[論文レビュー] The Measurement of the Light Deflection from Jupiter: Theoretical Interpretation

Sergei M. Kopeikin|arXiv (Cornell University)|Feb 21, 2003

Astro and Planetary Science参考文献 5被引用数 4

ひとこと要約

この論文は、1999年から2002年にかけてのVLBI実験で測定された木星による光の屈折を理論的に解釈し、光伝播における相対論的時間遅れが重力場伝播の遅延的性質に依存することを示している。アインシュタイン方程式の遅延解と進行解を比較することで、観測された時間遅れ（10 μasの精度で測定）が、重力が光速で伝播することを確認しており、即時的または進行的重力モデルを除外する。

ABSTRACT

Equations of light, propagating from quasar to observer on earth, are integrated in the time-dependent gravitational field of the solar system by making use of either retarded or advanced solutions of the Einstein field equations. This technique allows to separate explicitly the effects associated with the propagation of gravity from those associated with light in the integral expression for the relativistic time delay of light. We prove that the relativistic correction to the Shapiro time delay discovered by Kopeikin (ApJ, 556, L1, 2001) changes sign if one retains direction of the light propagation but replaces retarded with advanced solution of the gravitational field equations. Hence, this correction is due to the propagation of gravity and allows to measure its speed. Relativistic VLBI experiment conducted by Fomalont and Kopeikin in September 2002 proves that the propagation of gravitational field is characterized by the retarded potentials.

研究の動機と目的

• 相対論的時間遅れ効果が光伝播に起因するのか、重力伝播に起因するのかという長年の混乱を解消すること。
• 相対論的時間遅れ計算において、重力伝播効果と光伝播効果を明確に区別する理論的枠組みを提供すること。
• VLBI実験の観測データを用いて、アインシュタイン方程式の遅延解と進行解を検証すること。
• 木星による光の屈折における観測された時間遅れを用いて、重力の速度を測定すること。
• 実験的検証を通じて、重力場伝播の遅延的性質が自然に実現されることを確認すること。

提案手法

• 重力場伝播をモデル化するため、アインシュタイン場方程式の遅延解と進行解を用い、それらを区別するパラメータεを導入する。
• 光の時間依存的重力場内での光線軌道を記述するため、Kopeikin（1997）の数学的技法を用いて、光の零測地線方程式を統合する。
• ε = -1 の場合に遅延解、ε = +1 の場合に進行解に対応する、時間変数 sε を導入する。
• クーザーから地球への光伝播における相対論的時間遅れを導出し、重力伝播に起因する効果と光伝播に起因する効果を明確に分離する。
• 信号受信時刻の周辺で天体位置のテイラー展開を実行し、時間遅れを観測可能な量（例えば、接近パラメータや速度）で表現する。
• 理論的予測（δ = 0：遅延解、δ = -1：ニュートン的／即時的解、δ = -2：進行解）を2002年9月8日実施のVLBI実験の観測データと比較する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 シャピロ時間遅れの相対論的補正項は、重力伝播に起因するのか、それとも光伝播に起因するのか？
• RQ2 光の屈折測定を用いて、重力場解の遅延的・進行的性質を実験的に区別できるか？
• RQ3 重力の速度は何か？ 一般相対性理論の予測通り、光速に等しいか？
• RQ4 アインシュタイン方程式の遅延解と進行解は、VLBI時間遅れ差にどのように影響を与えるか？
• RQ5 2002年の木星実験で観測された時間遅れは、アインシュタイン方程式の遅延解と整合的か？

主な発見

• 遅延解と進行解に切り替えると、シャピロ時間遅れの相対論的補正項の符号が反転するため、それが重力伝播に起因することを証明する。
• 2002年9月8日実施のVLBI実験（精度約10 μas）では、時間遅れが測定され、δ = -0.02 ± 0.19 の結果が得られ、δ = 0（遅延重力）と整合的である。
• 重力の速度は c_g = (1.06 ± 0.21)c と測定され、実験的不確実性の範囲内で光速に等しいことが確認された。
• 進行解（δ = -2）とニュートン的モデル（δ = -1）はデータによって除外され、唯一整合的な説明は遅延解である。
• 本研究により、アインシュタイン方程式の遅延解が自然界に実現されていることが確認され、一般相対性理論の因果的構造が妥当であることが裏付けられた。
• 解を区別するためにパラメータ δ = c/c_g - 1 が用いられ、実験結果 δ = -0.02 ± 0.19 は c_g = c を強く支持する。