[論文レビュー] The Neutrosophic Entropy And Its Five Components

Vasile Pătrașcu|arXiv (Cornell University)|Feb 5, 2015

Multi-Criteria Decision Making参考文献 8被引用数 7

ひとこと要約

本稿では、カフマンおよびコスコのエントロピー定式化を拡張し、曖昧性、無知、矛盾、中立性、飽和という5つの異なる不確実性要因に加え、真実性と偽りの2つの確実性要因を組み込んだ五値 neutrosophic エントロピー・モデルを提案する。この枠組みにより、fuzzy システムにおける不確実性のモデル化が向上し、neutrosophic エントロピーが7つのユニティへの分割に分解され、bifuzzy、intuitionistic fuzzy、paraconsistent fuzzy、および標準fuzzy表現の形式的表現が整備される。

ABSTRACT

This paper presents two variants of penta-valued representation for neutrosophic entropy. The first is an extension of Kaufmann's formula and the second is an extension of Kosko's formula. Based on the primary three-valued information represented by the degree of truth, degree of falsity and degree of neutrality there are built some penta-valued representations that better highlights some specific features of neutrosophic entropy. Thus, we highlight five features of neutrosophic uncertainty such as ambiguity, ignorance, contradiction, neutrality and saturation. These five features are supplemented until a seven partition of unity by adding two features of neutrosophic certainty such as truth and falsity. The paper also presents the particular forms of neutrosophic entropy obtained in the case of bifuzzy representations, intuitionistic fuzzy representations, paraconsistent fuzzy representations and finally the case of fuzzy representations.

研究の動機と目的

• 従来の3値論理を超える洗練された不確実性の表現をneutrosophic エントロピーに開発すること。
• カフマンおよびコスコの既存のエントロピー定式化を、より高いモデル精度を得るための五値構造に拡張すること。
• neutrosophic 不確実性を、曖昧性、無知、矛盾、中立性、飽和という5つの明確な成分に分解すること。
• 真実性と偽りを確実性成分として統合し、包括的な不確実性分析のための7分割ユニティを完成させること。
• bifuzzy、intuitionistic fuzzy、paraconsistent fuzzy、および標準fuzzy表現におけるneutrosophic エントロピーの特定形式を導出すること。

提案手法

• カフマンの公式に基づくと、コスコの公式に基づくとの2つの五値neutrosophic エントロピー拡張を提案する。
• 真実性、偽り、中立性という主なneutrosophic 値から導出される5つの不確実性成分（曖昧性、無知、矛盾、中立性、飽和）を定義する。
• 5つの不確実性特徴に真実性と偽りを確実性成分として加えることで、7分割ユニティを構築する。
• bifuzzy、intuitionistic fuzzy、paraconsistent fuzzy、および標準fuzzy表現における特定のneutrosophic エントロピー表現を導出する。
• 数学的形式主義を用いて、各成分が全体のエントロピーにどのように寄与するかを表現し、neutrosophic 論理の原則と整合性を保つ。
• 各成分を不確実性の異なる次元として対応付けることで、fuzzy システムにおける不確実性の分析にモデルを適用する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 neutrosophic エントロピーは、3値論理を超えて、より洗練された不確実性の形式を捉えるためにどのように拡張可能か？
• RQ2 neutrosophic 不確実性の5つの異なる成分とは何か？それらは意味的および数学的性質においてどのように相違するか？
• RQ3 提案された五値表現は、カフマンおよびコスコの既存のエントロピー・モデルをどのように改善するか？
• RQ4 bifuzzy、intuitionistic fuzzy、paraconsistent fuzzy、および標準fuzzyの文脈におけるneutrosophic エントロピーの具体的な数学的形態は何か？
• RQ5 真実性と偽りを確実性成分として組み込むことで、neutrosophic エントロピーにおけるユニティ分割がどのように完成するか？

主な発見

• 本稿では、カフマンのエントロピー定式化に基づくと、コスコのエントロピー定式化に基づくとの2つの五値neutrosophic エントロピー拡張が成功裏に形式化された。
• 曖昧性、無知、矛盾、中立性、飽和という5つの不確実性成分が形式的に定義され、neutrosophic 論理における不確実性の異なる側面を表していることが示された。
• 真実性と偽りを確実性成分として統合することで、7分割ユニティが完成し、不確実性と確実性を包括的にモデル化するための包括的フレームワークが提供された。
• bifuzzy、intuitionistic fuzzy、paraconsistent fuzzy、および標準fuzzy表現におけるneutrosophic エントロピーの特定形式が導出され、複数のfuzzy 論理システムへの応用が可能となった。
• 矛盾（真実性と偽りの間の対立）と中立性（情報の欠如）といった、異なる種類の不確実性を区別することで、不確実性の捉え方が強化された。
• フレームワークにより、洗練された多次元エントロピー測度を用いて、人工知能および意思決定システムにおける不確実性を体系的に定量化・分析する方法が提供された。