[論文レビュー] The Numerical Simulation of Ship Waves Using Cartesian Grid Methods with Adaptive Mesh Refinement

Douglas G. Dommermuth, Mark Sussman+5 more|arXiv (Cornell University)|Oct 7, 2014

Fluid Dynamics and Heat Transfer参考文献 14被引用数 18

ひとこと要約

本稿では、波の破裂、スプレー形成、空気巻き込みを含む複雑な船の波動のダイナミクスをシミュレートするための、適応メッシュ細分化（AMR）を備えたデカルトグリッド法を提示する。構造的デカルトグリッド上でパネル化された船体幾何を用いて船体を暗黙的に定義し、AMRを適用して船体周辺に解像度を集約することで、ユーザー入力と計算オーバーヘッドを最小限に抑えつつ、自由表面流れのシミュレーションにおいて高い精度を達成した。実験データとの検証では相関係数が最大0.960に達した。

ABSTRACT

Cartesian-grid methods with Adaptive Mesh Refinement (AMR) are ideally suited for simulating the breaking of waves, the formation of spray, and the entrainment of air around ships. As a result of the cartesian-grid formulation, minimal input is required to describe the ships geometry. A surface panelization of the ship hull is used as input to automatically generate a three-dimensional model. No three-dimensional gridding is required. The AMR portion of the numerical algorithm automatically clusters grid points near the ship in regions where wave breaking, spray formation, and air entrainment occur. Away from the ship, where the flow is less turbulent, the mesh is coarser. The numerical computations are implemented using parallel algorithms. Together, the ease of input and usage, the ability to resolve complex free-surface phenomena, and the speed of the numerical algorithms provide a robust capability for simulating the free-surface disturbances near a ship. Here, numerical predictions, with and without AMR, are compared to experimental measurements of ships moving with constant forward speed, including a vertical strut, the DDG 5415, and a wedge-like geometry.

研究の動機と目的

• 波の破裂や空気巻き込みを含む、複雑な自由表面流れをシミュレートするための、強固で使いやすい数値法の開発。
• 埋め込まれた境界手法を用いたデカルトグリッドアプローチにより、複雑な体積適合メッシュの必要性を低減すること。
• 適応メッシュ細分化（AMR）を用いて、船体周辺の微小スケールの流れの特徴の解像度を向上させること。
• 垂直ストラットや楔型船体を含む、さまざまな船体幾何形状における波面の実験的測定値と、本手法の検証。
• ドメイン分割と既存のAMRフレームワーク（PARAMESHおよびBOXLIB）を用いた、効率的で並列化可能なシミュレーションの実現。

提案手法

• 船体の表面パネル化により、デカルトグリッド用の符号付き距離関数を生成し、完全な3次元体積適合メッシュを回避する。
• 自由表面界面を追跡するために、区分的平面再構成を用いた2次精度の体積分额（VOF）法を用いる。
• ナビエ＝ストークス方程式は、対流項に3次精度のスロープ制限付きQUICKスキームを、射影による発散なし速度場の解法に可変係数ポアソン方程式を解くための前処理付き共役勾配法を用いる。
• ボディフォース法により、船体上でのスリップなしおよびスリップあり境界条件を満たし、流入／流出条件はソース項を介して設定する。
• ドメイン分割により、PARAMESH（NFAコード用）およびBOXLIB（CLSVOFコード用）を用いて並列計算と動的AMRを実現し、粗密グリッド界面での一貫性を保証するための複合射影ステップを実施する。
• AMRを用いて、波の破裂や乱流が生じる領域にグリッドポイントを集中させ、乱流が小さい領域では粗いグリッドを用いる。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 AMRを備えたデカルトグリッド法は、波の破裂、スプレー、空気巻き込みといった複雑な自由表面現象を、船の周囲で正確にシミュレートできるか？
• RQ2 パネル化された船体幾何を用いることで、船の波動シミュレーションにおける複雑な3次元メッシュ生成の必要性はどの程度低減されるか？
• RQ3 計算コストを著しく増加させることなく、AMRは微小スケールの流れの特徴の解像度をどの程度向上できるか？
• RQ4 さまざまなグリッド解像度は、特に波の倒れ込み領域において、自由表面の高さとその揺らぎの予測にどのように影響するか？
• RQ5 適切な質量保存と再構成を備えた2次精度VOFスキームは、波の破裂を捉える際に1次精度スキームを上回る性能を示すか？

主な発見

• 楔型幾何形状のシミュレーションにおいて、数値予測とQViz実験測定値との自由表面高さの相関係数は、粗いグリッドで0.951から、細かいグリッドで0.957に向上した。
• ルート平均二乗（rms）揺らぎを比較に含めた場合、最も細かいグリッド解像度では相関係数が0.960に向上し、表面粗さと波の破壊の捉えが良くなったことを示した。
• 最も細かい解像度のシミュレーションでは、船首波の前面で中心線からわずかにずれた領域に、rms揺らぎが増加しており、実験写真では波の倒れ込みと破壊が観察されている領域と一致した。
• 本手法はスプレー形成と空気巻き込みを成功裏に捉えた。表面粗さは、波の不安定性と慣性効果に起因する微小スケールの揺らぎが支配的であった。
• 2次精度VOFスキームの使用が、波の破裂を正確にモデル化するために不可欠であることが判明した。1次精度スキームでは、こうした動的現象が抑制されやすい。
• プロセッサ数に比例して線形スケーラビリティを示し、CPU時間はグリッドポイント数に比例し、プロセッサ数に反比例した。これにより、並列処理の効率的性能が裏付けられた。