[論文レビュー] The Infrared Behavior of QCD Green's Functions

Reinhard Alkofer, Lorenz von Smekal|arXiv (Cornell University)|Jul 31, 2000

High-Energy Particle Collisions Research被引用数 6

ひとこと要約

この論文は、Dyson-Schwinger方程式（DSEs）を通じてクォークの閉じ込めとハドロン構造における役割に注目し、QCDのグリーン関数の非摂動的性質をレビューする。共変、軸対称、ランドウゲージにおける解を提示し、正定値性の破れが閉じ込めを示す兆候であることを示し、Bethe-Salpeter方程式およびFaddeev方程式を用いてメソンおよびバリオンスペクトルに応用する。

ABSTRACT

Recent studies of QCD Green's functions and their applications in hadronic physics are reviewed. We briefly discuss the issues of gauge fixing, BRS invariance and positivity. Evidence for the violation of positivity by quarks and transverse gluons in the covariant gauge is collected, and it is argued that this is one manifestation of confinement. We summarize the derivation of the Dyson-Schwinger equations (DSEs) of QED and QCD. The influence of instantons on DSEs in a 2-dimensional model is mentioned. Solutions for the Green's functions in QED in 2+1 and 3+1 dimensions provide tests of various schemes to truncate DSEs. We discuss possible extensions to QCD and their limitations. Truncation schemes for DSEs of QCD are discussed in the axial gauge and in the Landau gauge. We review the available results from a systematic non-perturbative expansion scheme established for Landau gauge QCD. Comparisons to related lattice results, where available, are presented. The applications of QCD Green's functions to hadron physics are summarized. Properties of ground state mesons are discussed on the basis of the Bethe-Salpeter equation for quarks and antiquarks. The Goldstone nature of pseudoscalar mesons and mechanisms of diquark confinement are reviewed. We discuss some properties of ground state baryons based on their description as Bethe-Salpeter/Faddeev bound states of quark-diquark correlations in the quantum field theory of confined quarks and gluons.

研究の動機と目的

• QCDグリーン関数の赤外領域における振る舞いと、それが閉じ込めに与える影響を分析すること。
• 共変ゲージにおける規範固定、BRS不変性、正定値性の破れの役割を検討し、クォークおよびグルーオンの閉じめを示す証拠とする。
• QEDおよびQCDにおけるDyson-Schwinger方程式（DSEs）を導出し、2+1次元および3+1次元での切断スキームを検証すること。
• DSEのランドウゲージおよび軸対称ゲージにおける結果を、格子QCDのデータと比較し、非摂動的アプローチの妥当性を検証すること。
• Bethe-SalpeterおよびFaddeev方程式を用いて、QCDグリーン関数を応用し、基底状態のメソンおよびバリオンの性質を予測すること。

提案手法

• 量子場の理論の形式を用いて、QEDおよびQCDにおけるDyson-Schwinger方程式（DSEs）を導出する。
• 軸対称およびランドウゲージにおけるDSEsに切断スキームを適用し、非摂動的解に焦点を当てる。
• ランドウゲージQCDにおける体系的な非摂動的展開を用いてDSEsを解く。
• クォーク-反クォーク系に対するBethe-Salpeter方程式を解き、メソンの性質を研究する。
• 場の理論的枠組みにおいて、バリオンをクォーク-ダイクォーク相関のFaddeev束縁状態として記述する。
• 必要に応じて、DSEの結果を格子QCDシミュレーションと比較し、非摂動的予測の妥当性を検証する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 共変ゲージにおけるクォークおよび横方向グルーオン伝播関数の正定値性の破れは、QCDにおける閉じ込めをどのように示唆するか？
• RQ2 2次元QCDモデルにおけるインスタントンが、Dyson-Schwinger方程式の構造に与える影響は何か？
• RQ3 QCDにおけるDSEの異なる切断スキームは、軸対称およびランドウゲージでどのように機能し、その限界は何か？
• RQ4 DSEによるメソンスペクトルの解は、準スカラー中間子のゴールドストーン性質をどの程度再現するか？
• RQ5 QCDにおいて、クォーク-ダイクォーク相関に基づくFaddeev方程式を用いてバリオンの性質を一貫して記述する方法は何か？

主な発見

• 共変ゲージにおけるクォークおよび横方向グルーオン伝播関数の正定値性の破れは、閉じめの場の理論的実現と特定される。
• 2+1次元および3+1次元のQEDにおけるDSEの解は、QCDに適用可能な切断スキームのテストのためのベンチマークを提供する。
• ランドウゲージQCDにおける体系的展開スキームを用いた非摂動的解は、利用可能な格子QCDの結果と整合性を示す。
• クォーク-反クォーク系に対するBethe-Salpeter方程式は、準スカラー中間子のゴールドストーン性質をうまく再現する。
• バリオンは、クォーク-ダイクォーク相関のFaddeev束縁状態として一貫して記述され、バリオン構造の場の理論的図式を支持する。
• 軸対称およびランドウゲージにおける切断スキームは、定性的には一貫した結果をもたらすが、定量的精度には限界がある。