[論文レビュー] The Jeffery-Hamel Flow and Heat Transfer of Nanofluids by Homotopy Perturbation Method and Comparison with Numerical Results

Majid Pourabdian, Mehran Qate+2 more|arXiv (Cornell University)|Jan 20, 2016

Nanofluid Flow and Heat Transfer参考文献 6被引用数 9

ひとこと要約

本研究では、ルンゲ＝クッタ法を用いた数値結果と照合された半解析的解を得るために、ホモトピー摂動法（HPM）を用いてジェファリー＝ハミルトニアン流れおよびナノ流体の熱伝達を調査した。ナノ粒子体積分率がナノ粒子の種類よりも流体の流れと熱伝達に顕著な影響を与えることが示された。HPMは、この非線形問題に対して高い精度と効率を示した。

ABSTRACT

This paper considers the influence of nanoparticles on the nonlinear Jeffery-Hamel flow problem. Investigation is performed for three types of nanoparticles namely copper Cu, alumina Al2O3 and titania TiO2 by considering water as a base fluid. The resulting nonlinear governing equations and their associated boundary conditions are solved for both semi-analytical and numerical solutions. The semi-analytical solution is developed by using Homotopy Perturbation Method (HPM) whereas the numerical solution is presented by Runge-Kutta scheme. Dimensionless velocity, temperature, skin friction coefficient and Nusselt number are addressed for the involved pertinent parameters. It is observed that the influence of solid volume fraction of nanoparticles on the heat transfer and fluid flow parameters is more noticeable when compared with the type of nanoparticles. The achieved results reveal that HPM is very effective, convenient and accurate for this problem.

研究の動機と目的

• 収束・発散チャネル内の非線形ジェファリー＝ハミルトニアン流れおよび熱伝達に及ぼすナノ粒子の影響を分析すること。
• 非線形支配方程式に対してホモトピー摂動法（HPM）を用いて半解析的解を導出すること。
• ルンゲ＝クッタ法を用いて得られた数値解とHPMの結果を検証すること。
• ナノ粒子の種別（Cu、Al2O3、TiO2）および固体体積分率が次元なし速度、温度、摩擦係数、およびヌセルト数に与える影響を定量的に評価すること。
• 複雑な非線形流体力学的問題に熱伝達を含む場合におけるHPMの精度と効率を評価すること。

提案手法

• 運動量およびエネルギーの保存則を用いて、ナノ流体を含むジェファリー＝ハミルトニアン流れの非線形境界値問題を定式化した。
• 速度および温度プロファイルのための半解析的解を得るためにホモトピー摂動法（HPM）を適用した。
• 4次ルンゲ＝クッタ法とシューティング法を用いて、同じ支配方程式を数値的に解いた。
• 物理的領域を次元なし形式に変換することで、解析の簡略化と収束性の向上を図った。
• 有効媒体理論を用いて、ベース流体（水）およびナノ粒子（Cu、Al2O3、TiO2）の熱物性をモデルに組み込んだ。
• HPMと数値解の比較を通じて妥当性を検証し、速度、温度、摩擦係数、ヌセルト数に注目した。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ナノ粒子（Cu、Al2O3、TiO2）の導入が、ジェファリー＝ハミルトニアン流れにおける速度および温度プロファイルにどのように影響を与えるか？
• RQ2 ナノ粒子の種別と比較して、ナノ粒子の固体体積分率が熱伝達および流体の流れの特性に及ぼす影響はどの程度か？
• RQ3 ホモトピー摂動法（HPM）は、この幾何形状におけるナノ流体の流れと熱伝達を支配する非線形方程式を解く際にどの程度の精度を示すか？
• RQ4 ナノ粒子濃度および流れの角度の変化に伴い、摩擦係数およびヌセルト数にどのような変化が生じるか？
• RQ5 半解析的HPM解は、数値的ルンゲ＝クッタ解と定量的にどの程度一致するか？

主な発見

• ホモトピー摂動法（HPM）は、非線形ジェファリー＝ハミルトニアン流れおよび熱伝達問題に対して、極めて高い精度と効率を示す解を提供する。
• ナノ粒子の固体体積分率が、使用するナノ粒子の種別よりも熱伝達および流体の流れのパラメータにより顕著な影響を与える。
• Cu、Al2O3、TiO2などのナノ粒子は熱伝達性能を向上させ、特に高い熱伝導率のおかげでCuが最も高いヌセルト数を示す。
• ナノ粒子体積分率が高くなるにつれて摩擦係数が増加し、壁面での運動量移動が顕著になる。
• ナノ粒子濃度が上昇するに従い、温度プロファイルも上昇し、熱輸送の増強が顕著になる。
• HPMの結果は、数値的ルンゲ＝クッタ解と極めて良好に一致しており、本手法が同種の非線形問題に対して信頼性があることを確認した。