[論文レビュー] The Line-Based Dial-a-Ride Problem

Katherine Reiter, Marie Schmidt+1 more|arXiv (Cornell University)|Jan 1, 2024

Transportation and Mobility Innovations被引用数 1

ひとこと要約

本稿は、固定バス停順序とオンデマンドのリドーピングを組み合わせることで効率性と顧客満足度を向上させる、新しい最適化フレームワークであるLine-Based Dial-a-Ride Problem（liDARP）を導入する。方向性制約を課し、イベントベースのMILP定式化を用いることで、50件までのリクエストを1秒未塔で解ける。古典的DARPより高速でありながら、総走行距離と乗車時間は同等を維持する。

ABSTRACT

On-demand ridepooling systems offer flexible services pooling multiple passengers into one vehicle, complementing traditional bus services. We propose a transportation system combining the spatial aspects of a fixed sequence of bus stops with the temporal flexibility of ridepooling. In the line-based Dial-a-Ride problem (liDARP), vehicles adhere to a fixed, ordered sequence of stops in their routes, with the possibility of taking shortcuts and turning if they are empty. We propose three MILP formulations for the liDARP with a multi-objective function balancing environmental aspects with customer satisfaction, comparing them on a real-world bus line. Our experiments show that the formulation based on an Event-Based graph is the fastest, solving instances with up to 50 requests in under one second. Compared to the classical DARP, the liDARP is computationally faster, with minimal increases in total distance driven and average ride times.

研究の動機と目的

• 固定バス路線の空間的構造とオンデマンドのリドーピングの時間的柔軟性を統合する交通システムを設計すること。
• 従来のバスサービスが空のまま運行され、利用が少ない低需要時やピーク時以外の時間帯における非効率性を是正すること。
• 方向性制約（乗客を逆方向に運ぶことの禁止）を課す一方で、動的ルーティングと空車時の車両の旋回を可能にする、新しい最適化問題であるliDARPを形式化すること。
• 解の品質と計算効率の両面で最適なトレードオフを達成する3つの混合整数線形計画（MILP）定式化を提案・比較すること。
• 実世界および合成インスタンスにおいて、環境影響（総走行距離）とユーザー体験（乗車時間、迂回距離）のトレードオフを評価すること。

提案手法

• 車両が固定された停車順序に従うが、停車をスキップ可能であり、空車時は旋回可能であり、乗客が逆方向に運ばれないように制約を課す、新しい問題定義であるliDARPを提案する。
• 3つのMILP定式化を構築：1つは部分路線を明示的にモデル化するもの、1つはCordeauの3インデックス・ロケーションベースモデルに基づくもの、1つはイベントベースのグラフ表現を用いるもの。
• 時間スタンプ付きのピックアップおよびドロップオフイベントを捉えるイベントベースのグラフ定式化を採用し、時間依存制約と車両ルーティングの効率的モデリングを可能にする。
• 環境影響（総走行距離）と顧客満足度（平均乗車時間、迂回距離、リクエスト受容率）の両方をバランスさせる多目的関数を実装する。
• ヴュルツブルクのバス路線から得た実世界データを用いてベンチマークインスタンスを生成し、最大11台の車両と132件のリクエストを含む合成拡張インスタンスでモデルを検証する。
• 60分間のソルバータイムアウトを設定し、実行時間、目的関数値、方向性制約の遵守状況の観点から定式化を比較評価する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 liDARPモデルは、古典的DARPと比較して、解の速度とスケーラビリティの面でどのように異なるか？
• RQ2 部分路線ベース、ロケーションベース、イベントベースの3つのMILP定式化のうち、解の品質と計算効率の両面で最良のトレードオフを達成するのはどれか？
• RQ3 liDARPで方向性制約を課すことにより、総走行距離、乗車時間、迂回距離にどのような影響が生じるか？これは制約なしDARPと比較してどの程度か？
• RQ4 liDARPは、個別の自動車利用と比較して、環境影響（総走行距離）を低減しつつ、顧客満足度（乗車時間、迂回距離）をどの程度維持できるか？
• RQ5 低需要時における車両の旋回と停車スキップは、システム効率と乗客体験にどのような影響を与えるか？

主な発見

• イベントベースのMILP定式化は、50件までのリクエストをすべて1秒未塔で解け、他の定式化より高速であった。
• liDARPは100件を超えるリクエストを含むすべてのベンチマークインスタンスを10秒未塔で解けたが、古典的DARP定式化は最大インスタンスでタイムアウトした。
• liDARPの平均乗車時間はDARPと比べてわずか0.14分しか長くなく、顧客体験への影響は最小限であった。
• liDARPの平均迂回距離はDARPと0.025以内であり、空車走行距離の割合の差も0.02未塔で、同等の運用効率を示した。
• DARPルートでは平均で7.7％の乗客が、自身の乗車経路の一部を逆方向に移動しており、これは方向性制約に違反している。liDARPはこれを明示的に防止する。
• 1つのインスタンスを除き、DARPはliDARPよりわずかに距離削減効果が優れており、最大で10分の距離削減差が見られた（最大インスタンスw11-132）。しかし、これは非方向性ルーティングの代償であった。