[論文レビュー] The leading disconnected contribution to the anomalous magnetic moment of the muon

Anthony Francis, Vera Gülpers+4 more|arXiv (Cornell University)|Nov 27, 2014

Particle physics theoretical and experimental studies参考文献 5被引用数 10

ひとこと要約

本稿では、非摂動的O(a)補正を施したウィルソンフェルミオンと一般化された hopping パラメータ展開を用いた確率的源を用いて、ミューオンの異常磁気モーメントにおけるハドロン的真空極化(HVP)の一次的非連結寄与の第一原理的格子QCD計算を提示する。非連結相関関数が統計誤差の範囲でゼロと整合的であるにもかかわらず、著者らはこの寄与を無視することに起因する系統的誤差の上限を4–5%として確立し、今後の$ a_\mu $の高精度格子QCD計算においてその重要性を強調している。

ABSTRACT

The hadronic vacuum polarization can be determined from the vector correlator in a mixed time-momentum representation. We explicitly calculate the disconnected contribution to the vector correlator, both in the $N_f = 2$ theory and with an additional quenched strange quark, using non-perturbatively $O(a)$-improved Wilson fermions. All-to-all propagators are computed using stochastic sources and a generalized hopping parameter expansion. Combining the result with the dominant connected contribution, we are able to estimate an upper bound for the systematic error that arises from neglecting the disconnected contribution in the determination of $(g-2)_μ$.

研究の動機と目的

• ミューオンの異常磁気モーメントにおけるハドロン的真空極化(HVP)の一次的非連結寄与を格子QCDを用いて計算すること。
• 同じ確率的源を用いて軽クォークと strange クォークのループを計算することで、非連結相関関数の統計的ノイズを低減すること。
• 現在の格子QCDによる$ a_\mu^{\text{hvp}} $の決定において、非連結寄与を無視することによって生じる最大系統的誤差を推定すること。
• 大時間距離におけるベクトル相関関数の漸近的挙動を用いて、非連結HVP寄与の保守的な上限を提供すること。
• この無視された寄与が、$ a_\mu $の理論的予測における全体の不確実性に与える影響を評価すること。

提案手法

• CLS ゲージ配置（$ N_f=2 $および$ N_f=2+1 $、strange クォークをクェンチ）を用い、非摂動的$ O(a) $補正を施したウィルソンフェルミオンの使用。
• ハドロン的真空極化からのベクトルカレント相関関数$ G^{\gamma\gamma}(x_0) $の計算に、混合時間-運動量表現を採用。
• 非連結図の全対すべてのクォーク伝播関数を計算するために、確率的源と一般化された hopping パラメータ展開を適用。
• 軽クォークと strange クォークのループの縮約の差として、非連結ベクトル相関関数$ G^{\ell s}_{\text{disc}}(t) $を計算し、ノイズキャンセレーションを可能にする。
• 真空極化関数$ \hat{\Pi}(Q^2) $の推定のために、非連結相関関数をその漸近的挙動を用いて大時間距離にextrapolate。
• 核関数$ K(Q^2) $を用いて$ \hat{\Pi}(Q^2) $から$ a_\mu^{\text{hvp}} $を計算し、非連結寄与を含む・含まないの両方の結果を比較。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ミューオンの異常磁気モーメントにおけるハドロン的真空極化の一次的非連結寄与の大きさは何か？
• RQ2 同じ確率的源を用いて軽クォークと strange クォークのループを計算することで、非連結相関関数の統計的ノイズを顕著に低減できるか？
• RQ3 現在の格子QCD計算において、非連結寄与を無視することによって生じる$ a_\mu^{\text{hvp}} $における最大系統的誤差は何か？
• RQ4 非連結寄与を含めた場合、非連結のみの結果と比較して$ a_\mu^{\text{hvp}} $の最終値にどのような影響を与えるか？
• RQ5 大時間距離におけるベクトル相関関数の漸近的挙動が、非連結寄与の信頼性のある上限を推定するためにどの程度有効に使えるか？

主な発見

• すべてのゲージ配置（E5, F6, F7）において、軽クォークと strange クォークの組み合わせに対する非連結ベクトル相関関数は、統計的不確実性の範囲でゼロと整合的である。
• 軽クォークと strange クォークのループに同じ確率的源を用いることで、非連結相関関数の統計誤差が顕著に低減され、より精密な上限推定が可能になった。
• E5 エンsemblesでは、非連結寄与を含めた場合、非連結のみの結果と比較して$ a_\mu^{\text{hvp}} $が約3.5%低減される。これは系統的誤差の保守的な上限を示している。
• 3つのエンsembles全体にわたり、非連結寄与を無視することに起因する系統的誤差の上限は4–5%と推定された。F6およびF7 エンsemblesは統計がやや低いため、わずかに高い上限値を示した。
• 物理的パイオン質量における$ a_\mu^{\text{hvp}} $の統計誤差を上回る、非連結寄与を無視することに起因する系統的誤差が確認された。これは、今後の高精度計算においてその寄与の重要性を示している。
• 結果から、$ a_\mu $の理論的予測の精度を向上させるには、格子QCDにおける非連結図の計算技術の顕著な向上が不可欠であると示唆される。