[論文レビュー] The Multiple Point Principle and Higgs Bosons

Л. В. Лаперашвили|ArXiv.org|Nov 12, 2004

Particle physics theoretical and experimental studies被引用数 9

ひとこと要約

本稿では、高エネルギー スケールにおける縮退した真空状態を強制するための、重力場の重力的境界条件を用いた、標準模型（SM）および二重ヒッグス ダブルレット拡張（2HDM）におけるヒッグス ボソン質量を予測するための、多重点原理（MPP）を提案する。Λ がプランク スケールに近づくと、137 GeV 付近の軽いヒッグス ボソンが予測され、他のヒッグス状態の質量は Λ に従って増加する。2HDM においては MPP の制約下で tanβ ≈ 50.3 が得られる。

ABSTRACT

The multiple point principle (MPP), according to which several vacuum states with the same energy density exist, is put forward as a fine-tuning mechanism predicting the ratio between the fundamental and weak scales in the Standard Model (SM) and in its two Higgs doublet extension (2HDM). Using renormalization group equations for the SM, we obtain the effective potential in the 2-loop approximation and investigate the existence of its postulated second minimum at the fundamental scale. In the SM an exponentially huge ratio between the fundamental (Planck) and electroweak scales results: $\frac{Λ_{fund}}{Λ_{ew}} \sim e^{40}.$ But in the 2HDM the fundamental scale $Λ$ can vary from 10 TeV up to the Planck scale. Using the MPP, we predict the masses of the Higgs bosons.

研究の動機と目的

• プランク スケールと電弱 スケールの間の階層を説明する非超対称的 SM 拡張を開発すること。
• 多重点原理（MPP）—複数の真空が等しい、ほぼゼロのエネルギー密度を持つという仮定—が、標準模型（SM）および二重ヒッグス ダブルレット模型（2HDM）におけるヒッグス ボソン質量を予測できるかどうかを調査すること。
• MPP を用いて、重力場の重力的境界条件と、真空の縮退条件を用いて、2HDM におけるヒッグス質量およびヤコビ係数の制約を特定すること。
• 基本スケール Λ が 10 TeV からプランク スケールに至る範囲で変化する状況において、MPP の有効性を検討し、ヒッグス系の予測を導出すること。

提案手法

• 標準模型（SM）および二重ヒッグス ダブルレット模型（2HDM）の有効ポテンシャルにおける複数のエネルギー極小点の間で、真空エネルギー密度が等しくなるように、多重点原理（MPP）を適用する。
• 二ループの重力場の重力的境界条件（RGEs）を用いて、MPP スケール Λ から電弱スケールへと結合定数を進化させる。
• MPP 条件を課す：V_eff(ϕ_min1) = V_eff(ϕ_min2) = 0、V'_eff(ϕ_min1) = V'_eff(ϕ_min2) = 0、および両極小点で V''_eff > 0 が成り立つこと。
• MPP スケール Λ においてすべての自己結合項 λ_i(Λ) = 0 と設定し、真空の縮退を強制するが、真空安定性のため λ_4(Λ) > 0 である必要がある。
• MPP を用いて、第3世代のフェルミオンのヤコビ係数を h_t(Λ) を用いて制約し、観測されたトップクォークおよびタウレプトン質量を再現できるように tanβ をフィッティングする。
• Λ を 10 TeV から M_Pl まで変化させた範囲で数値解析を実施し、MPP の制約下における 2HDM におけるヒッグス質量スペクトルを特定する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 多重点原理（MPP）は、単一のヒッグス ダブルレットを有する標準模型（SM）におけるヒッグス ボソン質量を予測できるか？
• RQ2 対称性を仮定しない二重ヒッグス ダブルレット模型（2HDM）において、MPP はヒッグス系をどのように制約するか？
• RQ3 MPP の下で、基本スケール Λ が 10 TeV からプランク スケールに至る範囲で変化する場合、2HDM におけるヒッグス ボソン質量の予測範囲は何か？
• RQ4 MPP は 2HDM における tanβ の値をどのように決定するか？また、観測されたトップクォークおよびタウレプトン質量を再現できるか？
• RQ5 2HDM における MPP スケール Λ と、電荷を帯びたおよび CP 奇性のヒッグス ボソンの質量との関係は何か？

主な発見

• Λ = 10 TeV および m_A = 400 GeV のとき、モデルは tanβ ≈ 49.8、m_h ≈ 69 GeV、m_H± ≈ 360 GeV、m_H ≈ 399 GeV を予測する。
• Λ = 10^8 GeV および m_A = 400 GeV のとき、モデルは tanβ ≈ 50、m_h ≈ 115 GeV（LEPII の下限に一致）、m_H± ≈ 387 GeV、m_H ≈ 399.5 GeV を得る。
• Λ = M_Pl ≈ 1.22×10^19 GeV および m_A = 400 GeV のとき、モデルは m_h ≈ 137±10 GeV、tanβ ≈ 50.3、m_H± ≈ 404 GeV、m_H ≈ 400 GeV を予測する。
• ヒッグス質量は Λ が増加するに従って増加し、MPP 下でのヒッグススペクトルが基本スケールに直接依存していることが示された。
• MPP 解法では、すべての自己結合項 λ_i(Λ) = 0 が MPP スケールで成り立つ必要があるが、λ_4(Λ) > 0 である必要がある。これにより、真空安定性と縮退が保証される。
• モデルは、tanβ ≈ 50 および h_t(Λ) を電弱スケールに合わせてフィッティングすることにより、観測されたトップクォークおよびタウレプトン質量を再現でき、一貫性のあるヤコビ係数が得られる。