[論文レビュー] The M-theory S-matrix

Yvonne Geyer, Lionel Mason|arXiv (Cornell University)|Jan 1, 2019

Black Holes and Theoretical Physics被引用数 4

ひとこと要約

本稿では、-twistorial ambitwistor ストリング枠組みを用いて、リーマン球面上のスピンル場に極化データを埋め込む極化散乱方程式を用い、10次元および11次元のスーパ gravitational、10次元 SYM、および Born-Infeld 理論における木レベルのスーパ amplitude を、コン pact で、最大超対称性を明示的に持つ式で提示する。これらの式は、従来の4次元および6次元の式を一般化し、自然に最大超対称性を実現する。

ABSTRACT

We obtain compact formulae for tree super-amplitudes for 10 and 11-dimensional supergravity and 10-dimensional supersymmetric Yang-Mills and Born-Infeld. These are based on the \emph{polarised scattering equations}. These incorporate polarization data into a spinor field on the Riemann sphere and arise from a twistorial representation of ambitwistor strings in 10 and 11 dimensions. They naturally extend amplitude formulae to manifest maximal supersymmetry. The framework is the natural generalization of twistorial ambitwistor string formulae found previously in four and six dimensions and is informally motivated from a vertex operator prescription for a family of supersymmetric worldsheet ambitwistor string models.

研究の動機と目的

• 最大超対称性を持つ10次元および11次元理論における木レベルのスーパ amplitude を計算する統一的枠組みを構築すること。
• 4次元および6次元から既存の twistorial ambitwistor ストリング式を、高次元のスーパ重力およびゲージ理論へ拡張すること。
• 極化データをリーマン球面上のスピンル場に直接埋め込み、超対称性を明示的に実現すること。
• 超対称性を幾何学的および代数的構造によって符号化する散乱方程式の自然な一般化を提供すること。

提案手法

• リーマン球面上のスピンル場に極化データを結合する極化散乱方程式を用いる。
• 10次元および11次元における ambitwistor ストリングの twistor 表記を用いて散乱方程式を導出する。
• スピンル場の構造に超運動量と極化状態を埋め込み、最大超対称性を明示的に実現する。
• スピンル場の構造と散乱方程式の構造を通じて、超対称性を自然に符号化する。
• スピンル場の構造に超運動量と極化状態を埋め込み、最大超対称性を明示的に実現する。
• 得られた方程式を用いて、10次元スーパ重力、11次元スーパ重力、10次元 SYM、および Born-Infeld 理論におけるスーパ amplitude のコン pact な式を導出する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 10次元および11次元の最大超対称性を持つ理論における木レベルのスーパ amplitude は、超対称性を明示的に持つ形でどのように定式化できるか？
• RQ2 twistorial ambitwistor ストリング式は、10次元および11次元へどのように自然に拡張できるか？
• RQ3 極化データは、超対称性を保ちつつ、amplitude 計算を単純化する形で、どのように幾何学的に符号化できるか？
• RQ4 リーマン球面およびスピンル場の構造は、さまざまなスーパ重力およびゲージ理論の散乱 amplitudes を統一する役割を果たすか？
• RQ5 10次元および11次元における超対称的ワールドシートモデルに対する一貫性のある頂点演算子の規定は、コン pact で超対称な amplitude 式を導くことができるか？

主な発見

• 本稿では、10次元および11次元スーパ重力、10次元 SYM、および Born-Infeld 理論における木レベルのスーパ amplitude について、コン pact で明示的に超対称性を持つ式が導出された。
• 極化散乱方程式は、リーマン球面上のスピンル場に極化データを効果的に埋め込み、amplitude 構造の幾何学的・代数的統一を実現した。
• この枠組みは、従来の4次元および6次元における twistorial ambitwistor ストリング式を10次元および11次元へ一般化し、その適用範囲を拡大した。
• スピンル場の構造と散乱方程式の構造を通じて、超対称性が自然に符号化された。
• 明示的な成分展開を用いずに、体系的で幾何学的な方法でスーパ amplitude を計算できるようになった。
• 得られた式は、低次元における既知の結果と整合しており、高次元スーパ amplitude の背後にあるより深い構造を示唆している。