[論文レビュー] The outbreak of cooperation among success-driven individuals under noisy conditions

Dirk Helbing, Wenjian Yu|arXiv (Cornell University)|Mar 24, 2009

Evolutionary Game Theory and Cooperation被引用数 11

ひとこと要約

本稿は、成功に導かれる移動（個々の人がより良いパフォーマンスを示す地域に移住する行動）が、高いノイズ（ランダムな突然変異や移動）のもとでも、空間的囚人のジレンマゲームにおいて協力の自発的爆発を引き起こす可能性を示している。ランダムまたは拡散的移動とは異なり、成功に導かれる移動は、協力者が自己強化的でノイズに強く、凝集した集団を形成・維持できるようにすることで、協力的クラスタを安定化させる。

ABSTRACT

According to Thomas Hobbes' Leviathan [1651; 2008 (Touchstone, New York), English Ed], "the life of man [is] solitary, poor, nasty, brutish, and short," and it would need powerful social institutions to establish social order. In reality, however, social cooperation can also arise spontaneously, based on local interactions rather than centralized control. The self-organization of cooperative behavior is particularly puzzling for social dilemmas related to sharing natural resources or creating common goods. Such situations are often described by the prisoner's dilemma. Here, we report the sudden outbreak of predominant cooperation in a noisy world dominated by selfishness and defection, when individuals imitate superior strategies and show success-driven migration. In our model, individuals are unrelated, and do not inherit behavioral traits. They defect or cooperate selfishly when the opportunity arises, and they do not know how often they will interact or have interacted with someone else. Moreover, our individuals have no reputation mechanism to form friendship networks, nor do they have the option of voluntary interaction or costly punishment. Therefore, the outbreak of prevailing cooperation, when directed motion is integrated in a game-theoretical model, is remarkable, particularly when random strategy mutations and random relocations challenge the formation and survival of cooperative clusters. Our results suggest that mobility is significant for the evolution of social order, and essential for its stabilization and maintenance.

研究の動機と目的

• 中央集権的管理やレピュテーションシステムなしに、移動、特に成功に導かれる移動が空間的ゲームにおける協力の出現に与える影響を調査すること。
• 初期段階で裏切り者で占められた世界において、ノイズや事前の社会的構造なしに協力が自発的に生じ得るかどうかを検討すること。
• 成功に導かれる移動が、ランダムな戦略の突然変異や再配置の破壊的影響に対して協力的クラスタを安定化させ得るかどうかを特定すること。
• 空間的ゲームにおける協力の進化に与える影響について、成功に導かれる移動とランダムまたは拡散的移動の比較を行うこと。

提案手法

• 周期的境界条件を適用した正方形格子上に空間的囚人のジレンマゲームをモデル化し、各格子点には1人の個体または空きが存在する。
• 個体は隣接する個体と囚人のジレンマをプレーし、相互協力（R）、裏切り（T）、相互裏切り（P）に基づく報酬を得る。ここで T > R > P > S かつ 2R > T + S が成り立つ。
• 成功に導かれる移動の実装：個体は移動範囲内の隣接する場所を便宜的プレー（fictitious play）でテストし、最も有利な場所に移動する。
• 同期的更新ルールを用い、個体は同時に、優れた戦略を模倣するか、周囲のテスト結果に基づいて移動するかを決定する。
• ノイズの導入：協力的戦略が裏切り戦略に変化する確率が、逆方向の変化よりも高い割合でランダムな戦略の突然変異と再配置を導入し、クラスタの安定性を試す。
• 時間経過に伴うシステムのシミュレーションを行い、パターン形成、戦略分布のダイナミクス、および報酬パラメータとノイズレベルの変化に応じたクラスタの持続性を観察する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 個体が成功に導かれる移動者である場合、初期状態が完全に裏切り者で構成された集団において、協力が自発的に出現しうるか？
• RQ2 ノイズのもとで、協力的クラスタの生存と拡散を支える観点から、成功に導かれる移動とランダムまたは拡散的移動の比較において、どのような違いが生じるか？
• RQ3 戦略の模倣と標的的な移動の相互作用が、空間的ゲームにおける協力の安定化に果たす役割は何か？
• RQ4 成功に導かれる移動は、反復器方程式が予測する均衡の安定性を逆転させ、多数の協力的個体が安定な結果をもたらすか？
• RQ5 更新ルール、出生・死亡プロセス、初期条件の変化に対して、協力の出現はどの程度頑健か？

主な発見

• 成功に導かれる移動は、高いノイズのもとでも、初期に裏切り者で構成された集団からでも、協力の急激で自発的な優勢な出現を引き起こす。
• 成功に導かれる移動によって形成された協力的クラスタは、ランダムまたは拡散的移動下のクラスタとは異なり、ランダムな戦略の突然変異や再配置に対して極めて耐性がある。
• このメカニズムにより、報酬パラメータ空間の広い領域で多数協力的状態が安定化され、反復器方程式が予測する不安定性が逆転する。
• ノイズが、裏切り者が協力者に変化する確率が逆方向の20倍低い場合でも、成功移動の自己強化的ダイナミクスのおかげで協力が誘発されることがある。
• 協力者は、周囲に他の協力者が存在する確率が1/2を超える場所に凝集し、協力の持続性を高める集団を形成・維持する。
• 戦略の模倣と移動の共進化は、適応的かつ自己組織的パターンを生み出し、裏切り者の侵攻後でも協力的クラスタが再編成され、長期的な存続を可能にする。