[論文レビュー] The orientations of the binary black holes in GWTC-3

S. Vitale, S. Biscoveanu+1 more|arXiv (Cornell University)|Apr 3, 2022

Pulsars and Gravitational Waves Research被引用数 4

ひとこと要約

本研究は、LIGO-Virgo-KAGRA GWTC-3 群体解析を拡張し、非特異的ベータ分布を用いて二重ブラックホールの公軌道傾きの天体物理学的分布を推定する。結果は等方性と強く整合しており、歪度は $\mathcal{S}_{\rm{post}}=0.01^{+0.17}_{-0.17}$ であり、等方性からのジェンセン・シャノン発散はわずか $1.4\times 10^{-4}$ ビットにとどまり、一般相対性理論の妥当性と選択効果の堅牢性を支持する。

ABSTRACT

It is expected that the orbital planes of gravitational-wave (GW) sources are isotropically distributed. However, both physical and technical factors, such as alternate theories of gravity with birefringence, catalog contamination, and search algorithm limitations, could result in inferring a non-isotropic distribution. Showing that the inferred astrophysical distribution of the orbital orientations is indeed isotropic can thus be used to rule out some violations of general relativity, as a null test about the purity of the GW catalog sample, and as a check that selection effects are being properly accounted for. We augment the default mass/spins/redshift model used by the LIGO-Virgo-KAGRA Collaboration in their most recent analysis to also measure the astrophysical distribution of orbital orientations. We show that the 69 binary black holes in GWTC-3 are consistent with having random orbital orientations. The inferred distribution is highly symmetric around $π/2$, with skewness $\mathcal{S}_{ m{post}}=0.01^{+0.17}_{-0.17}$. Meanwhile, the median of the inferred distribution has a Jensen-Shannon divergence of $1.4 imes 10^{-4}$ bits when compared to the expected isotropic distribution.

研究の動機と目的

• GWTC-3 の 69 個の二重ブラックホールについて、公軌道傾き角 $\theta_{\rm{JN}}$ の天体物理学的分布を測定すること。
• 観測された $\theta_{\rm{JN}}$ 分布が、一般相対性理論で予想されるように等方的であるかどうかを検証すること。
• 傾き分布を、一般相対性理論の破れ、選択効果の不正確さ、またはカタログへのグルーチの汚染といった要因のためのノルムテストとして用いること。
• データが $\pi/2$ の周りに対称な分布を好むかどうかを評価すること。
• 今後の観測ランで得られる改善されたデータを用いた非等方性のテストの基盤を提供すること。

提案手法

• 標準的な GWTC-3 群体モデルに、超パrameter化された非特異的ベータ分布としての公軌道傾き分布を追加する。
• 階層ベイズ推論を用いて、傾き分布を支配する超パrameter $\alpha_{\theta_{\rm{JN}}}$ と $\beta_{\theta_{\rm{JN}}}$ を推定する。
• 検出感度が傾きの関数としてどのように変化するかを正確に反映するため、完全な事前分布と尤度関数を用いて選択効果をモデル化する。
• ジェンセン・シャノン発散を用いて、推定された分布と完全に等方的な分布との乖離を定量化する。
• 事後予測検証を実施し、$\pi/2$ の周りに強制的な対称性を課した事前分布からサンプリングすることで、データが対称性についてどれほど情報を提供しているかを検証する。
• 完全な事後分布を用いて、傾き分布の信用区間と中央値を計算し、等方的期待値と比較する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 GWTC-3 の二重ブラックホールの公軌道傾きの天体物理学的分布は等方性と整合的か？
• RQ2 データは $\pi/2$ の周りに対称な分布を好むか？これは観測方向に偏りがないことを示唆する。
• RQ3 ジェンセン・シャノン発散で定量化されたように、観測された傾き分布はどの程度等方性から逸脱しているか？
• RQ4 推定された傾き分布は、バイレフリーゲンスや高次モード効果などの一般相対性理論の破れを検出するノルムテストとして機能できるか？
• RQ5 事前分布と比較して、データは傾き分布の形状についてどの程度情報を提供しているか？

主な発見

• 推定された傾き分布は $\pi/2$ の周りに極めて対称的であり、事後歪度 $\mathcal{S}_{\rm{post}}=0.01^{\pm 0.17}$ であるため、顕著な非対称性は認められない。
• 推定された傾き分布の中央値は、完全に等方的な分布からのジェンセン・シャノン発散が $1.4\times 10^{-4}$ ビットにとどまり、ほぼ完全な等方性を示している。
• データは対称性からの大きな逸脱を強く除外しており、事後分布と対称的事前分布との間の JS 発散が、等方的基準と比較して 288 倍小さくなっている。
• 事後分布は情報が多く、対称性を強制しても事前分布空間の広い領域を除外しており、事前分布を超えてデータが分布を制約していることが確認された。
• 選択効果が適切にモデル化されており、カタログにグルーチや系統的バイアスによる著しい汚染がないことが支持される。
• 本分析は、将来的な観測ランでより強い制約が得られる可能性があるように、傾き分布を一般相対性理論や解析パイプラインの整合性を検証するノルムテストとして用いる可能性を示した。