[論文レビュー] The instability of a black hole with $f(R)$ global monopole under extended uncertainty principle

Hongbo Cheng, Yue Zhong|arXiv (Cornell University)|Aug 22, 2019

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 94被引用数 5

ひとこと要約

本稿では、拡張不確定性原理（EUP）下でのf(R)グローバルモノポールを有するブラックホールの不安定性を調査し、EUP補正がエントロピー差を増大させることで、質量分布にかかわらず、二つのブラックホールへの自発的断片化を促進することを示している。GUPとは異なり、EUPは任意の質量分割を許容し、トンネル放射を強化するため、f(R)重力およびグローバルモノポールの修正にもかかわらず、ブラックホールは不安定である。

ABSTRACT

We consider the evolution of black hole involving an $f(R)$ global monopole based on the Extended Uncertainty Principle (EUP). The black hole evolutions refer to the instability due to the Parikh-Kraus-Wilczeck tunneling radiation or fragmentation. It is found that the EUP corrections make the entropy difference larger to encourage the black hole to radiate more greatly. We also show that the appearance of the EUP effects result in the black hole's division. The influence from global monopole and the revision of general relativity can also adjust the black hole evolution simultaneously, but can not change the final result that the black hole will not be stable because of the EUP's effects.

研究の動機と目的

• . 拡張不確定性原理（EUP）がf(R)グローバルモノポールを有するブラックホールの熱力学的安定性に与える影響を検討すること。
• . EUP補正が修正重力の文脈でブラックホール断片化を引き起こすか、トンネル放射を強化するかを評価すること。
• . f(R)重力およびグローバルモノポール相互作用下でのブラックホール進化におけるEUPの効果と一般化不確定性原理（GUP）の効果を比較すること。
• . f(R)重力とグローバルモノポールの併存効果が、EUPに起因する不安定性に対してブラックホールを安定化させ得るかどうかを特定すること。

提案手法

• . 修正不確定性関係 ∆x∆p ≥ 1 + α∆x²/L*² を用いて、EUP下での補正されたブラックホールの事象の地平線半径を導出する。
• . 初期ブラックホールの補正エントロピーと、質量が εMM および (1−εM)M の二つの断片化されたブラックホールからなる最終状態のエントロピーを計算する。
• . EUP補正地平線半径を用いて、エントロピー差 ∆S′ = S′_f − S′_i を評価し、熱力学的安定性を検証する。
• . EUP補正をモデル化するため、解析的表現 r′_H(M, η², ψ₀) = r_H / (1 + 4αL*⁻²r_H²) を用いる。
• . EUP下の結果を標準的ハイゼンベルクおよびGUPフレームワーク下の結果と比較し、EUP効果を明確に分離する。
• . 質量割合 εM の関数としてエントロピー差をプロットし、全質量範囲における断片化可能性を可視化する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 . 拡張不確定性原理（EUP）は、f(R)グローバルモノポールブラックホールに自発的断片化を引き起こすか？
• RQ2 . EUPはブラックホール進化中のエントロピー差をどのように修正するか？また、不安定性を促進するか？
• RQ3 . f(R)重力とグローバルモノポールの併存効果は、EUPに起因する断片化に対してブラックホールを安定化させ得るか？
• RQ4 . EUPに起因する断片化は、一般化不確定性原理（GUP）に起因する断片化と比較して、生成されたブラックホールの質量分布においてどのように異なるか？

主な発見

• . EUP補正はエントロピー差 ∆S′ を増大させ、最終状態がより確率的になるため、ブラックホールの自発的断片化を促進する。
• . エントロピー差は 0 ≤ εM ≤ 1 の全範囲で正のまま維持され、質量分布にかかわらず断片化が熱力学的に有利であることを示している。
• . GUPとは異なり、EUPは非対称断片化を好まない。代わりに、任意の質量分割を許容し、両断片がほぼ同等のサイズとなる。
• . EUPはエントロピー差を増大させることでトンネル放射を強化し、ブラックホールの放射に対する抵抗性を弱める。
• . f(R)理論による修正重力およびグローバルモノポールの存在は、EUPに起因する不安定性を防げない。それらはエントロピー差をわずかに調整するにとどまる。
• . EUP補正地平線半径は r′_H = r_H / (1 + 4αL*⁻²r_H²) で与えられ、これは小スケールで顕著な補正を引き起こし、不安定性を引き起こす。