[論文レビュー] The next generation: Impact of high-order analytical information on effective one body waveform models for noncircularized, spin-aligned black hole binaries

Alessandro Nagar, P. Rettegno|arXiv (Cornell University)|Aug 4, 2021

Pulsars and Gravitational Waves Research参考文献 36被引用数 60

ひとこと要約

本稿では、5PNまでの高次のポストニュートン的（PN）解析的情報をEOBポテンシャルに組み込み、高度なパデ近似技術を用いた、スピン整列ブラックホール二重星の改善された有効1体（EOB）波形モデルを提示する。このモデルは、準円形および非円形の降下過程において、EOB/NR不一致度が1%未塔となり、極端なスピン状態では最大3%未塔の誤差を示し、従来のモデルと比較して数値相対性理論（NR）との一致度が波形ダイナミクスおよび散乱角予測において向上している。

ABSTRACT

We explore the performance of an updated effective-one-body (EOB) model for spin-aligned coalescing black hole binaries designed to deal with any orbital configuration. The model stems from previous work involving the \TEOBResumS{} waveform model, but incorporates recently computed analytical information up to fifth post-Newtonian (PN) order in the EOB potentials. The dynamics is then informed by Numerical Relativity (NR) quasi-circular simulations (incorporating also recently computed 4PN spin-spin and, optionally, 4.5PN spin-orbit terms). The so-constructed model(s) are then compared to various kind of NR simulations, covering either quasi-circular inspirals, eccentric inspirals and scattering configurations. For quasi-circular (534 datasets) and eccentric (28 datasets) inspirals up to coalescence, the EOB/NR unfaithfulness is well below $1\%$ except for a few outliers in the high, positive, spin corner of the parameter space, where however it does not exceed the $3\%$ level. The EOB values of the scattering angle are found to agree ($\lesssim 1\%$) with the NR predictions for most configurations, with the largest disagreement of only $\sim 4\%$ for the most relativistic one. The inclusion of some high-order analytical information in the orbital sector is useful to improve the EOB/NR agreement with respect to previous work, although the use of NR-informed functions is still crucial to accurately describe the strong-field dynamics and waveform.

研究の動機と目的

• 非円形化された軌道、特に非円形の降下過程やハイパーボリック衝突を扱える、スピン整列ブラックホール二重星のより正確な有効1体（EOB）波形モデルの開発。
• EOBポテンシャル（A、D、Q）に最近計算された高次の解析的情報（最大5PN）を組み込むことで、EOB/NRの一致度を向上させること。
• 従来のバージョンが示した1%程度の不一致度（現在の最先端のTEOBResumSモデルの約0.1%と比較して著しく高い）を、準円形極限で改善すること。
• 4PNスピン-スピンおよび4.5PNスピン-軌道相互作用まで含めた高次のスピン相互作用の影響がEOBダイナミクスおよび波形精度に与える影響を評価すること。
• SXSカタログの534件の準円形、28件の非円形、および散乱状態を含む広範な数値相対性理論（NR）シミュレーションと比較して、モデルを検証すること。

提案手法

• 5PNまでの精度を持つ解析的情報を、EOBポテンシャルA、D、Qに組み込み、5PNまでの更新されたPN展開を用いた。
• 従来のパデ近似（Aに対してP15、Dに対してP03）を、より高次の対角型（P33）および近似対角型（P32）パデ再結合に置き換え、ポテンシャルの安定性と収束性を向上させた。
• ac6(ν)係数にNRにインスパイアされた関数を導入し、解析的表現に代えて数値相対性理論データに適合させるようにした。
• 高次のスピン効果を組み込み：4PNスピン-スピン相互作用と、4.5PNスピン-軌道項のEOBハミルトニアンへの影響を検討した。
• SXSカタログの534件の準円形、28件の非円形、および散乱状態のNR波形を用いてモデルを検証し、EOB/NR不一致度および散乱角の差を計算した。
• 不一致度の最大値（Fmax）と散乱角の一致度を主な指標として用い、ジャム放射の影響を最小限に抑えるために、積分を2回目の遠星点から開始した。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 EOBポテンシャルに5PNまでの解析的情報を組み込むことで、準円形ブラックホール二重星のEOB波形精度が著しく向上するか？
• RQ2 低次の近似（P15、P03）ではなく、高度なパデ再結合（Aに対してP33、Dに対してP32）を用いることで、EOB/NR比較における収束性と不一致度が改善されるか？
• RQ3 ac6(ν)係数にNRにインスパイアされた補正を施すことで、解析的表現を用いる場合と比較して、モデルの性能がどの程度向上するか？
• RQ4 非円形およびハイパーボリック状態において、モデルは散乱角をどの程度正確に予測できるか？
• RQ5 高スピンの外れ値を含む多様なスピンおよび質量比の設定において、EOB/NR不一致度が1%未塔に達するか？

主な発見

• 更新されたEOBモデルは、534件のSXS準円形波形においてEOB/NR不一致度が1%未塔となり、最大不一致度はSXS:BBH:1362で0.68%、最小はSXS:BBH:1374で0.10%であった。
• 非円形降下（28件のデータセット）においても、EOB/NR不一致度は1%未塔であり、最大値はSXS:BBH:324で1.12%、1件の外れ値を除いては1%未塔であった。
• 高スピンで正のスピンの領域では不一致度が最大3%に達するが、全テスト設定においてこの閾値を下回った。
• モデルが予測する散乱角は、大多数の設定でNR結果と約1%以内で一致しており、最も相対論的であるとされるケースで最大で約4%の差が生じた。
• 5PNまでの精度を持つポテンシャルと、改善されたパデ再結合（P33、P32）を用いることで、従来のEOBバージョンと比較してモデルの精度が著しく向上した。特に準円形極限において顕著であった。
• 4PNスピン-スピンおよび4.5PNスピン-軌道項の組み込みにより、波形および散乱角予測の両面でNRシミュレーションとの一致度が向上した。