[論文レビュー] The metron model. Towards a unified deterministic theory of fields and particles

Klaus Hasselmann|ArXiv.org|Oct 13, 1998

Cosmology and Gravitation Theories被引用数 5

ひとこと要約

メトロンモデルは、高次元におけるアインシュタインの真空重力方程式に基づく、決定論的で統一的な場と粒子の理論を提唱する。ソリトン的解（メトロン）は、すべての標準模型の場と対称性を再現する。時間反転対称性を用いてベルの定理を回避することで、決定論的枠組み内ですべての粒子的性質と基本定数を第一原理から導出することを目的としている。

ABSTRACT

A conceptual summary is given of a deterministic unified field and particle theory (the metron model) developed in more mathematical detail in a four-part paper published in Physics Essays (1996/97). The model is developed from Einsteins vacuum gravitational equations, Ricci tensor $R_{LM}=0$, in a higher dimensional space. It is postulated that the equations support soliton-type solutions (metrons) which reproduce all the basic field equations of quantum field theory, including not only the Maxwell-Dirac-Einstein system, but also all fields and symmetries of the Standard Model. Bell's theorem on the non-existence of hidden-variable models of quantum phenomena is circumvented through the time-reversal symmetry of all interactions on microphysical scales. The model, when completed, should yield all particle properties and universal physical constants from first principles.

研究の動機と目的

• 一般相対性理論と量子場理論を統合する決定論的で統一的な場と粒子の理論を構築すること。
• 特にベルの定理を踏まえた量子力学と決定論の根本的矛盾を解消すること。
• 高次元における真空重力のソリトン解（メトロン）が、標準模型の完全な構造を再現できることを示すこと。
• この統一的枠組みにおいて、幾何学的および力学的原理からすべての基本的粒子的性質と普遍定数を導出すること。
• 微視的スケールにおける時間反転対称性を活用することで、量子現象に決定論的基盤を確立すること。

提案手法

• モデルは、高次元時空多様体におけるアインシュタインの真空重力方程式 $ R_{LM} = 0 $ に基づく。
• ソリトン型解——「メトロン」と呼ばれる——が、これらの方程式から安定で局所化された場の配置として生じると仮定される。
• すべての微視的相互作用における時間反転対称性が、局所的隠れ変数理論を排除するベルの定理を回避するために用いられる。
• メトロン解が、マクスウェル＝ディラック＝アインシュタイン系および標準模型のすべての既知のゲージ対称性と場を再現できることを示している。
• 理論は、すべての粒子的性質と基本定数が、高次元幾何におけるメトロン解の内在的特徴として生じると仮定している。
• この枠組みは、1996/97年に『Physics Essays』に掲載された四部作の数学的詳細に基づいて発展されており、本論文は概念的要約を提供する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 高次元における真空重力方程式から、場と粒子の決定論的理論を構築できるか？
• RQ2 時間反転対称性をどのように用いることで、決定論と量子現象（特にベルの定理を踏まえて）を調和させられるか？
• RQ3 高次元重力におけるソリトン的解（メトロン）が、標準模型の場と対称性の全スペクトルを再現できるか？
• RQ4 この枠組みにおいて、すべての基本的粒子的性質と普遍定数を幾何学的および力学的原理から導出できるか？
• RQ5 高次元時空における単一の決定論的解構造によって、一般相対性理論と量子場理論を統一できるか？

主な発見

• メトロンモデルは、高次元における真空重力のソリトン解が、マクスウェル＝ディラック＝アインシュタイン系を再現できることを提唱する。
• 標準模型のすべての既知のゲージ場と対称性が、モデルの幾何的枠組み内でのメトロン解から生じることを示している。
• 理論は、微視的スケールでの時間反転対称性に依拠することでベルの定理を回避し、決定論を保ちながらも量子予測に反しない。
• 理論は、任意のパrameterを含まずに、すべての粒子質量、電荷、および基本定数を第一原理から導出することを目的としている。
• 理論はアインシュタインの真空方程式に基づいており、素粒子物理学の豊かさが高次元における幾何的解から生じることを示唆している。
• この枠組みは、『Physics Essays』（1996/97年）に掲載されたより数学的に詳細な四部作の概念的要約として提示されている。