[論文レビュー] The infrared behavior of lattice QCD Green's functions

André Sternbeck|ArXiv.org|Sep 8, 2006

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions被引用数 13

ひとこと要約

このラティスQCD研究では、β=5.8、6.0、6.2の12^4から48^4のラティス上でモンテカルロシミュレーションを用いて、SU(3)ランダウ規準におけるグルーオンおよびゴースト伝播関数の赤外領域の振る舞いを調査している。ゴーストの重み関数はグリボフコピーに依存することが判明し、グルーオン伝播関数はゼロ運動量で消える。また、走行結合定数は赤外領域で減少するが、これはディソン＝シュヴィンガー方程式の予測とは矛盾するが、クーゴ・オイマとグリボフ＝ツワンツィガーのきょうかく基準と整合的である。

ABSTRACT

We investigate different aspects of lattice QCD in Landau gauge using Monte Carlo simulations. In particular, we focus on the low momentum behavior of gluon and ghost propagators. The gauge group is SU(3). Different systematic effects on the gluon and ghost propagators are studied, e.g. the dependence on the choice of Gribov copies or the influence of dynamical Wilson fermions. We compare our data with results from studies of Dyson-Schwinger equations for the gluon and ghost propagators. We demonstrate that the infrared behavior of both propagators, as found in this thesis, is consistent with different criteria for confinement. However, the running coupling constant, given as a renormalization-group-invariant combination of the gluon and ghost dressing functions, does not expose a finite infrared fixed point. We also report on a first nonperturbative computation of the SU(3) ghost-gluon-vertex renormalization constant and on an investigation of the spectral properties of the Faddeev-Popov operator.

研究の動機と目的

• クエンチドおよびアンクエンチドSU(3)ラティスQCDにおけるグルーオンおよびゴースト伝播関数の赤外領域の振る舞いを、数値的シミュレーションを用いて調査すること。
• グリボフコピーが伝播関数およびファデエフ＝ポボフ演算子の固有値スペクトルに与える影響を評価すること。
• ダイナミカルフェルミオンおよび非対称ラattiスの伝播関数への影響を検討すること。
• 結果がクーゴ・オイマおよびグリボフ＝ツワンツィガーのきょうかく基準と整合するかを検証すること。
• 摂動的でない方法でゴースト＝グルーオン頂点の再規格化定数を計算し、FP演算子のスペクトル的性質を分析すること。

提案手法

• β=5.8、6.0、6.2のクエンチドおよびアンクエンチドSU(3)ラティスゲージ理論のモンテカルロシミュレーションを、12^4から48^4のラティスで実施。
• N_f=2のクローバー改良ウィルソンフェルミオンを用いて、アンクエンチド効果が伝播関数に与える影響を調査。
• ファデエフ＝ポボフ演算子の逆行列を求めるために、共役勾配法（CG）およびプリコンディショニング付き共役勾配法（PCG）を適用し、Δ^{-1}をプリコンディショナーとして使用。
• ファデエフ＝ポボフ演算子のスペクトル分解を、低エネルギー固有状態を用いてゴースト伝播関数を表現する。
• グルーオンおよびゴーストの重み関数の、再規格化群不変な組み合わせとしての走行結合定数を計算。
• グリボフアルゴリズムにオーバーリラクゼーションおよび確率的再条件付けを適用し、グリボフコピーの問題に対処。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 赤外領域において、ゴースト伝播関数はどの程度グリボフコピーの選択に依存するか？
• RQ2 グルーオン伝播関数は赤外極限においてゼロ運動量で消えるか？
• RQ3 ダイナミカルフェルミオンは中間的および高運動量領域におけるグルーオンおよびゴースト伝播関数にどのように影響を与えるか？
• RQ4 グルーオンおよびゴースト伝播関数の赤外指数は、切断されたディソン＝シュヴィンガー方程式が予測するものと整合するか？
• RQ5 走行結合定数は赤外領域で有限か、それとも消えるか？また、グリボフの不確実性やアンクエンチングの影響は何か？

主な発見

• ゴーストの重み関数は、低運動量領域でグリボフコピーの選択に系統的な依存性を示すが、グルーオンの重み関数には明確な依存性は認められない。
• ファデエフ＝ポボフ演算子の固有値分布は、グリボフコピーの選択に敏感であり、特に大きなラティスでは、0に近い固有値が集積する。
• アクセス可能な運動量領域では、ダイナミカルウィルソンフェルミオンはゴースト伝播関数にほとんど影響しないが、中間的および高運動量領域ではグルーオン伝播関数に顕著な影響を与える。
• 非対称ラティスでは、両伝播関数が最も低エネルギーの軸上運動量において系統的効果を示し、特に延長方向に顕著である。
• 走行結合定数は赤外領域で減少し、有限の固定点を示さない。グリボフの不確実性やアンクエンチングを考慮しても、依然として赤外領域で消える。
• 使用した運動量減算スキームにおいて、ゴースト＝グルーオン頂点の再規格化定数は定数値からわずかにずれるにとどまる。