[論文レビュー] The multiple re-entrant localization in a phase-shift quasiperiodic chain

Shan-Zhong Li, Zhi Li|arXiv (Cornell University)|May 21, 2023

Theoretical and Computational Physics被引用数 5

ひとこと要約

本稿では、準周期的ポテンシャルにおける奇数番目と偶数番目の格子サイト間の調整可能な位相差を導入することで、位相シフト付きアブリ・アンドレ・ハーパー（AAH）モデルを提案し、クオズパーイオディック強度の増加に伴い局在状態と拡散状態を繰り返し遷移する複数再入局在（MREL）を示した。このメカニズムは、位相に起因する周期性の部分的回復に起因し、グローバルな局在性の弱体化と移動度端や中間相の生成を可能にする。

ABSTRACT

Inspired by the recently discovered phenomenon of re-entrant localization (REL) [Roy et al., PRL 126, 106803 (2021)], we propose a new approach to induce REL, i.e., to control the quasiperiodic potential's phase-shift between odd and even sites, as thus the system can be dubbed as a phase-shift AAH model. We then analyze the participation ratios and corresponding scaling behaviors, and the results reveal that multiple re-entrant localization (MREL) phenomenon occurs. Furthermore, by depicting the behavior of extension dynamics, we obtain a whole visualized process of the system entering and re-entering the localized phase multiple times. Finally, we exhibit the distribution of quasiperiodic potential with different phase-shift and quasiperiodic parameter, and show the reason for the occurrence of MREL phenomenon, i.e., the introduction of phase-shift enables a part of eigenstates to escape from the localized phase, thus weakening the ``localizibility'' of the system.

研究の動機と目的

• 複雑なポテンシャルの変更を超えて、実験的にアクセス可能な新たなルートを通じて準周期系における再入局在（REL）を誘発すること。
• サブラットスの間の位相シフトが1次元準周期的鎖における局在性および移動度端の出現に与える影響を調査すること。
• 参加比、スケーリング解析、拡張ダイナミクスを用いて、複数再入局在（MREL）の存在を実証すること。
• MRELの物理的起源を、構造的周期性および位相シフトに起因する準周期的ポテンシャルの変調を分析することで説明すること。
• レーザー制御による超低温原子系で実現可能な位相シフトのみで現象を誘発できることを示し、実験的障壁を低減すること。

提案手法

• 奇数番目と偶数番目のサイトで異なる位相値を持つ準周期的ポテンシャルを持つ位相シフトAAHモデルを提案し、調整可能なパラメータΔを導入する。
• 局在性の程度を定量化し、相転移を特定するために参加比（IPR）および正規化参加比（NPR）を用いる。
• 有限サイズスケーリング解析を適用し、系における拡散状態、局在状態、中間状態を区別する。
• 波パケットの拡張ダイナミクスをシミュレートし、時間発展における波パケットの広がりを可視化し、再入挙動を観察する。
• さまざまな無理数パラメータαおよび位相シフトΔに対する準周期的ポテンシャル構造を構築し、周期性の回復を分析する。
• 固有状態のフラクタル次元Γを用いて、REL領域における局在的・拡散的挙動の遷移を特徴付ける。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 準周期的鎖における奇数番目と偶数番目のサイト間の位相シフトが、準周期的ポテンシャルの形を変更せずに複数再入局在（MREL）を誘発できるか？
• RQ2 位相シフトの導入が準周期的構造および系の局在性に与える影響は何か？
• RQ3 無理数パラメータαの選択が、MRELおよび移動度端の発現・抑制に果たす役割は何か？
• RQ4 位相シフトAAHモデルは中間状態および移動度端を支持できるか？それらは位相と準周期性の相互作用からどのように生成されるか？
• RQ5 MREL現象はさまざまな準周期的パラメータに対して頑健であるか？また、超低温原子のような現在のプラットフォームで実験的に実現可能か？

主な発見

• 位相シフトAAHモデルは、クオズパーイオディック強度λの増加に伴い、局在状態と拡散状態を複数回繰り返し遷移する複数再入局在（MREL）を示す。
• α = (√13 + 3)/2 および Δ = 3π/5 の場合、参加比ξ > 0 かつ中間領域におけるフラクタル次元Γ ≈ 1 として明確なMRELが観測される。
• Δ = 3π/4 の場合、サブラットス間で周期性が回復し、部分的な拡散状態の回復が生じ、MRELが可能になる。
• 位相シフトの導入により、グローバルな準周期的構造が抑制され、全体的な局在性が弱まり、固有状態が局在から脱出可能になる。
• 位相に起因する周期性の回復により、移動度端が系に出現し、スケーリング挙動およびフラクタル次元解析によって確認された。
• 実験的に実現可能な位相シフト（例：超低温原子系におけるレーザー制御）のみでMRELを達成でき、従来の複雑なポテンシャル設計を要するREL実現法に比べてよりアクセスしやすい。