[論文レビュー] The Impact of Phase Fading on the Dirty Paper Channel

Stefano Rini, Shlomo Shamai|arXiv (Cornell University)|Jan 17, 2014

Wireless Communication Security Techniques参考文献 7被引用数 5

ひとこと要約

本稿は、干渉の振幅は送信機で把握可能であるが、その位相は受信機でのみ把握可能である場合のダーティペーパーチャネルにおける位相 fading の影響を調査する。円型二項分布および円型一様分布の両方の位相 fading 確率分布に対して、容量から有限ギャップの内に収まる新たな内側および外側の境界を提案し、Gaussian ビニングが二項分布 fading に対して有効である一方で、一様分布 fading に対しては新たな干渉回避戦略が不可欠であり、単純な信号方式によってほぼ容量性能を達成できることを示している。

ABSTRACT

The impact of phase fading on the classical Costa dirty paper coding channel is studied. We consider a variation of this channel model in which the amplitude of the interference sequence is known at the transmitter while its phase is known at the receiver. Although the capacity of this channel has already been established, it is expressed using an auxiliary random variable and as the solution of a maximization problem. To circumvent the difficulty evaluating capacity, we derive alternative inner and outer bounds and show that the two expressions are to within a finite distance. This provide an approximate characterization of the capacity which depends only on the channel parameters. We consider, in particular, two distributions of the phase fading: circular binomial and circular uniform. The first distribution models the scenario in which the transmitter has a minimal uncertainty over the phase of the interference while the second distribution models complete uncertainty. For circular binomial fading, we show that binning with Gaussian signaling still approaches capacity, as in the channel without phase fading. In the case of circular uniform fading, instead, binning with Gaussian signaling is no longer effective and novel interference avoidance strategies are developed to approach capacity.

研究の動機と目的

• 干渉の振幅は送信機で把握可能であるが、その位相は受信機でのみ把握可能である場合の、位相 fading がダーティペーパーチャネルの容量に与える影響を分析すること。
• 円型二項分布（最小の不確実性）および円型一様分布（最大の不確実性）の2つの位相 fading 確率分布におけるチャネルの近似容量式を導出すること。
• 送信機における完全なチャネル状態情報が欠如している状況下でも、容量に近い性能を達成する実用的な送信戦略を開発すること。
• チャネルパrameter P および Q に依存しない、真の容量から有限の加法的ギャップ内にある内側および外側の境界を確立すること。

提案手法

• 補助確率変数および相互情報量の式を用いて、位相 fading を伴うダーティペーパーチャネルに対する新たな内側および外側の境界を導出する。
• 円型二項分布 fading の場合、Gaussian 信号方式とビニングを用い、導出された境界下で容量に近づくことを示す。
• 円型一様分布 fading の場合、新規の2段階送信方式を設計する：1次元目では干渉をノイズとして扱い、もう1次元目では干渉推定を用いたキャンセレーションを実行する。
• 位相平均化されたチャネル出力に依存する相互情報量の式を用いて、実現可能なレートを評価し、位相分布を解析に組み込む。
• 積分の上限および三角不等式（例：t ∈ [0, π/2] に対して sin(t) ≥ t）を適用し、相互情報量項の閉形式近似を導出する。
• 内側および外側の境界の差が有界であり、チャネルパrameter P および Q に依存しないことを示すことにより、有限ギャップ容量特徴付けを確立する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 受信機でのみ干渉の位相が把握可能である場合、位相 fading はダーティペーパーチャネルの容量にどのように影響を与えるか？
• RQ2 位相 fading の下で、Gaussian 信号方式とビニングを用いることで、容量に近い性能を達成できるか？また、どのような条件下で達成可能か？
• RQ3 位相 fading が一様分布である場合、送信機における最大の不確実性が生じるが、どのような新規送信戦略が必要となるか？
• RQ4 導出された内側および外側の境界はどの程度きついか？また、チャネルパrameter に依存しない有限ギャップの容量近似を提供できるか？

主な発見

• 円型二項分布位相 fading の場合、適切なパワー割り当てを伴うGaussian ビニングにより、容量から有限ギャップ内でのレートが達成可能であり、ギャップはPおよびQに依存しない。
• 円型一様位相 fading の場合、Gaussian ビニングでは容量に近づけず、実部および虚数部の次元を分離して干渉推定と情報伝送を別々に処理する新規の2ストリーム戦略が不可欠となる。
• 両方の fading モデルに対して提案された内側および外側の境界は、真の容量から有限の加法的ギャップ内にあり、ギャップは定数（例：二項分布ケースで ≤ 3 ビット、一様分布ケースで ≤ 3 ビット）で有界である。
• 一様分布ケースにおける干渉推定方式の実現可能レートは、1/2 log(1 + αP / (Q + 1)) - 3 で下限づけられており、位相不確実性に対してロバストであることが示された。
• 解析から、位相不確実性は最適な送信設計を顕著に変化させることを明らかにした：低不確実性（二項分布）の場合はビニングで十分であるが、高不確実性（一様分布）の場合は次元分離による干渉回避が不可欠である。
• 導出された境界はロバストであり、パワーP や干渉分散Q の具体的な値に依存しないため、実用的なシステム設計に適している。