[論文レビュー] The kaon semileptonic form factor in Nf=2+1 domain wall lattice QCD with physical light quark masses

Peter A. Boyle, Norman H. Christ+9 more|arXiv (Cornell University)|Apr 7, 2015

Particle physics theoretical and experimental studies参考文献 26被引用数 15

ひとこと要約

本稿では、$N_f=2+1$ ドメインウォールフェルミオンを用いて、連続極限において物理的クォーク質量を有するバリオンおよびセイルクォーク質量を用いた、最初の格子QCD計算として、中間子半レプトン的形因子 $f_{+}^{K\pi}(0)$ の計算を報告する。結果は $f_{+}^{K\pi}(0) = 0.9685(34)(14)$ であり、CKM行列要素 $|V_{us}| = 0.2233(5)(9)$ の高精度な決定を可能にし、CKM行列のユニタリティテストの精度が向上する。

ABSTRACT

We present the first calculation of the kaon semileptonic form factor with sea and valence quark masses tuned to their physical values in the continuum limit of 2+1 flavour domain wall lattice QCD. We analyse a comprehensive set of simulations at the phenomenologically convenient point of zero momentum transfer in large physical volumes and for two different values of the lattice spacing. Our prediction for the form factor is f+(0)=0.9685(34)(14) where the first error is statistical and the second error systematic. This result can be combined with experimental measurements of K->pi decays for a determination of the CKM-matrix element for which we predict |Vus|=0.2233(5)(9) where the first error is from experiment and the second error from the lattice computation.

研究の動機と目的

• ドメインウォールフェルミオンを用いて、物理的軽クォーク質量および連続極限において、中間子半レプトン的形因子 $f_{+}^{K\pi}(0)$ を計算すること。
• 物理的パイオン質量に直接シミュレートすることで、チャーミカル補外からの主要な系縁誤差を排除すること。
• K→π崩壊の実験的データと組み合わせることで、$|V_{us}|$ に対する第一原理的格子QCD予測を提供すること。
• 有限体積効果を主な残存系縁誤差として評価・定量化すること。
• CKM行列のユニタリティの厳密なテストおよび新物理に対する制約を支援すること。

提案手法

• 物理的バリオンおよびセイルクォーク質量を有する $N_f=2+1$ フレーバーのドメインウォール格子QCDを用い、大きな物理的体積におけるQCDのシミュレーション。
• ユークリッド時空におけるベクトルおよびスカラーカレントの二点および三点多相関関数を用いて、ベクトル形因子 $f_{+}^{K\pi}(0)$ を計算すること。
• ベクトル型ウォード＝タカハシ恒等式を適用し、スカラーカレント行列要素をゼロ運動量転送における $f_{+}^{K\pi}(0)$ に結びつけることで、正規化定数の必要性を排除すること。
• 物理的点のデータに最も重みを置くフィットアンザッツを用いて物理的点への補間を行い、モデル依存性を最小限に抑えること。
• 二つの異なる格子間隔でのシミュレーションを用いて連続極限への補外を行うこと。
• 有効場理論を用いて有限体積効果を推定し、この成分に対して系縁誤差を割り当てること。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 物理的軽クォーク質量および連続極限において、中間子半レプトン的形因子 $f_{+}^{K\pi}(0)$ の値は何か？
• RQ2 物理的クォーク質量および連続極限の取り入れが、格子QCD予測の精度および系縁誤差にどのように影響するか？
• RQ3 この格子計算結果とK→π崩壊の実験的データを組み合わせた場合、CKM行列要素 $|V_{us}|$ の値は何か？
• RQ4 現在の計算における主な残存系縁誤差は何か？ そして、その誤差はどのように推定されているか？
• RQ5 この結果は、CKM行列の第一行のユニタリティテストにどのように影響を与えるか？

主な発見

• ゼロ運動量転送における中間子半レプトン的形因子は、$f_{+}^{K\pi}(0) = 0.9685(34)(14)$ と決定され、統計誤差および系縁誤差を含む。
• CKM行列要素は $|V_{us}| = 0.2233(5)(9)$ と予測され、最初の誤差は実験的誤差、2番目の誤差は格子計算由来のものである。
• 有限体積系縁誤差は有効場理論を用いて推定され、全系縁誤差のうち14を占めている。
• 物理的セイルおよびバリオンクォーク質量を用いることで、チャーミカル補外の必要性が排除され、系縁誤差が顕著に低減された。
• CKM行列第一行のユニタリティテストでは $1 - |V_{ud}|^2 - |V_{us}|^2 = 0.0010(6)$ が得られ、標準模型と整合的である。
• この結果は、CKMユニタリティの高精度なテストを通じて、新物理に対する厳密な制約を提供する。