[論文レビュー] The Leidenfrost effect: from quasi-spherical droplets to puddles

Yves Pomeau, M. Le Berre+2 more|arXiv (Cornell University)|Aug 13, 2012

Fluid Dynamics and Heat Transfer参考文献 7被引用数 3

ひとこと要約

本稿では、ドロップレットおよびパドルにわたるレイデンホルスト効果を記述するための潤滑近似モデルを構築し、蒸気膜の厚さと圧力の連立方程式を導出する。蒸気バブルのへこみ形状に関するスケーリング則を予測し、ドロップレット（R < Rc）および大きなパドル（R ≫ Rc）において実験と非常に良好に一致する。蒸発は主にドロップレットの上面や首部領域ではなく、蒸気層を通じて進行する。

ABSTRACT

In the framework of the lubrication approximation, we derive a set of equations describing the steady bottom profile of Leidenfrost drops coupled with the vapor pressure. This allows to derive scaling laws for the geometry of the concave bubble encapsulated between the drop and the hot plate under it. The results agree with experimental observations in the case of droplets with radii smaller than the capillary length Rc as well as in the case of puddles with radii larger than Rc.

研究の動機と目的

• 小規模なドロップレットから大規模なパドルにまで及ぶレイデンホルスト効果の理論的枠組みを構築すること。
• レイデンホルストドロップレットまたはパドルの下部に形成される蒸気膜の幾何学的形状と圧力分布を理解すること。
• 主な蒸発経路とそれらがドロップレットのサイズおよび物理的パラメータにどのように依存するかを特定すること。
• R ≪ Rc から R ≫ Rc に至る複数の長さスケールにわたり、潤滑近似の妥当性を検証すること。
• 統一的なスケーリングアプローチを用いて、実験的に観察されたドロップレットの浮上および蒸気バブルの形状を説明すること。

提案手法

• 潤滑近似において、底面の高さ h(r) と局所的蒸気圧 p(r) の連立方程式を定式化する。
• ドロップレットと加熱板の間の蒸気ギャップ内の熱的・粘性流れ場に潤滑近似を適用する。
• 粘性流れ、蒸発、圧力勾配のバランスを分析することで、蒸気バブル形状のスケーリング則を導出する。
• 漸近的解析を用いて、ドロップレット半径が Rl、Ri、Rc に対して相対的にどの程度であるかに基づく異なる領域を同定する。
• 薄い蒸気膜における連続体流体力学モデルと運動論的理論の極限（例：クヌーゼン効果）を一致させる。
• 理論的予測を、ドロップレットおよびパドルの形状と蒸発速度に関する実験データと比較する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ドロップレットのサイズに応じて、レイデンホルストドロップレットの下部に形成される蒸気膜の形状はどのように変化するか？
• RQ2 異なるサイズ領域において、レイデンホルスト系における質量損失の主なメカニズムは何か？
• RQ3 粘度、熱伝導率、表面張力といった物理的パラメータが、蒸気バブルの厚さおよび圧力のスケーリング則にどのように影響するか？
• RQ4 蒸気の流れおよび熱伝達に関して、潤滑近似が有効であるサイズ範囲はどの程度か？
• RQ5 なぜ蒸発が主にドロップレットの上面や首部ではなく、蒸気層に局在化しているのか？

主な発見

• 本モデルは、R < Rc および R ≫ Rc の両領域において、実験観察と一致する、レイデンホルストドロップレットおよびパドルの下部に形成される蒸気バブルのへこみ形状を正確に予測できる。
• R ≪ Rc のドロップレットでは、ドロップレット半径 R が小さくなるに従い、蒸気膜の厚さ h が増加する。これは、小規模なサイズで観察される浮上行動を説明する。
• Ri < R < Rc の領域では、蒸気ギャップ内の圧力はラプラス圧よりもはるかに小さいため、一様な圧力近似とドロップレット底部付近の球形形状の仮定が正当化される。
• 大規模なパドル（R ≫ Rc）では、蒸気ギャップが閉じ込められたバブルと細い首部に分かれ、それぞれに異なるスケーリング則が適用される。
• 蒸発は主に蒸気層を通じた質量損失によって支配されており、Jtop/Jfilm ∼ (Rl / √(R Rc))^{3/5} および Jneck/Jfilm ∼ (Rl R²c / R³)^{1/10} が単位より著しく小さいことから、上面や首部での蒸発は最小限に抑えられていることが示された。
• R ≲ Rl では潤滑近似が破綻するため、観察されたドロップレットの浮上および不安定性と整合的である。