[論文レビュー] The landscape of massive black-hole spectroscopy with LISA and Einstein Telescope

S. Bhagwat, Costantino Pacilio+2 more|arXiv (Cornell University)|Dec 31, 2021

Pulsars and Gravitational Waves Research参考文献 119被引用数 43

ひとこと要約

本稿は、レーザー干渉計宇宙アンテナ（LISA）とアインシュタイン・テレスコープ（ET）を用いたマスイブブラックホール分光法の可能性を調査し、フィッシャー行列解析を用いて、多様な天体物理学的モデルにおける準正規モード（QNM）パラメータの測定精度を予測している。LISAは重い種子状態のシナリオにおいて、主要なQNM周波数の不確実性を0.1%未塔に抑えることができ、一般相対性理論の高精度な検証が可能となる。一方、ETは軽い種子状態のシナリオにおいて、3つのQNMパラメータを約10%の誤差で測定できる。

ABSTRACT

Measuring the quasi-normal mode~(QNM) spectrum emitted by a perturbed black-hole~(BH) --~also known as BH spectroscopy~-- provides an excellent opportunity to test the predictions of general relativity in the strong-gravity regime. We investigate the prospects and precision of BH spectroscopy in massive binary black hole ringdowns, one of the primary science objectives of the future Laser Interferometric Space Antenna~(LISA) mission. We simulate various massive binary BH population models, featuring competing prescriptions for the Delays between galaxy and BH mergers, for the impact of supernova feedback on massive BH growth, and for the initial population of high redshift BH seeds (light versus heavy seeds). For each of these scenarios, we compute the average number of expected events for precision BH spectroscopy using a Fisher-matrix analysis. We find that, for any heavy seed scenario, LISA will measure the dominant mode frequency within ${\cal O}(0.1) \%$ relative uncertainty and will estimate at least 3 independent QNM parameters within $1 \%$ error. The most optimistic heavy seed scenarios produce $\mathcal{O}(100)$ events with $1 \%$ measurability for 3 or more QNM quantities during LISA's operational time. On the other hand, light seed scenarios produce lighter merger remnants, which ring at frequencies higher than LISA's sensitivity. Interestingly, the light seed models give rise to a fraction of mergers in the band of Einstein Telescope, allowing for the measurement of 3 QNM parameters with $\sim 10 \%$ relative errors in approximately a few to ten events/yr. More precise BH spectroscopy in the light seed scenarios would require instruments operating in the deciHertz band.

研究の動機と目的

• 将来の重力波検出器、特にLISAとアインシュタイン・テレスコープを用いたブラックホール分光法の実現可能性と精度を評価すること。
• マスイブ二重ブラックホール合体からのリングダウン信号における準正規モード（QNM）パラメータの測定不確実性を定量化すること。
• 特に重いブラックホール種子状態と軽いブラックホール種子状態の違いが、QNM測定の検出可能性と精度に与える影響を評価すること。
• LISAの運用期間中に、複数パラメータのQNMテストに十分な信噪比を持つ観測イベントの数を特定すること。
• 強い場の重力理論の検証において、LISA（高質量・低周波数リングダウン）とET（軽量・高周波数残渣）が果たす補完的役割を比較すること。

提案手法

• 8種の異なるマスイブ二重ブラックホール集団モデルに対する、100年分の重力波データをシミュレートし、解析的リングダウン信号を含ませた。
• 最大5つのQNMパラメータ（周波数、減衰時間など）ごとに、パラメータ推定の不確実性を推定するために数値的フィッシャー行列形式を適用した。
• フィッシャー行列を用いて相対的測定不確実性（「測定可能性」として定義）を計算し、QNMパラメータ推定の精度を評価した。
• 初期ブラックホール種子質量（軽い vs. 重い）、銀河とブラックホール合体の遅延、そしてブラックホール成長に及ぼす超新星フィードバック効果を変化させた、さまざまな天体物理学的モデルを評価した。
• 平均イベントレートを計算し、LISAのミッション期間中に1%またはそれ以下の測定可能性を持つ3つ以上のQNMパラメータを有する予想イベント数を算出した。
• 検出器の感度曲線を考慮し、残渣ブラックホール質量と周波数に基づいて、LISAとETのリングダウン信号への感受性を評価した。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 LISAが、複数パラメータのQNM分光法に十分な信噪比を持つマスイブ二重ブラックホールリングダウンイベントを、何件程度検出できると予想されるか？
• RQ2 重い種子状態のシナリオにおいて、LISAは主要な準正規モード周波数および他のQNMパラメータをどの程度の精度で測定できるか？
• RQ3 アインシュタイン・テレスコープは、LISAの最適感度帯外にある軽量の残渣ブラックホールに対して、信頼性の高いQNM分光法を実施できるか？
• RQ4 種子質量関数、合体遅延時間、フィードバック効果などの天体物理学的モデリングの不確実性が、BH分光法の見通しにどのように影響を与えるか？
• RQ5 ノーヘア定理の意味のある検証を実施するには、何個以上のQNMパラメータを1%未塔の不確実性で測定する必要があるか？

主な発見

• 最も楽観的な重い種子状態のシナリオでは、LISAは運用期間中に約100件のリングダウンイベントを検出すると予想され、そのうち3つ以上のQNMパラメータについて1%またはそれ以下の測定可能性を持つ。
• 重い種子モデルでは、LISAは主要なQNM周波数を0.1%程度の相対不確実性で測定可能であり、一般相対性理論の高精度な検証が可能となる。
• 重い種子状態のシナリオにおいて、LISAは少なくとも3つの独立したQNMパラメータを1%未塔の相対誤差で推定でき、モデルに依存しないノーヘア定理の検証条件を満たす。
• 軽い種子状態では、残渣ブラックホールが軽いため、そのリングダウン周波数はLISAの最適感度帯を上回り、LISAの性能が制限される。
• アインシュタイン・テレスコープは、軽い種子状態のシナリオにおいて、1年間に数件から10件程度のイベントで3つのQNMパラメータを約10%の相対誤差で測定可能であり、実現可能ではあるが、やや精度に劣る分光法である。
• 軽い種子状態のより高精度なBH分光法を実現するには、将来的なデシヘルツバンド検出器が必要であり、ETの感度では高周波数モードの1%未塔の精度が達成できない。