[論文レビュー] The metal-insulator transition in 2D systems at T = 0: one-particle approach

Yu. V. Tarasov|arXiv (Cornell University)|Jul 19, 2002

Quantum and electron transport phenomena参考文献 39被引用数 3

ひとこと要約

本稿では、2次元（2D）電子系のゼロ温度における金属絶縁体転移（MIT）を、準3次元量子波ガイドとして扱うことにより、1粒子モデルを提案する。問題を1次元モード伝搬関数に還元することで、転移が波ガイドの厚さが減少するに従い、拡散電子モードが順次閉じることに起因することを示している。金属的性質は複数のモードが開放されている間維持され、最後に局在化（減衰）モードしか残らなくなると系は絶縁体になる。

ABSTRACT

The conductance of a disordered finite-size electron system is calculated by reducing the initial dynamic problem of arbitrary dimensionality to strictly one-dimensional problems for one-particle mode propagators. The metallic ground state of a two-dimensional conductor, which is considered as a limiting case of the actually three-dimensional quantum waveguide, is shown to result from its multi-modeness. On lowering the waveguide thickness, in practice, e.g., due to application of the ``pressing'' potential (depletion voltage), the electron system undergoes a set of continuous phase transitions connected with the discrete change in the number of extended modes. The closing of the last current-carrying mode is interpreted as the electron system transition from metallic to dielectric state. The results obtained agree qualitatively with the observed ``anomalies'' of the resistance of different electron and hole systems.

研究の動機と目的

• 1次元系では拡散状態が存在しないこと、局在化理論が絶縁的挙動を予測するにもかかわらず、2D系に金属的基底状態が存在するという長年の謎を解明すること。
• 2次元電子・ホール系で観測された抵抗異常を、モード数の変化によって駆動される連続的相転移として説明すること。
• 電子間相互作用や不純物の単独の寄与ではなく、拡散モード数の位相的変化に起因する金属絶縁体転移を理論的枠組みとして確立すること。
• 幾何的性質ではなく、モード内容と輸送特性（拡散的対局在的）によって2D系と3D系の物理的差を明確にすること。

提案手法

• 1粒子伝搬関数のモード表現を用いて、不純物を含む多次元電子輸送問題を、厳密に1次元問題の集合に還元する。
• 2次元系を外部ポテンシャル（例：デプレッション電圧）で制御可能な有限で不純物を含む量子波ガイドとしてモデル化し、拡散モード数の離散的変化を可能にする。
• 各モードが導電チャネルに対応するモード表現を用いて、電導度を分析し、モード間散乱がアンドリュー局在化を防ぐ位相破壊環境を形成することを示す。
• 金属的状態（複数モード開放）、臨界状態（1モード開放）、絶縁的状態（0モード）の各状態に対して、ランダウエール・ブーティカー形式を用いて電導度を計算する。
• 最後の拡散モードが閉じる条件が電導度がゼロになることから、MIT点をモード占有の位相的転移として定義する。
• 閉じる点付近でのモード波長の発散に起因する、電子間散乱の無効化と、転移付近での弱い温度依存性を検討する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 1次元系では拡散状態が存在せず、局在化理論が絶縁的挙動を予測するにもかかわらず、2次元系で金属的基底状態がどのように可能になるのか、その物理的メカニズムは何か？
• RQ2 外部制御（例：ゲート電圧）により2次元系の拡散モード数が減少する際、電導度はどのように変化するか？
• RQ3 2次元ヘテロ構造で観測された抵抗異常は、電子間相互作用や非フェルミ液体的挙動を仮定せずに説明可能か？
• RQ4 モード間散乱は、準2次元系における局在化を抑制し、拡散的輸送を可能にする役割を果たすか？
• RQ5 2次元系と3次元系の区別は、本質的に物理的であるのか、単に幾何的であるのか。また、モード内容が輸送特性をどのように決定するか？

主な発見

• 2次元系における金属的基底状態は、電子相関や相互作用に起因するのではなく、準3次元波ガイド内に複数の拡散（電流を運ぶ）モードが存在することに起因する。
• T=0における金属絶縁体転移は、最後の拡散モードが閉じることによって引き起こされる連続的相転移であり、不純物による急激な局在化とは異なる。
• 複数のモードが開放されている間は電導度が有限かつ拡散的であり、最後に減衰（局在）モードしか残らなくなると急激にゼロに落ちる。
• 転移点付近では、臨界モードの波長が発散するため、電子間散乱が無効化され、抵抗は弱い温度依存性を示す。
• 0モード状態（絶縁的状態）は、指数的局在化を特徴とし、パーコレーション理論と整合し、絶縁相の遠くで観測された実験結果とも一致する。
• 本モデルは、1次元系の先行研究で予測されたMIT分離子付近での非単調な温度依存性を、モード閉じのメカニズムを用いて2次元系へ拡張して説明できる。