[論文レビュー] The LifeV library: engineering mathematics beyond the proof of concept

Luca Bertagna, Simone Deparis+3 more|arXiv (Cornell University)|Oct 18, 2017

Advanced Numerical Methods in Computational Mathematics参考文献 111被引用数 24

ひとこと要約

本論文では、1次元、2次元、3次元の偏微分方程式を解くために設計された、C++に基づくオープンソースの有限要素ライブラリLifeVを提示する。実世界の工学的応用に焦点を当て、MPI、Trilinos、および領域分割法を活用して、計算血流工学、流体構造挙動、多孔質媒体、氷河動態などの分野でスケーラブルかつ並列なシミュレーションを実現し、概念実証研究を超えた実用性を示している。

ABSTRACT

LifeV is a library for the finite element (FE) solution of partial differential equations in one, two, and three dimensions. It is written in C++ and designed to run on diverse parallel architectures, including cloud and high performance computing facilities. In spite of its academic research nature, meaning a library for the development and testing of new methods, one distinguishing feature of LifeV is its use on real world problems and it is intended to provide a tool for many engineering applications. It has been actually used in computational hemodynamics, including cardiac mechanics and fluid-structure interaction problems, in porous media, ice sheets dynamics for both forward and inverse problems. In this paper we give a short overview of the features of LifeV and its coding paradigms on simple problems. The main focus is on the parallel environment which is mainly driven by domain decomposition methods and based on external libraries such as MPI, the Trilinos project, HDF5 and ParMetis. Dedicated to the memory of Fausto Saleri.

研究の動機と目的

• 計算力学における新しい数値法とそれらの実世界の工学的問題への実装との間のギャップを埋めること。
• マルチフィジックス問題のための高度な数値手法をサポートする、堅牢で拡張可能かつ並列な有限要素フレームワークを提供すること。
• モノリシックFSI、低次元基底法、XFEMといった最新の数値技術を、生産レベルのシミュレーションで使用可能にする。
• 教育および訓練を支援するために、ライブラリを大学の授業および継続教育プログラムに統合すること。
• C++11/14の現代的C++標準およびクラウド対応実行環境への段階的移行により、長期的な保守性とパフォーマンスを確保すること。

提案手法

• LifeVは、式テンプレートとジェネリックプログラミングに基づくモジュラーC++アーキテクチャを採用し、高水準で読みやすく、効率的な有限要素式の実装を可能にする。
• 並列化はMPIとTrilinosエコシステム（Epetra、AztecOO、ML、Belos、Zoltan）との統合により実現され、線形ソルバ、前処理、領域分割のための機能を提供する。
• ライブラリは領域分割法をコアな並列化戦略として採用しており、HPCおよびクラウドプラットフォームにおける効率的な負荷分散とスケーラビリティを実現する。
• 安定化有限要素法、低次元基底法、破壊された媒体向けのXFEM、および不連続ガレルキン法を含む高度な数値法をサポートする。
• コードベースは拡張可能で再利用可能に設計されており、流体動力学、構造力学、および流体構造相互作用を含むマルチフィジックス結合のための専用モジュールが用意されている。
• C++11/14への段階的移行が継続されており、型安全性、パフォーマンス、開発生産性の向上が図られている。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 どのようにして、高度な数値法の研究と実世界の工学的シミュレーションの両方をサポートする有限要素ライブラリをアーキテクチャ設計できるか？
• RQ2 どのような設計パターンとソフトウェア工学的実践が、C++における効率的でスケーラブルかつ保守可能な並列有限要素計算を可能にするか？
• RQ3 LifeVのような研究指向のライブラリが、心臓力学や流体構造相互作用といった複雑な実世界問題にどの程度成功裏に適用可能か？
• RQ4 TrilinosとMPIベースの領域分割統合が、HPCおよびクラウドアーキテクチャにおけるハイパフォーマンスでスケーラブルなソリューションをどのように実現するか？
• RQ5 現代のC++（C++11/14）は、大規模科学ソフトウェアの保守性、可読性、パフォーマンス向上にどのような役割を果たすか？

主な発見

• LifeVは、流体構造相互作用、心臓電機械力学、血管系のマルチスケールモデリングを含む、計算血流工学分野の実世界問題に成功裏に適用されている。
• 非定常ナビエ–ストークス問題において、スケーラビリティと収束性が確認され、高性能コンピューティングクラスタでパフォーマンスが検証されている。
• TrilinosとMPIの統合により、大規模PDEの効率的並列解法が実現され、領域分割法が効果的な負荷分散とスケーラビリティを提供している。
• LifeVは、多孔質媒体の流れ、氷河動態（前方および逆問題）、3次元問題における低次元基底法の生産レベルのシミュレーションに使用されている。
• ライブラリは大学教育、学部課程の授業および継続教育プログラムへの統合が行われており、研究プロトタイプを超えた実用性が確認されている。
• C++11/14への継続的移行により、コードの明確さ、保守性、パフォーマンスが向上しており、BSDライセンスへの移行計画が進行中で、採用と統合の促進が期待されている。