[論文レビュー] The interplay between superconductivity and non-Fermi liquid at a quantum-critical point in a metal

Andrey V. Chubukov, Abanov, Artem+2 more|arXiv (Cornell University)|Dec 4, 2019

Physics of Superconductivity and Magnetism被引用数 5

ひとこと要約

本論文は、質量ゼロの臨界ボソンをモデル化する周波数依存性相互作用 $V(\Omega_m) \propto 1/|\Omega_m|^\gamma$ ($0 < \gamma < 1$) を持つモデルのクラスに対して、Eliashberg理論を用いて金属における量子臨界点近くの非フェルミ液体（NFL）行動と超伝導性の相乗的相互作用を調査する。ペアリングが優勢であり基底状態が超伝導体であるにもかかわらず、ペアリング発生温度 $T_p$ よりも低い温度領域には、2つの異なる領域が出現する：高温域では「ギャップフィルイン」行動を示し、低温域では従来の「ギャップクロージング」行動を示す。これは、マツバラ周波数 $\omega = \pm \pi T$ における自己エネルギーの特別な性質に起因する。主な結果は、フェルミ粒子のコherenecが回復する遷移温度 $T_{\text{cross}} \sim T_c$ の同定であり、これがカルピネート系における仮ギャップ現象を説明する。

ABSTRACT

Near a quantum-critical point, a metal reveals two competing tendencies: destruction of fermionic coherence and attraction in one or more pairing channels. We analyze the competition within Eliashberg theory for a class of quantum-critical models with an effective dynamical electron-electron interaction $V(Ω_m) \propto 1/|Ω_m|^γ$ (the $γ$-model) for $0 &lt; γ&lt;1$. We argue that the two tendencies are comparable in strength, yet the one towards pairing is stronger, and the ground state is a superconductor. We show, however, that there exist two distinct regimes of system behavior below the onset temperature of the pairing $T_p$. In the range $T_{cr} &lt; T &lt; T_p$ fermions remain incoherent and the density of states $N(ω)$ displays "gap filling" behavior in which the position of the maximum in $N(ω)$ is set by temperature rather than the pairing gap. At lower $T &lt; T_{cr}$, fermions acquire coherence, and $N(ω)$ displays a conventional "gap closing" behavior. We argue that the existence of the two regimes comes about because of special behavior of fermions with frequencies $ω= \pm πT$ along the Matsubara axis. Specifically, for these fermions, the component of the self-energy, which competes with the pairing, vanishes in the normal state. We further argue that the crossover at $T \sim T_{cr}$ comes about because Eliashberg equations allow an infinite number of topologically distinct solutions for the onset temperature of the pairing within the same gap symmetry. Only one solution, with the highest $T_p$, actually emerges, but other solutions are generated and modify the form of the gap function at $T \leq T_{cr}$. Finally, we argue that the actual $T_c$ is comparable to $T_{cr}$, while at $T_{cr} &lt; T &lt; T_{p}$ phase fluctuations destroy superconducting long-range order, and the system displays pseudogap behavior.

研究の動機と目的

• 金属における量子臨界点（QCP）近くの非フェルミ液体（NFL）行動と超伝導性の競合を理解すること。
• 有限エネルギーのペアリングボソンが存在しない状況下で、NFL効果とペアリング相関がどのように共存し合い、互いに影響し合うかを分析すること。
• 高温超伝導体において観測される仮ギャップ相の起源を説明すること、特にコherenecの抑制と異常なスペクトル的特徴の原因を明らかにすること。
• マツバラ周波数構造、特にペアリングを抑制する自己エネルギーが消える $\omega = \pm \pi T$ におけるEliashberg方程式の役割を明確にすること。
• 遷移温度 $T_{\text{cross}}$ の物理的起源を特定し、真の超伝導転移温度 $T_c$ との関係を明らかにすること。

提案手法

• 質量ゼロの臨界ボソンをモデル化する周波数依存性相互作用 $V(\Omega_m) \propto 1/|\Omega_m|^\gamma$ ($0 < \gamma < 1$) を持つ量子臨界モデルのクラスに適応したEliashberg理論を用いる。
• Eliashberg方程式を数値的および解析的に解き、ペアリングギャップ関数 $\Phi(\omega)$ と自己エネルギー $\Sigma(\omega)$ を決定する。特にマツバラ周波数依存性に注目する。
• ペアリングを抑制する正規状態自己エネルギー成分が消える特殊なフェルミオンモード（$\omega = \pm \pi T$）を同定し、低温でNFL行動の崩壊が生じることを示す。
• 同じギャップ対称性に対して無限個のトポロジカルに異なるEliashberg方程式の解が存在することを調査し、そのうち最高の $T_p$ を持つ解のみが物理的に意味を持つことを示す。
• $d$-波ギャップ対称性とスピンフラクチュエーションフィードバックの入力を用いてカルピネートに類似した挙動をモデル化し、ARPESおよびSTMデータと照合する。
• 特にスペクトル関数 $A(k,\omega)$ と状態密度 $N(\omega)$ について、実験データと定量的比較を行い、2領域行動の妥当性を検証する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ペアリングボソンが質量ゼロである場合、量子臨界点近くの非フェルミ液体行動と超伝導性がどのように共存するか？
• RQ2 ペアリング発生温度 $T_p$ よりも低い温度で、スペクトル関数の2つの異なる行動領域の間の遷移の原因は何か？
• RQ3 なぜ高温域（$T > T_{\text{cross}}$）ではスペクトル関数に「ギャップフィルイン」が観測され、低温域（$T < T_{\text{cross}}$）では「ギャップクロージング」が観測されるのか？
• RQ4 遷移温度 $T_{\text{cross}}$ の物理的起源は何か？また、真の超伝導転移温度 $T_c$ とどのように関係しているか？
• RQ5 Eliashberg方程式が複数の解を許容する中で、なぜ一意な物理的状態と一意の $T_p$ が得られるのか？

主な発見

• 非フェルミ液体効果が強くても、ペアリングの傾向が優勢であるため、基底状態は超伝導体である。
• $T_p$ よりも低い温度で2つの異なる領域が出現する：$T_{\text{cross}} < T < T_p$ の領域では、$A(k,\omega)$ および $N(\omega)$ において「ギャップフィルイン」行動を示し、ピーク位置はペアリングギャップではなく温度によって決定される。
• $T < T_{\text{cross}}$ の領域ではフェルミ粒子がコherent化し、従来の「ギャップクロージング」行動を示す。このとき、$N(\omega)$ のピークはギャップに比例し、温度に従ってシフトする。
• $T \sim T_{\text{cross}}$ での遷移は、マツバラ周波数 $\omega = \pm \pi T$ における競合する自己エネルギー成分の消滅に起因し、低温でコherenecが安定化する。
• Eliashberg方程式は、同じギャップ対称性に対して無限個のトポロジカルに異なる解を許容するが、物理的に意味を持つのは最高の $T_p$ を持つ解のみである。他の解は $T_{\text{cross}}$ 近辺でギャップ関数に影響を与え、その形を変更する。
• 真の超伝導転移温度 $T_c$ は $T_{\text{cross}}$ と同等であり、$T_{\text{cross}} < T < T_p$ の範囲で位相揺らぎが長距離秩序を破壊し、ARPESおよびSTMデータと整合する仮ギャップ行動を引き起こす。