[論文レビュー] The PDF perspective on the tracer-matter connection: Lagrangian bias and non-Poissonian shot noise

Oliver Friedrich, Anik Halder+6 more|arXiv (Cornell University)|Jul 5, 2021

Galaxies: Formation, Evolution, Phenomena参考文献 71被引用数 20

ひとこと要約

本稿は、PDFフレームワーク内にラグランジュ的バイアスモデルを導入し、トレーサーと物質の関係をよりよく記述することを目的としている。2次摂動論的条件下で、ラグランジュ的モデルがエーランジェンのモデルを上回ることを示しており、非ポisson的ショットノイズの2パラメータモデルの妥当性も検証している。このモデルは、N体シミュレーションおよびモックカタログにおける銀河と物質密度揺らぎの連関確率密度関数（PDF）モデリングを著しく改善する。

ABSTRACT

We study the connection of matter density and its tracers from the PDF perspective. One aspect of this connection is the conditional expectation value $\langle \delta_{\mathrm{tracer}}|\delta_m angle$ when averaging both tracer and matter density over some scale. We present a new way to incorporate a Lagrangian bias expansion of this expectation value into standard frameworks for modelling the PDF of density fluctuations and counts-in-cells statistics. Using N-body simulations and mock galaxy catalogs we confirm the accuracy of this expansion and compare it to the more commonly used Eulerian parametrization. For halos hosting typical luminous red galaxies, the Lagrangian model provides a significantly better description of $\langle \delta_{\mathrm{tracer}}|\delta_m angle$ at second order in perturbations. A second aspect of the matter-tracer connection is shot-noise, \ie the scatter of tracer density around $\langle \delta_{\mathrm{tracer}}|\delta_m angle$. It is well known that this noise can be significantly non-Poissonian and we validate the performance of a more general, two-parameter shot-noise model for different tracers and simulations. Both parts of our analysis are meant to pave the way for forthcoming applications to survey data.

研究の動機と目的

• 物質とトレーサー密度揺らぎの連関確率密度関数（PDF）の文脈において、条件付き期待値⟨δtracer|δm⟩のモデリングを改善すること。
• 標準的なエーランジェンのバイアスパラメータ化の限界を克服するため、標準的なPDFモデリングフレームワークと整合性を持つラグランジュ的バイアス展開を導入すること。
• トレーサー密度が条件付き期待値⟨δtracer|δm⟩の周囲に示す非ポisson的散乱を扱うための一般化された2パラメータショットノイズモデルを検証すること。
• PDF統計におけるトレーサー-物質関係の物理的に妥当で頑健なモデルを提供することで、将来的な調査データからのより正確な宇宙論的推論を可能にすること。
• バイアスパラメータと確率的モデルの整合性を確立することで、PDFと2点関数統計の共同解析の基盤を築くこと。

提案手法

• 物質とトレーサー密度揺らぎの連関PDFから導出された累積量生成関数（CGF）アプローチを用いて、条件付き期待値⟨δtracer|δm⟩のラグランジュ的バイアス展開を定式化する。
• 対称的崩壊および鞍点近似に基づく標準的なPDFモデリングフレームワークにラグランジュ的バイアスモデルを統合し、非線形密度場の進化を一貫して扱えるようにする。
• アーリアスとスケール依存性の2つのパラメータを持つショットノイズモデルを用いて、⟨δtracer|δm⟩の周囲のトレーサー密度の散乱を記述し、ポisson的仮定を一般化する。
• 高解像度N体シミュレーション（QuijoteとT17）およびモック銀河カタログ（Molino）を用いてモデルをキャリブレーション・テストし、予測値と測定された連関PDFを比較する。
• 複数の赤方偏移、スムージングスケール、ハロー質量チャンクにおいて、ラグランジュ的およびエーランジェンのバイアスモデルの両方のパラメータフィッティングを実施し、精度と一貫性を評価する。
• ラグランジュ的およびエーランジェンのパラメータ間の整合性関係を検証し、2点関数測定結果および解析的バイアス予測と比較する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 PDFモデリングの文脈において、標準的なエーランジェンのパrametrizationと比較して、ラグランジュ的バイアス展開は⟨δtracer|δm⟩の記述をより正確に可能にするか？
• RQ2 2パラメータ非ポisson的ショットノイズモデルは、さまざまなトレーサーおよびシミュレーション設定において、条件付き平均の周囲のトレーサー密度の散乱をどの程度正確に捉えているか？
• RQ3 最適フィットされたラグランジュ的およびエーランジェンのバイアスパラメータは、互いに一貫しており、ハロー質量および赤方偏移に基づく解析的予測とも一致するか？
• RQ4 連関PDF p(δtracer, δm)は、2点統計から得られる情報に加えて、どの程度の宇宙論的情報を含んでいるか？
• RQ5 提案されたモデルは、実際の調査データ（例：宇宙線シアーおよび銀河過密度マップ）に関連する投影および視線方向統計に効果的に一般化可能か？

主な発見

• 通常の明るい赤銀河を宿すハローにおいて、2次摂動論的条件下で、ラグランジュ的バイアスモデルは標準的なエーランジェンのパラメータ化よりも⟨δtracer|δm⟩の記述を著しく優れている。
• 2パラメータ非ポisson的ショットノイズモデルは、測定された連関PDFとの比較によって確認され、多様なトレーサーおよびシミュレーション設定においてポisson的ノイズからの逸脱を効果的に捉えている。
• 最適フィットされたラグランジュ的およびエーランジェンのバイアスパラメータは、互いに一貫しており、ハロー質量に基づく解析的バイアス予測とも一致しており、モデルの理論的整合性が検証された。
• 連関PDF p(δtracer, δm)は、2点関数統計とは補完的な宇宙論的情報を含んでおり、特に弱引力レンズやマルチスケール解析と組み合わせた場合に顕著である。
• このモデルは、投影および視線方向統計（例：レンズの収束および2次元銀河密度）に一般化可能であり、DES や LSST などの実際の調査データに直接適用可能である。
• このフレームワークにより、ノイズパラメータをPDFベースの事前分布を用いて2点関数解析で制約可能となる、より効率的で物理的に妥当なトレーサー-物質関係モデリングが可能になる。