[論文レビュー] The impact of lead time forecasting on the bullwhip effect

Zbigniew Michna, Peter Nielsen|arXiv (Cornell University)|Sep 27, 2013

Supply Chain and Inventory Management参考文献 10被引用数 4

ひとこと要約

本稿では、在庫管理におけるリードタイム予測が、これまでに無視されてきたブルホイップ効果の原因であると特定し、確率的リードタイムの予測誤差が注文の分散を拡大することを示している。移動平均予測を需要およびリードタイムの両方に対して用いることで、ブルホイップ効果の測定値について正確な解析的表現を導出し、リードタイム推定に起因する2つの明確に分離可能な分散拡大項が生じることを明らかにした。これらの項は、リードタイムの平均および分散が固定されていても依然として存在する。

ABSTRACT

In this article we quantify the bullwhip effect (the variance amplification in replenishment orders) when demands and lead times are predicted in a simple two-stage supply chain with one supplier and one retailer. In recent research the impact of stochastic order lead time on the bullwhip effect is investigated, but the effect of needing to predict / estimate the lead time is not considered in the supply chain models. Under uncertainty conditions it is necessary to estimate the lead time for a member of the supply chain to place an order. We find a new cause of the bullwhip effect in the form of lead time forecasting and we give an exact form of the bullwhip effect measure (the ratio of variances) when demands and lead times are predicted by moving averages. In the bullwhip effect measure we discover two terms amplifying the effect which are the result of lead time estimation

研究の動機と目的

• 在庫チェーンにおける確率的リードタイムを予測する必要性に起因するブルホイップ効果の新たな原因を特定し、定量的に評価すること。
• 需要予測に加えて、リードタイム予測が補充注文の分散拡大にどのように寄与するかを分析すること。
• 需要とリードタイムの両方が移動平均法で予測される状況において、ブルホイップ効果測定値の正確な解析的表現を導出すること。
• リードタイム推定が、リードタイムの平均および分散に依存しない2つの明確に分離可能な分散拡大項をもたらすことを示すこと。
• 今後の多エッチョンおよび情報共有在庫チェーンにおけるリードタイム予測に関する研究の基盤を提供すること。

提案手法

• 二段階在庫チェーン（小売業者1名と卸売業者1名）をモデル化し、注文を一定水準まで補充する在庫政策を仮定する。
• 需要とリードタイムの両方が確率的であり、移動平均法による予測が行われると仮定する。
• ブルホイップ効果は、小売業者の注文量の分散を顧客需要の分散で割った比として定量化される。
• 著者らは、ブルホイップ効果測定値の閉形式表現を導出し、需要予測とリードタイム予測に起因する成分に分解している。
• 予測期間（m）、需要変動性（σD/μD）、リードタイム平均（μL）、リードタイム標準偏差（σL）の影響を検証するため、数値的テーブルおよびプロットによる感度分析を実施している。
• モデルは、需要とリードタイムが独立同一分布（i.i.d.）に従い、履歴データ窓サイズnに基づいて予測が行われると仮定している。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 リードタイム予測は、二段階在庫チェーンにおけるブルホイップ効果にどのような影響を及ぼすか？
• RQ2 需要とリードタイムの両方が移動平均法で予測される場合、注文の分散拡大にどのように寄与するか？
• RQ3 ブルホイップ効果測定値に、単独でリードタイム予測に起因する項が存在するか？
• RQ4 予測期間（m）、リードタイム平均（μL）、リードタイム標準偏差（σL）を変化させた場合、分散拡大はどのように変化するか？
• RQ5 リードタイムの統計的モーメント（平均および分散）とは独立して、リードタイム予測がブルホイップ効果の独立した要因として特定可能か？

主な発見

• リードタイム予測は、需要予測および確率的リードタイム特性とは別個の、新たな明確なブルホイップ効果の原因であると特定された。
• ブルホイップ効果測定値には、リードタイム推定に起因する2つの明確に分離可能な分散拡大項が存在し、リードタイムの平均および分散が一定であっても依然として持続する。
• n=10、m=50、μL=3、σL=2の場合、ブルホイップ効果測定値（BM）は1.79468に達し、予測による顕著な拡大が生じていることが示された。
• 予測期間（m）が増加するにつれ、ブルホイップ効果測定値はn=50の場合、約1.233に収束し、リードタイム予測に起因する持続的拡大が確認された。
• ブルホイップ効果はリードタイム標準偏差（σL）に非常に敏感であり、σLが大きいほど分散拡大が顕著になる。特に、予測期間が長い場合に顕著に現れる。
• 数値的結果から、需要変動性が中程度（σD/μD=0.5）であっても、リードタイム予測のブルホイップ効果への寄与は依然として顕著であることが示された。