称性を持つアクティブ応力が存在することで、アクティブネマチックに流体力学的不安定性が誘発され、「アクティブ乱流」が発生し、持続的な渦と欠陥対の生成・消滅が生じる。
• アクティブネマトハイドロダイナミクスの数値的シミュレーションは、マイクロチューブュール−モーター懸濁液における実験的アクティブ乱流の主要な特徴を定量的に再現しており、混沌とした流れのパターンと欠陥ダイナミクスが含まれる。
• アクティブ流体とパッシブ流体の界面では、流れによって誘発されるアクティブアンカリングがネマチック配向を整列させ、界面不安定性とパターン形成を引き起こす。
• スイマーの双極子型流れ場は、熱拡散や再配向効果とは異なる形で、トラーサー粒子の拡散に顕著に寄与する。