[論文レビュー] The Longitudinal Structure Function at HERA

R. S. Thorne|ArXiv.org|Aug 13, 2008

Particle physics theoretical and experimental studies参考文献 10被引用数 5

ひとこと要約

この論文は、HERAにおける固定順序QCD、高次巻き戻し補正、小x再結合、およびドロップレット図式を用いた、$F_L(x,Q^2)$ の予測における理論的不確実性を評価する。低$Q^2$における$F_L$ 測定は、競合するQCDモデルを区別できることが判明し、再結合およびドロップレットモデルは、特に$Q^2 = 10\,\text{GeV}^2$未満では固定順序計算よりも顕著に高い値を予測する。

ABSTRACT

I investigate the theoretical uncertainties on the predictions for the longitudinal structure function. I compare the predictions using fixed-order perturbative QCD, higher twist corrections, small-x resummations and the dipole picture. I compare the various predictions to the recent HERA measurements and examine how the data still to be analysed may discriminate between the approaches.

研究の動機と目的

• 複数のQCDフレームワークにおける$F_L(x,Q^2)$の予測における理論的不確実性を評価すること。
• 固定順序微小QCD、高次巻き戻し補正、小x再結合、およびドロップレット図式を用いた$F_L$ の予測を比較すること。
• 近い将来のHERAにおける$F_L$ の測定が、競合する理論的アプローチを区別できるかどうかを評価すること。
• 固定順序QCDと比較して、$F_L$ 測定がグルーオン分布の制約を$F_2$ からのものよりも向上させるかどうかを特定すること。
• 重いクォーク質量効果およびレノルモン寄与が、小xにおける$F_L$ に与える影響を定量化すること。

提案手法

• LO（一次）、NLO（二次）、NNLO（三回）微小QCD計算を用いた$F_L(x,Q^2)$ 予測の比較。
• 明示的なレノルモン計算による高次巻き戻し補正の組み込みにより、$F_L^{HT} \propto F_2(x,Q^2)/Q^2$ が得られ、$A \approx 0.4-0.8\,\text{GeV}^2$ となる。
• 小x再結合技術の適用により、対数項$\ln(1/x)$ および$\beta_0$ 項を含み、小xデータとの整合性が向上する。
• ドロップレット図式を用いて、非整合グルーオン分布および光子波動関数を用いて$F_L$ をモデル化し、飽和効果を含む。
• 再結合およびドロップレットモデルからの縦方向係数関数$C_{Lg}(x)$ の比較により、類似した関数的形が得られる。
• 現在および将来のHERAの運動学的条件に一致する線$x = Q^2/35420$ 沿いでの$F_L$ 予測の評価。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 低xにおける固定順序QCDによる$F_L(x,Q^2)$ 予測は、高次巻き戻し補正、再結合、ドロップレットモデルと比較してどの程度異なるか？
• RQ2 特にレノルモンからの高次巻き戻し補正は、小xおよび低$Q^2$ における$F_L$ にどの程度の影響を及ぼすか？
• RQ3 将来のHERAにおける低$Q^2$ での$F_L$ 測定は、固定順序QCDと再結合／ドロップレットベースのモデルを区別できるか？
• RQ4 重いクォーク質量効果は$F_L^{c}$ をどの程度抑制し、質量無視限界がどの$Q^2$ で有効になるか？
• RQ5 $F_L$ の理論的不確実性が、小xにおけるグルーオン分布の決定に与える影響は何か？

主な発見

• NNLOでの$F_L(x,Q^2)$ 予測はグルーオン分布よりも小xでより安定しているが、$x = 0.0001$ 未満では不確実性が急速に増加する。
• LOでの$F_L$ 予測は、小xグルーオン分布における大きな補正のため、NLO や NNLO よりも顕著に大きい。
• 高次巻き戻し補正は、$x = 0.0001$ および$Q^2 = 2\,\text{GeV}^2$ で約0.1寄与し、$F_2(x,Q^2)/Q^2$ に比例する。
• 再結合およびドロップレットモデルによる$F_L$ 予測は、小xでより急勾配であり、$Q^2 \leq 10\,\text{GeV}^2$ では固定順序よりも最大0.15高い値を予測する。
• $Q^2 \geq 10\,\text{GeV}^2$ では固定順序の不確実性は数パーセントにとどまるが、$Q^2 = 10\,\text{GeV}^2$ 未満ではグルーオンの不確実性が$F_L$ の不確実性を20％以上にまで高める。
• 低$Q^2$ での$F_L$ の高精度測定はグルーオンの決定を向上させ、競合するQCDモデルを区別する手助けになる。