[論文レビュー] The lifetime of cosmic rays in the Milky Way

P. Lipari|arXiv (Cornell University)|Jul 19, 2014

Dark Matter and Cosmic Phenomena参考文献 3被引用数 6

ひとこと要約

本稿は、宇宙線の注入および閉じ込めの空間的依存性を考慮する1次元拡散モデルを用いて、銀河系における宇宙線の滞在時間を再評価する。標準的なリークボックスモデルは、その寿命を2〜4倍小さく見積もっていることが示された。ベリリウム-10/ベリリウム-9のフラックス抑制に基づく再評価により、5 kpcのハローに対して50〜60 Myrの滞在時間が得られ、これにより宇宙線源に必要な出力が比例して低減されることを示唆する。

ABSTRACT

The most reliable method to estimate the residence time of cosmic rays in the Galaxy is based on the study of the suppression, due to decay, of the flux of unstable nuclei such as beryllium-10, that have lifetime of appropriate duration. The Cosmic Ray Isotope Spectrometer (CRIS) collaboration has measured the ratio between the fluxes of beryllium-10 and beryllium-9 in the energy range E_0 \simeq 70-145 MeV/nucleon, and has used the data to estimate an escape time tau_{ esc} = 15.0 +- 1.6 Myr. This widely quoted result has been obtained in the framework of a simple leaky-box model where the distributions of escape time and age for stable particles in the Galaxy are identical and have exponential form. In general, the escape time and age distributions do not coincide, they are not unique (because they depend on the injection or observation point), and do not have a simple exponential shape. It is therefore necessary to discuss the measurement of the beryllium ratio in a framework that is more general and more realistic than the leaky-box model. In this work we compute the escape time and age distributions of cosmic rays in the Galaxy in a model based on diffusion that is much more realistic than the simple leaky-box, but that remains sufficiently simple to have exact analytic solutions. Using the age distributions of the model to interpret the measurements of the beryllium-10 suppression, one obtains a cosmic ray residence time that is significantly longer (a factor 2 to 4 depending on the extension of the cosmic ray halo) than the leaky-box estimate. This revised residence time implies a proportional reduction of the power needed to generate the galactic cosmic rays.

研究の動機と目的

• リークボックスモデルが、同一の指数的脱出および年齢分布を仮定するため、宇宙線の滞在時間を推定する際の限界を解消すること。
• 宇宙線の注入および閉じ込めの空間的依存性を考慮しつつ、より現実的で解析的に取り扱いやすいモデルを構築すること。
• 拡散に基づくフレームワークにおいて、脱出時間および年齢分布の正確な解析的表現を導出すること。
• 注入点と観測点を区別できるモデルを用いて、ベリリウム-10/ベリリウム-9のフラックス比測定値を再解釈すること。
• 推定された滞在時間がハローのサイズおよび注入体積比にどのように依存するかを定量化すること。

提案手法

• ハローの半厚さ $ z_h $ を持つ無限大の平板幾何学的構造を用いた1次元拡散モデルを採用し、宇宙線ハローを表す。
• 3つの主要パラメータを導入する：$ z_h $（ハロー厚さ）、$ z_d $ または $ z^* $（注入体積の半厚さ）、$ D $（等方的拡散係数）。
• 脱出時間および年齢分布の正確な解析的解を導出する。これらはリークボックスモデルとは異なり、同一でも、一意的でもない。
• 平均生存確率 $ \langle P_{\rm surv} \rangle = \int_0^\infty dt\, f_{\rm age}(t)\, e^{-t/T_{\rm dec}} $ を計算する。ここで $ f_{\rm age}(t) $ は観測点に依存し、$ T_{\rm dec} $ は崩壊時間である。
• 測定されたベリリウム-10/ベリリウム-9のフラックス比を $ \langle P_{\rm surv} \rangle $ と関係づけ、これを逆算して $ T_{\rm diff} = z_h^2/(2D) $、すなわち拡散時定数を推定する。
• $ T_{\rm diff} $ が比 $ z_d/z_h $ に依存することを示し、同じ $ \langle P_{\rm surv} \rangle $ に対して、より大きなハローではより長い推定寿命が得られることを示す。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 リークボックスモデルにおける脱出分布と年齢分布が同一であるという仮定は、宇宙線の滞在時間の推定にどのような影響を及えるか？
• RQ2 空間的に拡張された注入および閉じ込め体積が、放射性宇宙線の生存確率に与える影響は何か？
• RQ3 同じベリリウム-10のフラックス抑制が観測された場合、宇宙線ハローのサイズが推定された滞在時間にどのように依存するか？
• RQ4 標準的なリークボックス推定値 $ \tau_{\rm esc} = 15.0 \pm 1.6 $ Myr は、宇宙線源に必要な出力にどの程度バイアスを及えるか？
• RQ5 解析的に解ける拡散モデルは、リークボックスモデルに比べてベリリウム同位体データのより物理的に整合性のある解釈を可能にするか？

主な発見

• リークボックスモデルは、ハローのサイズに応じて、宇宙線の滞在時間を2〜4倍小さく見積もっている。
• およそ5 kpcの銀河的宇宙線ハローに対して、再評価された滞在時間は50〜60百万年と推定される。
• 生存確率 $ \langle P_{\rm surv} \rangle $ は $ T_{\rm diff}/T_{\rm dec} $ のみに依存するのではなく、リークボックスモデルが無視する比 $ z_d/z_h $ にも依存する。
• 注入体積と閉じ込め体積が同等である場合、リークボックス推定値は概ね妥当であるが、ハローが大きくなるに従い、差が顕著になる。
• これは、エネルギー予算が推定された滞在時間に線形に比例するため、銀河的宇宙線源に必要な出力が比例して低減されることを示唆する。
• 解析的枠組みにより、滞在時間がモデルパラメータに明示的かつ透明に依存することを示し、この種の問題に対して数値シミュレーションよりもより強固な代替手段を提供する。