[論文レビュー] The Marginal Value of Networked Energy Storage

Subhonmesh Bose, Eilyan Bitar|arXiv (Cornell University)|Dec 6, 2016

Smart Grid Energy Management参考文献 1被引用数 5

ひとこと要約

本稿は、確率的再生可能エネルギー供給および需要を伴う送電制約付き電力ネットワークにおけるエネルギー貯蔵の局所的マージナル価値（LMV）を定量化するための確率的最適制御フレームワークを提案する。LMVが貯蔵容量に関して下に凸かつ非減少であることを確立し、主要な結果としてLMVがノード価格の変動に明示的に依存しており、ノード価格過程の全変動によって上限に達し、特定のネットワーク構造およびコスト構造下でタイトであることを示している。

ABSTRACT

We consider the problem of characterizing the locational marginal value of energy storage capacity in electric power networks with stochastic renewable supply and demand. The perspective taken is that of a system operator, whose objective is to minimize the expected cost of firm supply required to balance a stochastic net demand process over a finite horizon, subject to transmission and energy storage constraints. The value of energy storage capacity is defined in terms of the optimal value of the corresponding constrained stochastic control problem. It is shown to be concave and non decreasing in the vector of location-dependent storage capacities -- implying that the greatest marginal value of storage is derived from initial investments in storage capacities. We also provide a characterization of said marginal value, which reveals its explicit dependency on a specific measure of nodal price variation. And, more generally, we derive an upper bound on the locational marginal value of energy storage capacity in terms of the total variation of the corresponding nodal price process, and provide conditions under which this bound is tight.

研究の動機と目的

• 送電制約付き電力システムにおける確率的ネット需要を伴うエネルギー貯蔵容量の局所的マージナル価値（LMV）を特徴づけること。
• システムオペレータの問題を完全状態フィードバックを伴う有限区間の確率的最適制御問題としてモデル化すること。
• 最適コスト関数の貯蔵容量に関する凸性および単調性を確立し、追加投資における収益逓減を明らかにすること。
• ノード価格期待値および価格過程の全変動に基づいてLMVの明示的表現を導出すること。
• LMVの上限がタイトとなる条件を特定し、特に空間的に均一なコストを持つ非循環的ネットワークにおける影響を同定すること。

提案手法

• システムオペレータのディスpatch問題を完全状態フィードバックを伴う有限区間の確率的最適制御問題として定式化する。
• ラグランジュ緩和を用いて、ネット需要不均衡の限界コストを表す双対変数（ノード価格）を導出する。
• 各バスにおける最適コスト関数の貯蔵容量に対する感度を導出し、最適コスト関数を貯蔵容量で微分したものを局所的マージナル価値（LMV）として定義する。
• 特にネット需要プロセスのゼロ上昇クロスの期待値を含む、期待されるノード価格変動に基づいてLMVを特徴づける。
• ノード価格過程の全変動に基づいてLMVの上限を提供し、ネットワークトポロジおよびコスト構造を用いてタイト性の条件を同定する。
• 2ノードネットワークのケーススタディを通じて、送電容量がノード間需要混合および価格ダイナミクスを通じてLMVに与える影響を説明する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 送電制約付き電力ネットワークにおいて、確率的ネット需要を伴う場合、エネルギー貯蔵容量の限界価値はノードの位置によってどのように変化するか？
• RQ2 局所的マージナル価値（LMV）は、ノード価格変動およびシステムパラメータにどのように依存するか？
• RQ3 LMVの上限がタイトとなる条件は何か？また、ネットワークトポロジはその条件にどのように影響するか？
• RQ4 バス間の送電容量は、各ノードにおける貯蔵のLMVにどのように影響するか？
• RQ5 ノード間のネット需要の集約は、貯蔵のLMVをどの程度増加または減少させるか？

主な発見

• 最適コスト関数は貯蔵容量に関して凸かつ非減少であり、初期投資における貯蔵の限界価値が最大であることを示唆する。
• ノードにおける貯蔵の局所的マージナル価値（LMV）は、ノード価格の期待される変動、特にネット需要プロセスのゼロ上昇クロスの期待値に明示的に依存している。
• LMVはノード価格過程の全変動によって上界に制限され、非循環的ネットワークおよび空間的に均一なコストを持つ場合にその上限がタイトである。
• 送電容量がゼロに近づく極限では、各ノードにおけるLMVは、ローカルなネット需要のゼロ上昇クロス頻度にのみ依存する。
• 送電容量が無限大に近づく極限では、各ノードにおけるLMVは、両ノードの合計ネット需要のゼロ上昇クロス頻度に依存し、統合されたシステム行動を反映する。