[論文レビュー] The influence of rotation in radiation driven winds from hot stars II. CAK topological analysis

M. Curé, Diego Rial|Repositorio Digital Institucional de la Universidad de Buenos Aires (Universidad de Buenos Aires)|Aug 26, 2004

Galaxies: Formation, Evolution, Phenomena参考文献 22被引用数 9

ひとこと要約

本稿は、熱い星における放射駆動風の位相的解析を、星の回転およびイオン化状態の変化を組み込んで拡張する。非線形かつ超越的な運動量方程式を、明示的な常微分方程式系に変換する。解の位相構造において、標準的なX型臨界点に加え、新たな焦点型（吸引子型）臨界点が出現し、その結果、最大質量放出率ではなく、最小に近い質量放出率を示す風が生じることを明らかにする。

ABSTRACT

The topological analysis from Bjorkman (1995) for the standard model that describes the winds from hot stars by Castor, Abbott & Klein (1975) has been extended to include the effect of stellar rotation and changes in the ionization of the wind. The differential equation for the momentum of the wind is non--linear and transcendental for the velocity gradient. Due to this non--linearity the number of solutions that this equation possess is not known. After a change of variables and the introduction of a new physically meaningless independent variable, we manage to replace the non--linear momentum differential equation by a system of differential equations where all the derivatives are {\it{explicitely}} given. We then use this system of equations to study the topology of the rotating--CAK model. For the particular case when the wind is frozen in ionization ($δ=0$) only one physical solution is found, the standard CAK solution, with a X--type singular point. For the more general case ($δ eq 0$), besides the standard CAK singular point, we find a second singular point which is focal--type (or attractor). We find also, that the wind does not adopt the maximal mass--loss rate but almost the minimal.

研究の動機と目的

• Bjorkman (1995) のCAKモデルの位相的解析を、星の回転およびイオン化状態の変化を含めるように拡張すること。
• 放射駆動風における運動量方程式の非線形性および超越的性質を、新たな独立変数の導入により解消すること。
• 回転およびイオン化状態変動を含むCAKモデルにおける臨界点の数および種別を特定すること。
• 解の位相構造が、高速回転する熱い星における質量放出率および風構造に与える物理的意味を評価すること。
• 回転およびイオン化状態変化を含む修正CAK（m-CAK）モデルの完全な位相的解析の基盤を提供すること。

提案手法

• 変数変換および物理的に意味のない新たな独立変数の導入により、元の非線形かつ超越的な運動量方程式を、明示的な一階常微分方程式系に変換する。
• ヤコビ行列を用いた線形化技術を特異点近傍に適用し、臨界点の位相的性質（X型または焦点型）を分類する。
• 陰関数定理を用いて、運動量方程式によって定義される制約面における3次元系を2次元系に簡略化する。
• ヤコビ行列の固有値および固有ベクトルを用いて、臨界点の位相的分類を実施する。
• 2つのケース（凍結イオン化：δ=0 および イオン化状態変動あり：δ≠0）について数値的に系を解き、解の分岐を分析する。
• 物理的解多様体を定義するために、制約条件 φ = F = 0 を用い、運動量方程式と整合性を保つ。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 星の回転は、熱い星の放射駆動風モデルにおける臨界点の数および種別にどのように影響を与えるか？
• RQ2 回転およびイオン化状態変化を含む回転CAKモデルにおいて、解空間の位相的構造はいかなるものか？
• RQ3 回転およびイオン化状態変化の導入により、複数の物理的解分岐が生じるか。もし生じるならば、それらはどのように異なるか？
• RQ4 物理的に妥当な解における質量放出率は何か。理論的最大値と比較してどうか？
• RQ5 高速回転する熱い星に観測される風構造の二重性（高速成分と低速成分）は、複数の臨界点の存在によって説明可能か？

主な発見

• 凍結イオン化の場合（δ=0）、物理的解は1つだけ存在する。これは標準的なCAK解であり、X型特異点によって特徴づけられる。
• イオン化状態の変化を許容する場合（δ≠0）、分岐が発生し、標準的なX型CAK特異点に加え、新たな焦点型（吸引子型）特異点が導入される。
• 風の解は、最大の可能な質量放出率をとるのではなく、むしろ最小に近い値に近づく。これは回転およびイオン化状態変化の下でも同様に成り立つ。
• 回転速度および項 (nE/W)^δ は、いずれも臨界点の位置を風の下流方向にずらす要因となり、そのずれを強化する。
• 2つの明確に異なる臨界点の存在が、高速回転する熱い星に観測される二重風構造（高速で希薄な風と低速で密度の高い風）を説明する。
• 本研究の結果は、Bjorkman (1995) や Marlborough & Zamir (1984) の先行研究を検証および一般化するものであり、回転およびイオン化状態変化を含む修正CAKモデルの完全な位相的解析の必要性を強調する。