[論文レビュー] The Meaning of Decoherence

H. D. Zeh|ArXiv.org|May 4, 1999

Quantum Mechanics and Applications被引用数 17

ひとこと要約

この論文は、量子系のデコherenceが波動関数の崩壊ではなく、全量子系におけるユニタリな時間発展に起因することを明確にしている。真の集合（不完全な知識）と不適切な混合状態（エンタングルメント）の区別を通じて、環境とのエンタングルメントによって量子系が古典的であるように見えること、そして確率的ダイナミクスではなく、デコherenceが説明されることを示している。また、量子状態拡散のようなモデルは、実際の崩壊を誤って示唆しているため批判している。

ABSTRACT

The conceptual and dynamical aspects of decoherence are analyzed, while their consequences are discussed for several fundamental applications. This mechanism, which is based on a universal Schrödinger equation, is furthermore compared with the phenomenological description of open systems in terms of `quantum dynamical maps'.

研究の動機と目的

• 量子力学における真の集合（不完全な知識）と不適切な混合状態（エンタングルメント）の間の概念的混乱を解消すること。
• デコherenceが波動関数の崩壊というプロセスではなく、ユニタリなシュレーディンガー方程式の結果であることを示すこと。
• 量子状態拡散のような現象論的モデルが、実際の波動関数の崩壊を誤って示唆しているため、批判すること。
• シュレーディンガー方程式に対する根本的な修正（例：自発的局在化）がデコherenceと同等ではないこと、そしてそれらは実験的に裏付けられるべきであると主張すること。
• デコherenceにおける密度行列が、明確な状態の統計的無知からではなく、環境に対する部分的トレースによって生じることを強調すること。

提案手法

• 密度行列を2つの解釈で分析：純粋状態の集合（不完全な知識）とエンタングルメントによる縮約状態。
• ヴォイナム・エントロピーを用いて、正規直交基底の集合におけるエントロピー（集合エントロピー）と、縮約密度行列におけるエンタングルメントエントロピーを区別する。
• 部分トレース操作を適用して、部分系の縮約密度行列 ρ_φ = Tr_Φ{ρ_total} を定義し、これが集合でないことを示す。
• 全系のユニタリな時間発展（シュレーディンガー方程式）と、現象論的量子ダイナミクス写像（例：量子状態拡散）を比較する。
• ユニタリな時間発展下での構成状態の動的挙動から、ヴォイナム方程式 i∂ρ/∂t = [H, ρ] を導出する。
• 崩壊モデル（例：GRW、連続的自発的局在化）を評価し、それらがユニタリ性と非局所性と不整合であることを示す。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 量子力学における密度行列の真の物理的意味は何か：状態の集合か、エンタングルメントによる縮約状態か？
• RQ2 なぜ波動関数の崩壊なしに、ユニタリな時間発展からデコherenceが生じるのか？
• RQ3 量子状態拡散モデルが、根本的な力学的プロセスとして解釈された場合、なぜ概念的に誤りであるのか？
• RQ4 自発的崩壊モデルはデコherenceと区別できるか？それらに課せられる実験的制約は何か？
• RQ5 重力は根本的な量子崩壊にどのように関与するのか？なぜそれが力学的崩壊機構の十分な根拠とはならないのか？

主な発見

• デコherenceは波動関数の崩壊ではなく、全系におけるユニタリな時間発展の結果であり、環境とのエンタングルメントによって密度行列の非対角成分が抑制されることに起因する。
• 環境に対して部分的トレースをとることで得られる密度行列は、純粋状態の統計的集合と同等ではない。これは真の集合ではなく、不適切な混合状態を表している。
• ヴォイナムエントロピーは、ユニタリな時間発展において、状態間の内積が保存される場合にのみ保存されるが、これは一般に任意の集合に対して成り立たない。
• 純粋状態の確率的軌道を仮定する量子状態拡散のようなモデルは、量子の非局所性と整合せず、部分系のダイナミクスを一貫して記述できない。
• 自発的崩壊モデル（例：GRW、CSL）はデコherenceと同等ではなく、標準量子力学を超える新たな予測を行うため、実験的検証が必要である。
• 重力に基づく崩壊モデル（例：ペネローズ、ディオシ）は、時空の事象の境界に依存するため、観測者の歴史に依存し、客観的に定義できない。したがって、追加の仮定なしには根本的な崩壊過程を正当化できない。