[論文レビュー] The New Charm-Strange Resonances in the D^- K^+ Channel

R.M. Albuquerque, Stéphan Narison+2 more|arXiv (Cornell University)|Feb 9, 2021

Particle physics theoretical and experimental studies参考文献 3被引用数 4

ひとこと要約

この論文は、NLOの摂動補正および次元6までの凝集項寄与を含むQCDラプラス和則を用い、$D^{-}K^{+}$チャンネルにおける$0^+$および$1^-$のオープンcharm四価子および分子状態の質量および崩壊定数を予測する。$X_0(2866)$および$X_J(3150)$共鳴状態は、$0^+$ Tetramole（$M \approx 2743$ MeV）とその第一励起状態（$M \approx 3678$ MeV）との最小混合モデルから生じると提案されており、わずかな混合角$\theta_0 \approx 5.2^\circ$を示す。同様に、$X_1(2904)$および$X_J(3350)$状態は、$1^-$チャンネルにおける同様の混合によって生じるとされ、混合角は$\theta_1 \approx 9.1^\circ$である。これらのモデルを検証するには、量子数の実験的確認が必要である。

ABSTRACT

We evaluate the masses and decay constants of the $0^+$ and $1^-$ open-charm $(\bar{c}\bar{d})(us)$ tetraquarks and molecular states from QCD spectral sum rules (QSSR) by using QCD Laplace sum rule (LSR). This method takes into account the stability criteria where the factorized perturbative NLO corrections and the contributions of quark and gluon condensates up to dimension-6 in the OPE are included. We confront our results with the $D^- K^+$ invariant mass recently reported by LHCb from $B^+ o D^+(D^- K^+)$ decays. We expect that the resonance near the $D^- K^+$ threshold can be originated from the $0^{+}(D^-K^+)$ molecule and/or $D^- K^+$ scattering. The $X_0(2900)$ scalar state and the resonance $X_J(3150)$ (if $J = 0$) can emerge from a minimal mixing model, with a tiny mixing angle $θ_0 \simeq (5.2 \pm 1.9)^0$, between a scalar Tetramole $({\cal T}_{\!\!{\cal M}0})$ (superposition of nearly degenerated hypothetical molecules and compact tetraquarks states with the same quantum numbers), having a mass $M_{{\cal T}_{\!\!{\cal M}0}} = 2743(18)$ MeV, and the first radial excitation of the $D^- K^+$ molecule with mass $M_{(DK)_1} = 3678(310)$ MeV. In an analogous way, the $X_1(2900)$ and the $X_J(3350)$ (if $J = 1$) could be a mixture between the vector Tetramole $({\cal T}_{\!\!{\cal M}1})$, with a mass $M_{{\cal T}_{\!\!{\cal M}1}} = 2656(20)$ MeV, and its first radial excitation having a mass $M_{{\cal T}_{\!\!{\cal M}1}} = 4592(141)$ MeV with an angle $θ_0 \simeq (9.1 \pm 0.6)^0$. A (non)-confirmation of these statements requires experimental findings of the quantum numbers of the resonances at $3150$ and $3350$ MeV.

研究の動機と目的

• LHCbデータによる$B^+ \to D^+ (D^-K^+)$崩壊における新しく観測された$X_0(2866)$および$X_1(2904)$共鳴状態を解釈すること。
• $D^{-}K^{+}$チャンネルにおける$0^+$および$1^-$のオープンcharm四価子および分子状態の質量および崩壊定数をQCD和則を用いて決定すること。
• $X_J(3150)$および$X_J(3350)$共鳴状態が、基底状態のTetramoleとその第一励起状態との最小混合によって説明可能かどうかを調査すること。
• 予測結果を実験的なインヴァリアント質量分布と比較することで、これらの混合モデルの妥当性を検証すること。

提案手法

• 最適なパrameter選択のため、有限エネルギー和則形式と安定性基準を用いたQCDラプラス和則（LSR）を採用する。
• 演算子積展開（OPE）において、次に高い順（NLO）の摂動補正およびクォーク・グルーオン凝集項による非摂動的寄与（次元6まで）を含める。
• $0^+$および$1^-$の量子数を持つ、コンパクトな四価子状態および分子状態のためのインターオンピュール電流を定義し、さまざまな二クォーク-反二クォークおよびメソン-メソン配置を含む。
• スペクトル密度を計算し、ラプラス変換を適用して、ボレル変換を用いて物理的観測量（質量および崩壊定数）を抽出する。
• 3.15および3.35 GeV付近の広い共鳴状態を記述するため、Tetramole（ほぼ degenerate な分子状態とコンパクトな四価子の重ね合わせ）とその第一励起状態との最小二成分混合モデルを構築する。
• Tetramole状態の質量および結合定数の幾何平均値を用いて、物理的混合状態を推定する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 $D^{-}K^{+}$チャンネルにおける$X_0(2866)$および$X_J(3150)$共鳴状態は、$0^+$ Tetramoleとその第一励起状態との最小混合モデルによって説明可能か？
• RQ2 $0^+$ Tetramoleとその励起状態との間の予測混合角は何か？また、観測された$X_J(3150)$状態と整合しているか？
• RQ3 $X_1(2904)$および$X_J(3350)$共鳴状態は、$1^-$ Tetramoleとその励起状態との類似した混合によって説明可能か？
• RQ4 $D^{-}K^{+}$分子状態およびその励起状態は、観測された$X_0$および$X_1$ピークにどのように寄与しているか？
• RQ5 QCD和則による予測された質量および崩壊定数は、$D^{-}K^{+}$インヴァリアント質量に関するLHCbデータとどのように一致するか？

主な発見

• 予測された$0^+$ Tetramole状態の質量は$M_{{\cal T}_{\!{\cal M}0}} = 2743(18)$ MeV、崩壊定数は$f_{{\cal T}_{\!{\cal M}0}} \approx 229(12)$ keVである。
• 第一励起状態の$0^+$ $D^{-}K^{+}$分子の質量は$M_{(DK)_{1}} = 3678(310)$ MeV、崩壊定数は$f_{(DK)_{1}} \approx 211(51)$ keVである。
• $0^+$ Tetramoleとその励起状態との混合角は$\theta_0 \simeq (5.2 \pm 1.9)^\circ$と推定され、極めて小さな混合を示している。
• $1^-$ Tetramole状態の質量は$M_{{\cal T}_{\!{\cal M}1}} = 2656(20)$ MeV、崩壊定数は$f_{{\cal T}_{\!{\cal M}1}} \approx 229(12)$ keVである。
• 第一励起状態の$1^-$ Tetramoleの質量は$M_{({\cal T}_{\!{\cal M}1})_{1}} \simeq 4592(141)$ MeV、崩壊定数は$f_{({\cal T}_{\!{\cal M}1})_{1}} \approx 223(35)$ keVである。
• $1^-$チャンネルの混合角は$\theta_1 \simeq (9.1 \pm 0.6)^\circ$であり、小さなが無視できない混合を示している。