[論文レビュー] The Masses of Nearby Dwarfs can be Determined with Gravitational Microlensing

B. Paczyński|arXiv (Cornell University)|Apr 27, 1995

Stellar, planetary, and galactic studies被引用数 22

ひとこと要約

本稿では、高固有運動星を既知のレンズとして用い、重力レンズ効果を応用して近隣の低質量星および褐色矮星の質量を精密に測定する手法を提案する。アストロメトリーと光度測定を用いて微小レンズ効果の発生を予測することで、イベントの時間スケールを介して約1%の精度で質量を決定可能となり、局所的な星の質量関数を直接かつ正確に研究する手法を提供する。

ABSTRACT

Microlensing of distant stars in the Milky Way by the nearby high proper motion stars offers a direct way to precisely measure the masses of single lower main sequence stars and brown dwarfs.

研究の動機と目的

• 重力レンズ効果を用いて、低質量星および褐色矮星の質量を直接測定する手法を開発すること。
• アストロメトリーおよびパララックスが測定可能な既知のレンズ対象を用いることで、レンズ質量推定の不確実性を低減すること。
• 固有運動および距離データを用いて事前に微小レンズ効果の発生を予測することで、精密な質量決定を可能にすること。
• 近隣の矮星の質量測定を通じて、主系列の明るさの下端における局所的光度関数の精度を向上させること。
• 既知の高固有運動星の微小レンズ効果が、ブラインドな微小レンズ調査と比較して、光度測定がより単純かつ高精度である代替手法を示すこと。

提案手法

• アストロメトリーで距離と位置が測定可能な高固有運動星を、既知の微小レンズとして用い、微小レンズ効果の発生を予測する。
• アインシュタイン円環の角半径を表す式を適用する：$\varphi_E = \left[ \frac{4GM}{c^2} \frac{D_s - D_d}{D_d D_s} \right]^{1/2} $。この式により、レンズ質量と観測可能なパラメータを結びつける。
• 時間スケール $ t_0 = \varphi_E / \dot{\varphi} $ を用いて、微小レンズ効果の時間スケールを予測する。ここで $ \dot{\varphi} $ は固有運動を表す。
• 高精度な光度測定により時間スケール $ t_0 $ を測定し、$ M = 0.124 M_\odot \left( \frac{\dot{\varphi} t_0}{0.01} \right)^2 \left( \frac{D_d}{10 \text{ pc}} \right) \left(1 - \frac{D_d}{D_s}\right)^{-1} $ を用いてレンズ質量を決定する。
• 将来的な像干渉計を用いてアインシュタイン円環を分解し、約0.02"の間隔で分離されたマイクロ像のアストロメトリックモニタリングにより質量を独立に検証する。
• 銀河の密な星場を背景光源として用い、既知のレンズ効果の発生を高頻度で光度測定可能にする。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 近隣の低質量星および褐色矮星の質量を、重力レンズ効果を用いて高精度に測定可能か？
• RQ2 測定可能なアストロメトリーを持つ既知のレンズ対象を用いることで、微小レンズ効果の質量推定における不確実性はどのように低減可能か？
• RQ3 高固有運動星における微小レンズ効果の発生レートはどの程度か？また、検出可能な発生レートを得るには何個の星が必要か？
• RQ4 固有運動と距離が既知である場合、微小レンズ効果の時間スケールを用いてレンズ質量を直接推定できる程度はどの程度か？
• RQ5 将来的な像干渉計は、アインシュタイン円環と約0.02"の間隔で分離されたマイクロ像を分解することで、独立した質量測定を可能にするか？

主な発見

• 時間スケール $ t_0 $、固有運動 $ \dot{\varphi} $、距離 $ D_d $ を組み合わせることで、導出された質量式を用いて直接かつ高精度に質量を決定可能である。
• 一般的な高固有運動星では、微小レンズ効果は約1世紀に1回程度発生するため、年間数件のイベントを得るには数100個の星が必要である。
• 高精度な光度測定とアストロメトリーを用いることで、質量測定の精度は約1%に達する。これは、質量式に含まれるすべての主要パラメータが直接測定可能であるためである。
• $ D_d / D_s \sim 10^{-2} $ の期待値があるため、源距離の粗い推定値でも、質量決定には十分な精度が得られる。
• 約0.005"の分解能を持つ将来的な像干渉計は、アインシュタイン円環と約0.02"の間隔で分離されたマイクロ像を分解可能であり、これによりレンズ質量を独立に検証可能である。
• アステロイドの日食と同様に、発生時刻と位置を事前に予測可能であるため、ブラインドな微小レンズ調査と比較して、本手法ははるかに単純である。