[論文レビュー] The manifestly gauge-invariant spectrum of the Minimal Supersymmetric Standard Model

Axel Maas, Philipp Schreiner|arXiv (Cornell University)|Jul 18, 2023

Particle physics theoretical and experimental studiesPhysics and Astronomy被引用数 3

ひとこと要約

本稿では、Fröhlich-Morchio-Strocchi機構を用いてBrout-Englert-Higgs効果を組み込むことで、非摂動的ゲージ不変性を保証する拡張摂動理論（APT）を用いて、最小超対称標準模型（MSSM）の明示的ゲージ不変性解析を提示する。主な結果として、MSSMのスペクトルは、補正項が摂動論的理論に比べて劣っていることから、2ヒッグスダブルレット模型（2HDM）に類似した部分に支配されていることが示され、非摂動的ゲージ不変性制約下でも物性的予測が安定していることが示唆される。

ABSTRACT

Formal field theory requires, even in the presence of a Brout-Englert-Higgs effect, to maintain manifest non-perturbative gauge invariance. The Fröhlich-Morchio-Strocchi mechanism allows nonetheless an augmented perturbative treatment. We perform such an augmented tree-level analysis for the minimal supersymmetric standard model. We find that, as for the standard model, corrections to standard perturbation theory are only sub-leading.

研究の動機と目的

• 明示的ゲージ不変性がFröhlich-Morchio-Strocchi機構によって強制された場合、最小超対称標準模型（MSSM）の物理的スペクトルがどのように変化するかを調査すること。
• 超パートナーセクターがゲージ不変スペクトルに顕著に影響を与えるのか、それともこの文脈においてMSSMが2ヒッグスダブルレット模型（2HDM）に類似しているのかを特定すること。
• 非摂動的ゲージ不変性制約下で、標準摂動論的予測がMSSMにおいて妥当であるかどうかを評価すること、特に軽い超対称粒子（LSP）に関して。
• 明示的ゲージ不変性が超対称性破壊のシナリオに与える影響を検討し、特定の超対称性実現において物理的超パートナーが存在しない可能性を検討すること。

提案手法

• 本研究では、場の組み合わせから合成されたゲージ不変オペレーターを構築することにより、非摂動的ゲージ不変性を保証する標準摂動論の拡張である拡張摂動理論（APT）を採用する。
• ヒッグス場は、真空期待値（vev）と揺らぎ成分に分解される：$\phi = v n + \eta$、ここで$v$はvev、$n$はゲージ選択によって固定された単位ベクトル、$\eta$は揺らぎ場である。
• Fröhlich-Morchio-Strocchi機構を適用して、$\phi^\dagger\phi$ などのゲージ不変合成オペレーターの行列要素を、$v^2 \langle (n^\dagger \eta)(n^\dagger \eta) \rangle$、$v \langle (n^\dagger \eta)(\eta^\dagger \eta) \rangle$、$\langle (\eta^\dagger \eta)(\eta^\dagger \eta) \rangle$ などの項の和に書き換える。これにより、すべての次数でゲージ不変性が保証される。
• 木レベルで解析を実施し、超対称電弱セクターから出発し、その後レプトンおよび完全なMSSMに拡張する。特にLSPに注目する。
• Gribov-Singerの曇りにより崩壊する摂動的BRSTを避けるため、代わりに非摂動的ゲージ不変形式を用いる。
• 既知の標準模型および2HDMにおける結果と整合性を確認し、超パートナーセクターが支配的2HDM的振る舞いをどのように変えるかを分析することで、MSSMへの拡張を実施する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 APTによる明示的ゲージ不変形式化は、標準摂動論と比較してMSSMスペクトルに定性的な変化をもたらすか？
• RQ2 MSSMスペクトルは、超パートナーセクターからの補正が劣っていることから、2HDMに類似した部分に支配されているか？
• RQ3 軽い超対称粒子（LSP）は、APTフレームワーク内でゲージ不変性を破ることなく一貫して記述可能か？
• RQ4 超対称性が明示的に破壊されている（MSSMのように）場合、Fröhlich-Morchio-Strocchi機構に超対称性の存在がどのように影響するか？
• RQ5 どのような条件下で明示的ゲージ不変性が、特にゲージ媒介または重力媒介超対称性破壊シナリオにおいて、MSSMスペクトルに定性的な違いをもたらすか？

主な発見

• MSSMスペクトルは、補正項が摂動論的理論に比べて劣っていることから、2ヒッグスダブルレット模型（2HDM）に類似した部分に支配されており、非摂動的ゲージ不変性下でも標準模型に類似した振る舞いが維持されていることが示された。
• 超パートナーセクターはFröhlich-Morchio-Strocchi機構に顕著に影響を与えないため、ゲージ不変スペクトルは主にヒッグスセクターの構造によって決定づけられる。
• 軽い超対称粒子（LSP）はAPTにおいても安定なゲージ不変状態のままであり、暗黒物質物性論におけるその役割と整合的である。
• MSSMにおける明示的ゲージ不変オペレーター、例えば$\phi^\dagger\phi$ は、すべての次数でゲージ不変性を保つ項に分解され、主要寄与は標準摂動論と一致する。
• 本研究では、MSSMにおいてヒッグスが持つ大域対称性がゲージ群以上である可能性が示唆され、明示的ゲージ不変性によってスペクトルに定性的な変化が生じない理由が説明できる。
• 明示的超対称性破壊が存在する状況（例：MSSM）では、APTフレームワークが簡略化され、完全な超多重項構造を明示的に保持する必要がなくなるため、標準APT手法を直接適用可能となる。