[論文レビュー] The Meissner effect and massive particles as witnesses of macroscopic entanglement

Vlatko Vedral|ArXiv.org|Oct 4, 2004

Physics of Superconductivity and Magnetism被引用数 5

ひとこと要約

この論文は、非対角的長距離秩序（ODLRO）によって特徴づけられるマクロなもつれが、超伝導体におけるミッシャー効果とフラックス量子化を直接示し、これら現象が空間的もつれの兆候であることを示している。さらに、ヒッグス機構が有効であるならば、ヒッグス粒子もまたマクロにもつれている必要があると主張し、質量生成を量子もつれと関連づけている。

ABSTRACT

We show how the spatial macroscopic entanglement equivalent to the off diagonal long range order (ODLRO) implies the Meissner effect and flux quantisation for a superconductor. It is argued by analogy with superconductors that the Higgs field must also be entangled in the same way. Internal (spin) entanglement is shown to be irrelevant within this context, although it can of course also be computed.

研究の動機と目的

• マクロな量子もつれと超伝導の根本的現象、すなわちミッシャー効果とフラックス量子化との直接的な関連を確立すること。
• 超伝導状態における非対角的長距離秩序（ODLRO）が、相関関係を超えたマルチパーティクル空間的もつれを示すこと。
• 質量生成の原因が対称性の破れによるものであるならば、ヒッグス場が凝縮するメカニズムゆえに、マクロなもつれを示す必要があると主張すること。
• スピンのもつれは超伝導性とは無関係であるが、電子ペアの空間的もつれこそが主要な量子資源であることを明確にすること。

提案手法

• Hubbard模型に $η$-演算子を用いて、格子サイト間でコープアー対の対称重ね合わせを生成し、ODLROを持つ状態を構築する。
• $η^\dagger = \sum_i c^\dagger_{i,\uparrow}c^\dagger_{i,\downarrow}$ を定義し、$|k,n-k\rangle$ 状態を生成することで、サイト間で最大対称的かつもつれた状態を得る。
• 2サイトの縮約密度行列を分析し、$\lim_{|i-j|\to\infty} \langle c^\dagger_{j,\uparrow}c^\dagger_{j,\downarrow}c_{i,\downarrow}c_{i,\uparrow} \rangle = \alpha$（非ゼロ定数）を満たすことでODLROを確認する。
• ゲージ不変性と対称性の破れを適用し、ODLROがマクロな量子コherenceとミッシャー効果を生じることを示す。
• ヒッグス機構への応用を拡張し、ヒッグス凝縮がコープアー対凝縮と類似したマクロなもつれを示すと提唱する。
• 1+1次元の連続場理論を用いて、もつれエントロピー $E \approx \ln(1/m^2 a^2)$ を計算し、質量がもつれの兆候であることを示す。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 超伝導状態における非対角的長距離秩序（ODLRO）は、マクロな空間的もつれを示唆するか？
• RQ2 ミッシャー効果とフラックス量子化は、そのようなマクロなもつれの直接的結果として理解できるか？
• RQ3 質量生成にヒッグス場が寄与するならば、その場はコープアー対と同様にマクロにもつれている必要があるか？
• RQ4 パウリの禁則則にもかかわらず、スピンのもつれは超伝導特性においてなぜ無関係なのか？
• RQ5 粒子の質量を、関連する場の背後にある量子もつれの兆候として解釈できるか？

主な発見

• ミッシャー効果とフラックス量子化は、すべての格子サイトにわたるマルチパーティクル空間的もつれを示すODLROの直接的結果として生じる。
• ODLROの存在により、2サイト相関関数 $\langle c^\dagger_{j,\uparrow}c^\dagger_{j,\downarrow}c_{i,\downarrow}c_{i,\uparrow} \rangle$ が無限距離極限でも非ゼロの定数を保ち、長距離量子コherenceが確認される。
• $η$-状態基底における空間的もつれは頑健で定量的であり、$η$-状態ではスピンもつれは存在しない。これは対称重ね合わせとスピン相関の欠如によるものである。
• 1+1次元の質量のある自由スカラー場のもつれエントロピーは $E \approx \ln(1/m^2 a^2)$ とスケーリングし、質量がもつれの兆候であることを示している。
• ヒッグス機構が正しければ、ヒッグス粒子もまたマクロにもつれている必要がある。これはヒッグス凝縮がコープアー対凝縮と類似しているからである。
• 本論文は、超伝導体およびヒッグス場における自然なマクロもつれが、量子情報処理のリソースとして利用可能である可能性を結論づけているが、その抽出は未解決の課題であると述べている。