[論文レビュー] The Importance of Communities for Learning to Influence

Eric Balkanski, Nicole Immorlica+1 more|arXiv (Cornell University)|Jan 23, 2018

Complex Network Analysis Techniques参考文献 3被引用数 5

ひとこと要約

この論文は、スパムの広がりを最大化するために、多様なコミュニティからインフルエンサーを選択する、コミュニティに配慮したヒューリスティックであるCOPSを提案する。ステochastic block model（SBM）に基づくコミュニティ構造を活用することで、理論的には定数乗数近似保証を達成し、特にコミュニティ構造が明確なネットワークにおいて、従来のサンプリングベースの手法を凌駆する。

ABSTRACT

We consider the canonical problem of influence maximization in social networks. Since the seminal work of Kempe, Kleinberg, and Tardos, there have been two largely disjoint efforts on this problem. The first studies the problem associated with learning the parameters of the generative influence model. The second focuses on the algorithmic challenge of identifying a set of influencers, assuming the parameters of the generative model are known. Recent results on learning and optimization imply that in general, if the generative model is not known but rather learned from training data, no algorithm can yield a constant factor approximation guarantee using polynomially-many samples, drawn from any distribution. In this paper, we design a simple heuristic that overcomes this negative result in practice by leveraging the strong community structure of social networks. Although in general the approximation guarantee of our algorithm is necessarily unbounded, we show that this algorithm performs well experimentally. To justify its performance, we prove our algorithm obtains a constant factor approximation guarantee on graphs generated through the stochastic block model, traditionally used to model networks with community structure.

研究の動機と目的

• 影響関数が未知であり、限られたカスケードサンプルから推定されなければならない社会的ネットワークにおける学習的影響力の課題に対処すること。
• 特に、データから学習されたサブモジュラー関数において、サンプリング制約下での影響拡散の理論的非近似可能性を克服すること。
• 現実のネットワークにおいてコミュニティ構造が一般的であることを踏まえ、コミュニティ構造を活用して性能を向上させる実用的なアルゴリズムを設計すること。
• ステochastic block model（SBM）の仮定の下で、アルゴリズムの成功を理論的に裏付けるために、定数乗数近似保証を証明すること。

提案手法

• COPSは、影響拡散への一次的マージナル寄与に基づいてノードを選択し、重複を減らすために異なるコミュニティからのノードを優先する。
• 重複関数で測定される高い重複度を持つノードを削除するプルーニングステップを用いることで、同じコミュニティから複数のインフルエンサーを選択するのを回避する。
• 影響関数は、有界な積分布からのサンプルに基づいて推定される、サンプリングモデルに従う。
• この手法は、社会的ネットワークのコミュニティ構造を捉えるステochastic block model（SBM）を用いて形式化され、コミュニティの結束度とシードセットの非至る所性に関する弱い仮定の下で近似保証を示す。
• 選択されたノード間の重複度を制御する調整可能な重複パラメータαを許容し、多様性とカバー範囲のバランスを取る。
• 理論的分析では、組合せ最適化と確率的グラフ理論を統合し、SBMの仮定の下で、COPSが定数乗数近似を達成することを示している。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 影響関数の完全な知識が得られない状況下で、サンプリングベースの影響拡散アルゴリズムが、定数乗数近似保証を達成できるか。
• RQ2 理論的非近似可能性の結果があるにもかかわらず、社会的ネットワークにおけるコミュニティ構造が、学習的影響力設定での性能向上を可能にするか。
• RQ3 コミュニティ構造が異なるネットワークにおいて、COPSの性能はMargI やランダム選択といった既存のサンプリングベースのアルゴリズムと比べてどうなるか。
• RQ4 重複パラメータαがCOPSの性能に与える影響は何か。また、多様性とカバー範囲のバランスをどのようにとるか。
• RQ5 どのような条件下で、COPSはステochastic block model（SBM）において定数乗数近似を達成するか。

主な発見

• COPSは、コミュニティが強く結束している場合（タイトなコミュニティ）および緩い場合（ローブなコミュニティ）のステochastic block model（SBM）において、コミュニティ構造とシードセット分布に関する弱い仮定の下で、影響拡散の定数乗数近似保証を達成する。
• 特に、コミュニティ構造が明確なネットワーク（例：SBM1 および SBM2）において、従来のサンプリングベースの手法MargI よりも顕著に優れた性能を発揮する。
• 明確なコミュニティ構造がないネットワーク（例：ER および PA モデル）においても、COPSは良好な性能を発揮するが、MargI との性能差は小さい。
• 影響カスケードパラメータqが大きい（影響拡散の重複度が高い）場合、COPSはMargI よりも優れる。MargI は、大きなコミュニティに過剰に適合する傾向がある。
• COPSの性能は、重複パラメータαが増加するに従い、ある点までは向上するが、その後、同じコミュニティから冗長なノードが選択されることで劣化する。
• ネットワークサイズnが増加するに従い、COPSはコミュニティ数が固定のSBM2では強固な性能を維持するが、MargI は最大コミュニティへのバイアスのため、SBM1では失敗する。