[論文レビュー] The in-medium heavy quark potential from quenched and dynamical lattice QCD

Yannis Burnier, Olaf Kaczmarek+1 more|arXiv (Cornell University)|Oct 27, 2014

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions参考文献 16被引用数 6

ひとこと要約

本稿では、格子QCDシミュレーションから複素数の静的重いクォーカー結合エネルギーを抽出するための新規ベイジアンスペクトル再構成法を提示する。この手法により、遮蔽された実部（クーロン的）および散逸的虚部（非摂動的）の両方が、クエンチドおよびダイナミカルQCD媒体において非摂動的に決定可能となる。実部は、色 singlet自由エネルギーとよく一致し、Tc近傍でコンfinementからスクリーニングへの滑らかな遷移を示す。虚部は、HTL摂動理論の予測と同程度のオーダーであることが判明した。

ABSTRACT

We present our latest results for the the complex valued static heavy-quark potential at finite temperature from lattice QCD. The real and imaginary part of the potential are obtained from the position and width of the lowest lying peak in the spectral function of the Wilson line correlator in Coulomb gauge. Spectral information is extracted from Euclidean time data using a novel Bayesian approach different from the Maximum Entropy Method. In order to extract both the real and imaginary part, we generated anisotropic quenched lattices $32^3 imes N_τ$ $(β=7.0,ξ=3.5)$ with $N_τ=24,\ldots,96$, corresponding to $839{ m MeV} \geq T\geq 210 { m MeV}$. For the case of a realistic QCD medium with light u, d and s quarks we use isotropic $48^3 imes12$ ASQTAD lattices with $m_l=m_s/20$ provided by the HotQCD collaboration, which span $286 { m MeV} \geq T\geq 148{ m MeV}$. We find a clean transition from a confining to a Debye screened real part and observe that its values lie close to the color singlet free energies in Coulomb gauge. The imaginary part, estimated on quenched lattices, is found to be of the same order of magnitude as in hard-thermal loop (HTL) perturbation theory.

研究の動機と目的

• 格子シミュレーションを用いて、有限温度QCDにおける静的重いクォーカー結合エネルギーの非摂動的実部および虚部を決定すること。
• ノイズを含むユークリッド相関関数からスペクトル関数を再構成する、不適切に定義された逆問題を、高度なベイジアン推論を用いて克服すること。
• 実部がクエンチドおよびダイナミカルQCD媒体において、色 singlet自由エネルギーと一致するかを検証すること。
• 統計量、格子間隔、データの切断処理の変化に対して、スペクトル再構成手法の信頼性およびロバスト性を評価すること。
• 抽出された結合エネルギーを、特にハード・サーマル・ループ（HTL）再結合化による摂動的予測と比較すること。

提案手法

• 最大エントロピー法を凌駕する精度と正確性を持つ、新規のベイジアンスペクトル再構成技術を用い、ユークリッドウィルソン線相関関数W(τ,r)からスペクトル関数ρ(ω,r)を推定する。
• スペクトル関数の最低励起状態に対応するピークを、歪んだローレンツ関数形でモデル化し、これにより結合エネルギーの実部および虚部を同時に表現する。
• 結合エネルギーの実部はピーク位置から、虚部はピーク幅から、スペクトル関数の解析的フーリエ変換により抽出される。
• シミュレーションは、HotQCD共同研究から得られた非等方的クエンチド格子（32³×Nτ、β=7.0、ξ=3.5）および等方的ダイナミカル格子（48³×12、ASQTAD、ml=ms/20）を用いて実施された。
• 模擬データを用いた検証と、データの切断、統計的サンプリング、モデルの事前分布の変化に対するロバストネスのテストが実施された。
• 全ウィルソンループに存在するカスプ特異性を除去するため、信号対ノイズ比を向上させるために、クーロンゲージにおけるウィルソン線相関関数が用いられた。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 完全QCDにおける中性子状態の重いクォーカー結合エネルギーの実部が、連続極限において色 singlet自由エネルギーF^(1)(r)と一致するか？
• RQ2 ベイジアンスペクトル再構成法を用いて、格子QCDから虚部をどの程度正確に抽出できるか？
• RQ3 統計的ゆらぎおよび有限な時間方向格子点数（Nτ）におけるデータ切断が生じる状況下でも、スペクトル再構成手法はロバストであるか？
• RQ4 クエンチドおよびダイナミカルQCDの両方において、コンfinementからスクリーニングへの遷移に伴い、結合エネルギーはどのように変化するか？
• RQ5 抽出された結合エネルギーが、虚部に関してどの程度HTL摂動理論の予測と一致するか？

主な発見

• クエンチドQCDにおける静的重いクォーカー結合エネルギーの実部は、線形に上昇するコンfinement的結合エネルギーから、Debyeスクリーニングへの滑らかな遷移を示し、クーロンゲージにおける色 singlet自由エネルギーF^(1)(r)とよく一致する。
• u, d, sクォーカーを含むダイナミカルQCDにおいて、148 MeVから286 MeVの温度範囲で、結合エネルギーの実部はF^(1)(r)とほぼ一致し、非摂動的格子計算結果と強い一致を示す。
• クエンチド格子から抽出された結合エネルギーの虚部は、ハード・サーマル・ループ（HTL）摂動理論の予測と同程度のオーダーであることが判明した。
• スペクトル再構成手法はロバストである：データの切断、統計的サンプリング、モデル事前分布の変更に対しても、結果は安定しており、ジャックナイフ誤差範囲内に収まる。
• 高温域（T ≳ 286 MeV）では、Debyeスクリーニングが明確に成立しており、ストリングブレイキングの兆候は観測されない。これは、現在の格子上でのパイオン質量が大きい（Mπ ≈ 300 MeV）ためと考えられる。
• 全ウィルソンループに依存せず、クーロンゲージにおけるウィルソン線相関関数を用いることで、信号対ノイズ比を向上させ、ユークリッド相関関数から結合エネルギーを成功裏に抽出した。