[論文レビュー] The Missing Three-Nucleon Forces: Where Are They?

R. Machleidt|ArXiv.org|Sep 15, 2009

Nuclear physics research studies被引用数 3

ひとこと要約

この論文は、核力の問題を解消するために必要な強い三核子力（3NF）寄与の起源と大きさを、有効場理論（ChEFT）の枠組みで検討している。特に、Δを含まない理論における次々に次の次の次の次（N³LO）の3NF寄与は、未解決の核物理的問題を解消するのに十分な大きさではないと主張している。代わりに、Δを含まない理論におけるN⁴LOの1ループ3NF図や、Δを含む理論におけるN³LOの図が、Aₙパズルなどの問題を解消するために必要な強力な3NF寄与の最も有望な候補であると特定している。

ABSTRACT

In recent years, there has been substantial progress in the derivation of nuclear forces from chiral effective field theory. Accurate two-nucleon forces (2NF) have been constructed up to next-to-next-to-next-to-leading order (N3LO) of chiral perturbation theory and applied in microscopic nuclear structure calculations with a good degree of success. However, chiral three-nucleon forces (3NF) have been used only at N2LO, improving some miscroscopic predictions, but leaving also several issues, like the "Ay puzzle'" of nucleon-deuteron scattering, unresolved. Thus, the 3NF at N3LO is needed for essentially two reasons: For consistency with the 2NF, and to (hopefully) improve some critical predictions of nuclear structure and reactions. However, there are indications that the 3NF at N3LO (in the so-called Delta-less version of the theory) is rather weak and may not solve any of the outstanding problems. If this suspicion is confirmed, we have to go beyond, which may be similar to opening Pandora's Box. In this talk, I will discuss the various possible scenarios and how to deal with them.

研究の動機と目的

• チャイナル有効場理論（ChEFT）における欠落している三核子力（3NF）の起源を特定し、核構造計算における持続的な不一致を解消できるようにすること。
• Δを含まないChEFTフレームワークにおける次々に次の次の次の次（N³LO）の3NF寄与が、Aₙパズルのような未解決問題を解消するのに十分な大きさであるかどうかを評価すること。
• Δ(1232)等価体の自由度が、高次の3NF寄与の収束性と強度を向上させる役割を果たすかどうかを評価すること。
• 特に、次いで低いLagrangian係数（LEC）とΔ励起状態を含む高次のループ図が、必要な大きさの3NF効果を提供するかどうかを検討すること。
• 今後の理論的・実験的取り組みが、少数核子系における欠落している3NF成分の同定と測定に向けられるように導くこと。

提案手法

• 核力寄与をその次数 ν で分類するため、チャイナル摂動論（ChPT）のパワー・カウンティングを用いる。m核子力に対して ν = 2m − 4 である。
• 不可約図に対してパワー・カウンティング式 ν = 2L + ∑Δᵢ を適用し、Δᵢ = dᵢ + nᵢ/2 − 2 は頂点の次元と核子の端の数を表す。
• Δを含まない理論におけるN⁴LOの1ループ3NF図と、Δを含む理論におけるN³LOの図を分析し、次いで低いLEC（cᵢ）とΔ等価体頂点を含む図に注目する。
• 明示的なΔ等価体を含む図と含まない図を比較し、Δの導入が強度を低次の次数に移動させ、収束性を向上させることを示す。
• 類似した2核子力（2NF）計算からの推定値（例：次いで低い頂点を持つ3PE図は、一次項の約10倍大きいと判明）を用いて、3NF寄与の相対的大きさを評価する。
• 図式的表現（例：図4aおよび4b）を用いて、1つのcᵢ頂点またはΔ励起を含むループ図が、大きな3NF寄与を生じる仕組みを説明する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 なぜΔを含まないチャイナルEFTフレームワークにおける次々に次の次の次の次（N³LO）の三核子力は、Aₙパズルを解消する可能性が低いのか？
• RQ2 Δ(1232)等価体の自由度は、高次の次数でより強く収束性の良い三核子力寄与を生成する上で果たす役割は何か？
• RQ3 次いで低いLEC（cᵢ）とΔ励起状態を含む1ループ3NF図は、Δを含まない理論におけるN⁴LOまたはΔを含む理論におけるN³LOの段階で、主な欠落している寄与であると予想されるか？
• RQ4 異なる次数とフレームワーク（Δを含まない対Δを含む）における3NF寄与の相対的大きさはどのように比較されるのか？ これは予測力にどのような意味を持つのか？
• RQ5 ChEFTにΔ等価体を含めることで、N³LOの3NFが長年の核子-重水素散乱における不一致を解消できないという現象を説明できるか？

主な発見

• Δを含まないチャイナルEFTフレームワークにおけるN³LO三核子力は、次いで低いLEC（cᵢ）の異常に小さい値のため、顕著な寄与を生じる可能性が低い。
• 次いで低いLEC（cᵢ）とΔ等価体頂点を含む、Δを含まない理論におけるN⁴LOの1ループ3NF図、またはΔを含む理論におけるN³LOの図が、主な欠落している寄与と予想される。
• 類似した2核子力計算（例：次いで低い頂点を持つ3PE図は一次項の約10倍大きい）に基づく推定により、これらの図の寄与は一次項の3NF寄与よりも顕著に大きいと予測される。
• Δ等価体の導入により、大きなLEC（cᵢ）の寄与が低次の次数に移動し、収束性が向上する。これにより、Δを含む理論はより効率的かつ予測可能になる。
• N³LOの3NFがAₙパズルを解消できないという事実から、欠落している3NFはN³LOを超える可能性があり、理論的枠組みの再評価が求められる可能性がある。
• 1つのΔ励起を含む1ループ図からの3NF寄与（Δを含む理論におけるN³LO）は、微視的核構造における未解決問題を解消する上で最も有望な候補と特定された。