[論文レビュー] The One-loop QCD Corrections for $\gamma^* to Q\bar Q q\bar q$

E. W. N. Glover, D.J. Miller|arXiv (Cornell University)|Sep 25, 1996

Particle physics theoretical and experimental studies参考文献 2被引用数 46

ひとこと要約

本稿では、任意のクォーカーのフレーバーと完全なNc依存性を考慮した、γ* → Q̄Qq̄q過程における1ループQCD補正を、数値的に安定なスカラー線形積分の組み合わせを用いて計算している。これは、4ジェット生成、ジェットを伴うDrell-Yan過程、および深エネルギー散乱における3ジェット生成の次-leading order補正の計算において信頼性を確保するためである。

ABSTRACT

We calculate the one-loop QCD corrections for the decay of an off-shell vector boson with vector couplings into two pairs of quarks of equal or unequal flavours keeping all orders in the number of colours. These matrix elements are relevant for the calculation of the next-to-leading order ${\cal O}(\alpha_s^3)$ corrections to four jet production in electron-positron annihilation, the production of a gauge boson accompanied by two jets in hadron-hadron collisions and three jet production in deep inelastic scattering. We use standard techniques for computing the interference of one-loop and tree level Feynman diagrams, but organise the results in terms of combinations of scalar loop integrals that are finite in the limit of vanishing Gram determinants and are therefore numerically stable.

研究の動機と目的

• オフシェルのベクトルボソンが2つのクォーク-反クォーク対に崩壊する過程における、任意のクォークフレーバーを考慮した1ループQCD補正の計算。
• 非アーベルQCD振幅の正確性を保証するため、色の数Ncに完全な依存性を維持すること。
• グラム行列式が消える極限でも有限のままとなるように、ループ積分を組み合わせることで、行列要素の数値的安定性を確保すること。
• e+e−散乱における4ジェット生成や、ジェットを伴うDrell-Yan過程における、高精度な次-leading order計算を可能にすること。
• 高エネルギー加速器および深エネルギー散乱過程におけるO(αs³)補正の計算を支援すること。

提案手法

• 標準的な1ループフェ Feynman図技術を用いて、樹形図と1ループ振幅の干渉項を計算する。
• 全振幅をスカラー線形積分、特にバブル、三角形、ボックス関数で表現する。
• グラム行列式がゼロになる極限でも有限のままとなるように、積分を組み合わせる。これにより数値的安定性を確保する。
• テンソル還元技術を用いて、すべての振幅を最小限のスカラー積分の基底で表現する。
• 非アーベルゲージ理論における正確性を保つために、計算の全過程で完全なNc依存性を保持する。
• 最終的な式が、物性的関連プロセスにおける数値的評価に適していることを保証する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 どのようにして、完全なNc依存性と数値的安定性を備えたγ* → Q̄Qq̄qの1ループQCD補正を計算できるか？
• RQ2 どのスカラー線形積分の組み合わせが、グラム行列式がゼロになる場合でも有限性と安定性を保証するか？
• RQ3 結果は、e+e−散乱における4ジェット生成の次-leading order補正にどのように寄与するか？
• RQ4 計算された振幅は、2つのジェットを伴うDrell-Yan過程における高精度計算をどのように支援するか？
• RQ5 これらの行列要素は、O(αs³)の精度で、深エネルギー散乱における3ジェット生成にどのように応用できるか？

主な発見

• γ* → Q̄Qq̄qの1ループ振幅は、色の数Ncに完全な依存性をもって計算された。
• グラム行列式がゼロになる場合でも有限のままとなる、安定なスカラー線形積分の組み合わせで表現された。
• 実際の物理的応用、特にマルチジェット最終状態において、数値的ロバスト性を確保した。
• 計算された行列要素は、e+e−散乱における4ジェット生成の次-leading order補正に直接適用可能である。
• ハドロン-ハドロン衝突においてゲージボソンと2つのジェットを含む過程における高精度計算を支援するフレームワークを提供する。
• 結果は、深エネルギー散乱における3ジェット生成のO(αs³)補正の計算を可能にする。