[論文レビュー] The Loudest Gravitational Wave Events

Hsin-Yu Chen, D. E. Holz|arXiv (Cornell University)|Sep 1, 2014

Pulsars and Gravitational Waves Research参考文献 2被引用数 18

ひとこと要約

本論文は、源の集団が非発展的である限り、検出閾値以外の要因に依存しない普遍的な信号対雑音比（SNR）分布を導出する。この分布は、検出器設計、源の種別、源のパラメータに依存しない。検出サンプルにおける最も騒音の大きいイベント（SNRが最大のもの）は、極めて情報量が多く、4回の検出において最も騒音の大きいイベントはSNR >22であると予測され、40回の検出ではSNR ≈47であると予測される。これにより、正確な天体物理学的制約が可能となり、重力波ネットワークの内部キャリブレーションツールとしても機能する。

ABSTRACT

As first emphasized by Bernard Schutz, there exists a universal distribution of signal-to-noise ratios for gravitational wave detection. Because gravitational waves (GWs) are almost impossible to obscure via dust absorption or other astrophysical processes, the strength of the detected signal is dictated solely by the emission strength and the distance to the source. Assuming that the space density of an arbitrary population of GW sources does not evolve, we show explicitly that the distribution of detected signal-to-noise (SNR) values depends solely on the detection threshold; it is independent of the detector network (interferometer or pulsar timing array), the individual detector noise curves (initial or Advanced LIGO), the nature of the GW sources (compact binary coalescence, supernova, or some other discrete source), and the distributions of source variables (only non-spinning neutron stars of mass exactly $1.4\,M_\odot$ or a complicated distribution of masses and spins). We derive the SNR distribution for each individual detector within a network as a function of the relative detector orientations and sensitivities. While most detections will have SNR near the detection threshold, there will be a tail of events to higher SNR. We derive the SNR distribution of the loudest (highest SNR) events in any given sample of detections. We find that the median SNR of the loudest out of the first four events should have an $\mbox{SNR}=22$ (for a threshold of 12, appropriate for the Advanced LIGO/Virgo network), increasing to a median value for the loudest SNR of 47 for 40 detections. We expect these loudest events to provide particularly powerful constraints on their source parameters, and they will play an important role in extracting astrophysics from gravitational wave sources. These distributions also offer an important internal calibration of the response of the GW detector networks.

研究の動機と目的

• 検出器ネットワーク、源の種別、源のパラメータに依存しない重力波検出の普遍的なSNR分布を確立すること。
• 検出サンプルにおける最も騒音の大きい（SNRが最大の）イベントの統計的分布を定量化すること。
• SNR分布を用いた重力波検出器ネットワークの内部的一致性の確認を提供すること。
• 高SNRイベントがパラメータ推定およびマルチメッセンジャーアストロノミーの観点から優れた可能性を示していることを示すこと。
• 予測されたSNR統計を用いて、重力波ネットワークのキャリブレーションおよび完全性テストを可能にすること。

提案手法

• 制限付き後ニュートン波形と検出器固有のアレスタパターンを用いて、重力波信号のSNRを導出する。
• SNRと距離の逆二乗則を用いて、非発展的源集団下でSNR分布が検出閾値にのみ依存することを示す。
• 順序統計を用いて、N回の検出サンプルにおける最も騒音の大きいSNRイベントの分布を導出する。
• 個々の検出器のSNR分布を方向と感度の関数としてモデル化し、同じ感度であっても検出器の幾何的配置が異なるSNR分布をもたらすことを示す。
• モンテカルロシミュレーションと解析的積分を用いて、異なる検出器ネットワークおよび源の種別において、普遍的なSNR分布が妥当であることを検証する。
• 実世界のシナリオ（例：LIGO/Virgoのブラインドインジェクションイベント）に導出された分布を適用し、統計的一致性をテストする。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 検出器や源の特性に依存しない、重力波検出の普遍的な信号対雑音比（SNR）分布は何か？
• RQ2 検出サンプルにおける最も騒音の大きいイベントのSNR分布は、検出数にどのように依存するか？
• RQ3 SNR分布を重力波検出器ネットワークの内部キャリブレーションツールとして使用できるか？
• RQ4 検出閾値が12であると仮定した場合、最初の4回の検出における最も騒音の大きいイベントの期待SNRは何か？
• RQ5 高赤方偏移において、宇宙論的効果と検出器応答関数は、SNR分布の普遍性にどのように影響するか？

主な発見

• 重力波イベントのSNR分布は普遍的であり、検出器ネットワーク、源の種別、質量やスピンなどの源パラメータに依存しない。
• 検出閾値が12の場合、4回の検出における最も騒音の大きいイベントのSNRが50％の確率で22を超えると予測される。
• 40回の検出において、最も騒音の大きいイベントのSNRは約47になると予測される。
• 同じ検出器感度であっても、オリエンテーションと応答パターンの違いにより、バービオ検出器はリゴ検出器よりも低いSNRを測定する。
• 最も騒音の大きいイベントの分布は、重力波検出器ネットワークの内部的一致性を強力に確認するツールとなり、キャリブレーション誤差やサンプルの不完全性のテストに使用できる。
• 予測されたSNR分布により、データ解析パイプラインの堅牢なテストが可能となり、LIGO/Virgoのブラインドインジェクションイベントが普遍モデルと統計的に一貫していることから、その有効性が実証された。