[論文レビュー] The non-abelian open superstring effective action through order $\alpha'{}^3$

Paul Koerber, Alexander Sevrin|arXiv (Cornell University)|Aug 22, 2001

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 1被引用数 28

ひとこと要約

この論文は、安定な正則ベクトル束を定義するヤン・ミルズ解に変形法を適用することで、非アーベル開放超弦効用的作用を $α'^3$ 階まで計算している。$α'^3$ 階で、許容される変形の1パラメータ族が同定され、導関数項が構成において本質的な役割を果たしていることが示された。

ABSTRACT

Using the method developed in { t hep-th/0103015}, we determine the non-abelian Born-Infeld action through ${\cal O}(\alpha'{}^3)$. We start from solutions to a Yang-Mills theory which define a stable holomorphic vector bundle. Subsequently we investigate its deformation away from this limit. Through $ {\cal O}(\alpha'{}^2)$, a unique, modulo field redefinitions, solution emerges. At $ {\cal O}(\alpha'{}^3)$ we find a one-parameter family of allowed deformations. The presence of derivative terms turns out to be essential. Finally, we present a detailed comparison of our results to existing, partial results.

研究の動機と目的

• ストリング展開の $α'^3$ 階までに非アーベルボーン＝インフェルト作用を特定すること。
• ストリング定数 $α' \to 0$ の極限から離れた、安定な正則ベクトル束を定義するヤン・ミルズ解の変形を調査すること。
• 特に $α'^3$ 階で、効用的作用における高次の補正項の構造を同定すること。
• 得られた結果を文献に既知の部分的な結果と比較すること。

提案手法

• 安定な正則ベクトル束を定義するヤン・ミルズ理論の解から出発し、$α'$ のべき級数における摂動的変形アプローチを用いる。
• 変形は $α'$ の各階層ごとに順次実行され、元のゲージおよび超対称性構造と整合性を保つようにする。
• $α'^2$ 階で、場の再定義の下で一意な解が得られ、一貫した切断が可能であることが示された。
• $α'^3$ 階で、解の空間は1パラメータ族に拡張され、この階層以降での一意性の欠如が示された。
• 導関数項が $α'^3$ 階の変形の存在および一貫性に不可欠であることが判明した。
• 得られた構造が、既知の部分的な結果と詳細に比較され、妥当性が検証された。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 $α'^3$ 階における非アーベル開放超弦効用的作用の構造は何か？
• RQ2 $α'$ の高次の補正は、効用的作用の一意性にどのように影響するか？
• RQ3 導関数項は、$α'^3$ 階での一貫した変形を可能にする上で果たす役割は何か？
• RQ4 得られた作用は、文献に既知の部分的な結果とどのように比較できるか？

主な発見

• $α'^2$ 階で、場の再定義の下で一意な効用的作用が得られ、一貫性と一意性のある高次の補正が示された。
• $α'^3$ 階で、解の空間は許容される変形の1パラメータ族に拡張され、この階層以降での一意性の喪失が示された。
• 導関数項の存在が、一貫した $α'^3$ 階の変形の存在に不可欠であることが判明した。これらは運動方程式の構造を変更する。
• 得られた効用的作用は、すべての検討された階層で元のヤン・ミルズおよび超対称性制約と整合している。
• 既存の部分的な結果との詳細な比較により、$α'^3$ 階での導出構造の整合性と正しさが確認された。