[論文レビュー] The Omega Dependence of the Evolution of the Two-Point Correlation Function

Pedro Colín, R. G. Carlberg+1 more|arXiv (Cornell University)|Apr 12, 1996

Galaxies: Formation, Evolution, Phenomena参考文献 29被引用数 22

ひとこと要約

本論文は、宇宙論的シミュレーションにおける物質およびダークマター・ハローの二点相関関数 ξ(r,z) と対向速度分散 σ(r,z) の赤方偏移依存性を調査する。物質とハローでは進化指数 ε が異なり、Ω_m = 1 の場合 ε_matter ≈ 1.04 ± 0.09、Ω_m = 0.2 の場合 ε_matter ≈ 0.18 ± 0.12 であるが、ハローの ε 値はより広範に変動し、平均密度に敏感であり、Ω_m の制約に寄与する可能性がある。また、測定された σ の進化は、宇宙バーチャル定理に基づく予測とは食い違うため、スケーリング則や力学的仮定に一貫性がない可能性を示唆している。

ABSTRACT

The evolution of the two-point correlation function, \\xi(r,z), and the pairwise velocity dispersion, \\sigma(r,z), for both the matter, \\xirho and halo population, \\xihh, are described. If the evolution of \\xi is parameterized by \\xi(r,z)=(1+z)^{-(3+\\eps)}\\xi(r,0), where \\xi(r,0)=(r/r_0)^{-\\gamma}, then \\epsrho = 1.04 \\pm 0.09 for \\omeone\\ and \\epsrho = 0.18 \\pm 0.12 for \\ometwo, as measured by the the evolution of \\xirho\\ at 1 Mpc (from z \\sim 5 to the present epoch). For halos, \\eps\\ depends also on the mean density. A range of \\eps\\ values is obtained: -0.2 \\simless \\epshh \\simless 1.0 for \\omeone\\ and -1.4 \\simless \\epshh \\simless -0.4 for \\ometwo. This result could be used to constrain the mean density of the universe. The evolution of the pairwise velocity dispersion for the mass and halo distribution is measured and compared with the evolution predicted by the Cosmic Virial Theorem (CVT). According to the CVT, \\sigma(r,z)^2 \\sim G Q \ ho(z) r^2 \\xi(r,z) or \\sigma \\propto (1+z)^{-\\eps/2}. The values of \\eps measured from our simulated velocities differ from those given by the evolution of \\xi and the CVT, keeping \\gamma and Q constant: \\eps = 1.78 \\pm 0.13 for \\omeone\\ or \\eps = 1.40 \\pm 0.28 for \\ometwo.

研究の動機と目的

• 宇宙論的シミュレーションにおける物質およびハロー集団の二点相関関数 ξ(r,z) の赤方偏移依存性を定量化すること。
• 対向速度分散 σ(r,z) の進化を測定し、宇宙バーチャル定理による予測と比較すること。
• 標準的仮定の下で、観測された ξ および σ の進化が宇宙バーチャル定理によって一貫して記述可能かどうかを検証すること。
• 測定された進化指数 ε を用いて、宇宙の平均物質密度 Ω_m を制約すること。
• 進化指数 ε が宇宙論的パラメータおよびトレーサーの性質（物質対ハロー）にどのように依存するかを調査すること。

提案手法

• シミュレーションから ε を抽出するために、ξ(r,z) を ξ(r,z) = (1+z)^{-(3+ε)} ξ(r,0) とパラメータライズし、ξ(r,0) = (r/r₀)^{-γ} と定義する。
• z ≈ 5 から z = 0 の範囲で 1 Mpc スケールにおける ξ(r,z) を測定し、Ω_m = 1 および Ω_m = 0.2 の2つの宇宙論的モデルにおける物質およびハロー集団の ε を決定する。
• シミュレートされた粒子およびハローの速度から対向速度分散 σ(r,z) を計算し、力学的進化を評価する。
• σ(r,z) の進化から得た ε と、ξ(r,z) の進化から得た ε および宇宙バーチャル定理の予測 σ ∝ (1+z)^{-ε/2} を比較する。
• CVT における ξ と σ の進化の整合性を用いて、定理の妥当性および仮定されたパラメータ（γ, Q）の妥当性を検証する。
• 誤差伝搬を適用して、シミュレーションデータからの ε 値の不確実性を推定する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 物質およびハローの二点相関関数 ξ(r,z) の赤方偏移依存性は、宇宙論的平均密度 Ω_m にどのように依存するか？
• RQ2 対向速度分散 σ(r,z) の観測された進化は、宇宙バーチャル定理の予測とどの程度一致するか？
• RQ3 宇宙バーチャル定理の仮定の下で、ξ(r,z) と σ(r,z) から得た進化指数 ε の値は互いに整合的か？
• RQ4 ξ から得た ε と σ から得た ε の乖離は、Ω_m を制約するのにも使用可能か、あるいは標準的力学的モデルの限界を示すものか？
• RQ5 ハローの進化指数 ε は物質のそれとどのように異なり、これはハロー形成およびクラスタリングにどのような意味を持つのか？

主な発見

• 物質に関しては、Ω_m = 1 の場合 ε_matter = 1.04 ± 0.09、Ω_m = 0.2 の場合 ε_matter = 0.18 ± 0.12 であり、宇宙論的パラメータに強く依存することが示された。
• ハローに関しては、Ω_m = 1 の場合 ε_hh は -0.2 から 1.0 の間で変動し、Ω_m = 0.2 の場合 -1.4 から -0.4 の間で変動し、顕著なばらつきとハロー特性への依存性が示された。
• 速度分散の進化から得た測定値の ε は、Ω_m = 1 の場合 ε = 1.78 ± 0.13、Ω_m = 0.2 の場合 ε = 1.40 ± 0.28 であり、ξ(r,z) の進化から得た ε とは顕著に異なる。
• ξ から得た ε と σ から得た ε の乖離は、Q や γ を可変に許容しない限り、宇宙バーチャル定理が観測された力学を完全に記述できないことを示唆している。
• 結果から、ξ(r,z) の進化は、特に速度分散の測定と組み合わせることで Ω_m を制約するのに利用可能であることが示唆された。
• ハローの ε_hh 値の広範な変動は、同じ宇宙論でも単一のべき乗則による進化で記述できないことが示された。