[論文レビュー] The Incidental Parameters Problem in Testing for Remaining Cross-section Correlation

Artūras Juodis, Simon Reese|arXiv (Cornell University)|Oct 8, 2018

Spatial and Panel Data Analysis被引用数 4

ひとこと要約

この論文は、多くの個別パラメータを含むパネルデータモデルに適用されたクロスセクション相関のCD検定に対して、根本的な欠陥を特定している。これは、時系列次元が拡大するにつれて、交差セクション依存が正しくモデル化されていながらも、検定統計量が発散することを示している。この問題を解決するために、著者らは、帰無仮説の下で標準正規分布の推論を回復させる重み付きCD検定統計量を提案している。これにより、実証的応用における個別パラメータ問題が解消される。

ABSTRACT

In this paper we consider the properties of the Pesaran (2004, 2015a) CD test for cross-section correlation when applied to residuals obtained from panel data models with many estimated parameters. We show that the presence of period-specific parameters leads the CD test statistic to diverge as length of the time dimension of the sample grows. This result holds even if cross-section dependence is correctly accounted for and hence constitutes an example of the Incidental Parameters Problem. The relevance of this problem is investigated both for the classical Time Fixed Effects estimator as well as the Common Correlated Effects estimator of Pesaran (2006). We suggest a weighted CD test statistic which re-establishes standard normal inference under the null hypothesis. Given the widespread use of the CD test statistic to test for remaining cross-section correlation, our results have far reaching implications for empirical researchers.

研究の動機と目的

• 多くの推定パラメータを含むパネルモデルの残差にCD検定統計量を適用した際の挙動を調査すること。
• 交差セクション依存が正しくモデル化されていながらも、時系列次元が増加するにつれてCD検定統計量が発散することを示すこと。
• この発散が、パネルデータ計量経済学における個別パラメータ問題の一例であることを特定すること。
• 帰無仮説の下で漸近的に標準正規分布に収束するように修正された重み付きCD検定統計量を提案すること。
• 二方向固定効果モデルや共通の相関効果推定子（CCEP）など広く使われているパネルモデルにおける残存する交差セクション相関に対する信頼性の高い推論を保証すること。

提案手法

• 交差セクション相関が残存しない帰無仮説の下でのCD検定統計量の漸近的分布の理論的分析。
• 期間別パラメータが存在する場合のCD検定の漸近的挙動の導出；T → ∞ において発散することを示す。
• 個別パラメータの影響を補正するために、検定部品を再重み付けすることで重み付きCD検定統計量を構築すること。
• 帰無仮説の下で、多くの個別パラメータが存在しても、重み付き検定統計量が標準正規分布に収束することの証明。
• 二方向固定効果モデルと共通の相関効果推定子（CCEP）という2つの代表的なパネルモデルへの重み付き検定の適用。
• U統計量理論と漸近的分布理論を用いて、一般条件下での提案手法の妥当性を確立すること。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 多くの個別パラメータを含むパネルモデルの残差にCD検定統計量を適用した場合、漸近的に有効な検定統計量のままであるか？
• RQ2 モデルに期間別効果が含まれる場合、CD検定統計量の漸近的挙動はいかなるものか？
• RQ3 個別パラメータが存在する状況でも、帰無仮説の下で標準正規分布の推論を回復できるように修正された検定統計量を構築できるか？
• RQ4 個別パラメータ問題が、二方向固定効果モデルやCCEPといった一般的なパネルデータモデルにおけるCD検定の信頼性にどのように影響を与えるか？
• RQ5 提案された重み付きCD検定は、未観測の共通要因や時系列効果の存在に対してもロバストであるか？

主な発見

• 交差セクション依存が正しくモデル化されていながらも、時系列次元Tが増加するにつれて、標準CD検定統計量は確率的に発散する。
• この発散は、多数の個別および期間別効果を含むパネルデータモデルにおける個別パラメータ問題の明確な例である。
• 二方向固定効果モデルおよび共通の相関効果推定子（CCEP）の両モデルにおいて、この発散が生じ、標準的推論が損なわれる。
• 提案された重み付きCD検定統計量は、帰無仮説の下で漸近的に標準正規分布に従うことを達成し、有効な推論を回復する。
• 重み付き検定は、未観測の共通要因や時系列効果の存在に対してもロバストであり、有限標本でも正しいサイズを保証する。
• 標準CD検定に依存する実証的応用は、この漸近的バイアスのため、残存する交差セクション相関に関する誤った結論を導く可能性がある。