[論文レビュー] The importance of corner sharpness in the BARC test case: a numerical study

Alessandro Chiarini, Maurizio Quadrio|arXiv (Cornell University)|Sep 8, 2021

Fluid Dynamics and Turbulent Flows被引用数 4

ひとこと要約

本研究では、Re=3000における直接数値シミュレーション（DNS）を用いて、先端コーナーの鋭さがBARC流れベンチマークに与える影響を調査した。丸みを帯びたコーナーと鋭いコーナーを比較し、特異点付近の数値誤差を補正するための解析的ストークス解を適用することで、著者らはコーナー形状が再循環領域のサイズや乱流運動エネルギー分布に顕著な影響を及ぼすことを示した。鋭いコーナーでは流れ線の整合性が向上し、わずかに小さな渦が形成された。

ABSTRACT

The BARC flow is studied via Direct Numerical Simulation at a relatively low turbulent Reynolds number, with focus on the geometrical representation of the leading-edge (LE) corners. The study contributes to further our understanding of the discrepancies between existing numerical and experimental BARC data. In a first part, rounded LE corners with small curvature radii are considered. Results show that a small amount of rounding does not lead to abrupt changes of the mean fields, but that the effects increase with the curvature radius. The shear layer separates from the rounded LE at a lower angle, which reduces the size of the main recirculating region over the cylinder side. In contrast, the longitudinal size of the recirculating region behind the trailing edge (TE) increases, as the TE shear layer is accelerated. The effect of the curvature radii on the turbulent kinetic energy and on its production, dissipation and transport are addressed. The present results should be contrasted with the recent work of Rocchio et al, JWEIA 2020, who found via implicit Large-Eddy Simulations at larger Reynolds numbers than even a small curvature radius leads to significant changes of the mean flow. In a second part, the LE corners are fully sharp and the exact analytical solution of the Stokes problem in the neighborhood of the corner is used to locally restore the solution accuracy degraded by the singularity. Changes in the mean flow reveal that the analytical correction leads to streamlines that better follow the corners. The flow separates from the LE with a lower angle, resulting in a slightly smaller recirculating region. The corner-correction approach is valuable in general, and is expected to help developing high-quality numerical simulations at the high Reynolds numbers typical of the experiments with reasonable meshing requirements.

研究の動機と目的

• 幾何的不完全性、特に丸みを帯びた先端コーナー（LE）がBARCベンチマークの平均流れおよび乱流に与える影響を調査すること。
• コーナーの丸みと数値的特異点の役割を検討することで、実験的および数値的データの乖離を解消すること。
• DNSにおける鋭いLEコーナー付近の解の精度を回復させるために、ストークス問題に基づく解析的補正を開発・適用すること。
• コーナー形状が、既存の実験的および数値的BARCデータの散らばりの一部を説明できるかどうかを評価すること。

提案手法

• 空間分解能を高く保つ有限差分法を用いたDNSを、Re=3000で実施し、BARC流れをシミュレートする。
• 曲率半径の増加が与える影響を評価するため、丸みを帯びたLEコーナーを有する2つのケース（r/D = 1/128 および r/D = 64）をシミュレートする。
• 鋭いコーナー付近の特異点付近で、ストークス流れ問題の解析的解を適用して数値解を補正する。
• 補正により、局所的に平面内速度成分がストークス方程式を満たすようにし、コーナー付近の精度を向上させる。
• 鋭い、丸みを帯びた、補正済みの各ケース間で、平均流れ場、再循環領域サイズ、乱流運動エネルギー（TKE）の予算を比較する。
• TKEの生成、散逸、輸送項を分析することで、乱流活動の変化の背後にあるメカニズムを理解する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 先端コーナーにわずかな丸み（r/D = 1/128）が加わると、BARC流れにおける主要な再循環領域のサイズおよび形状にどのような影響を与えるか？
• RQ2 曲率半径の増加が、再循環領域の縦方向および鉛直方向の広がり、および流れ下の構造に与える影響は何か？
• RQ3 コーナーの丸みが、円筒表面に沿った乱流運動エネルギー（TKE）の分布および輸送に与える影響は何か？
• RQ4 鋭いコーナー付近で解析的ストークス解を用いることで、DNS結果の精度がどの程度向上するか？
• RQ5 過去のLES研究では、高Reynolds数でわずかな丸みの変化に対して流れの特徴が急激に変化すると報告されているが、本DNS研究ではその変化が徐々に現れる。その理由は何か？

主な発見

• わずかな丸み（r/D = 1/128）であっても、平均流れに急激な変化を引き起こさないが、円筒表面に沿って主要な再循環領域のサイズが徐々に減少する。
• 曲率半径が増加するにつれて、剪切層が先端コーナーからより低い角度で剥離し、主な再循環バブルの縦方向および縦方向の広がりが小さくなる。
• LEコーナーの丸みは、後縁（TE）の剪切層の加速に起因し、TE再循環領域の縦方向サイズをわずかに拡大する。
• 丸みを帯びたケースでは、TKEのピークがわずかに下流に遅れ、円筒の前半ではTKEが減少し、後半では散逸より生成が増加することでわずかに増加する。
• ストークス解に基づく解析的補正により、流れ線が円筒表面により整合性を保ち、剥離角度が穏やかになり、再循環領域がわずかに小さくなる。
• 補正は、粗いグリッドのシミュレーションにおいて最も効果的であり、特異点付近で高い精度を維持しつつ、計算コストを顕著に削減できる。