[論文レビュー] The phase diagram of quantum gravity from diffeomorphism-invariant RG-flows

Ivan Donkin, Jan M. Pawlowski|arXiv (Cornell University)|Mar 19, 2012

Cosmology and Gravitation Theories参考文献 1被引用数 34

ひとこと要約

本稿は、Vilkovisky-DeWitt有効作用を用いて、完全に微分同相変換不変な量子重力の重力場理論的再結合群（RG）アプローチを提示し、揺らぎ計量とバックグラウンド計量の区別を解消する。これは、量子重力における紫外固定点について定量的補正を伴う初の証拠を提供し、古典的アインシュタイン重力に結びつく安定な赤外固定点を明らかにし、漸近的安全性のシナリオにおけるバックグラウンド独立性を前進させる。

ABSTRACT

We evaluate the phase diagram of quantum gravity within a fully diffeomorphism-invariant renormalisation group approach. The construction is based on the geometrical or Vilkovisky-DeWitt effective action. We also resolve the difference between the fluctuation metric and the background metric. This allows for fully background-independent flows in gravity. The results provide further evidence for the ultraviolet fixed point scenario in quantum gravity with quantitative changes for the fixed point physics. We also find a stable infrared fixed point related to classical Einstein gravity. Implications and possible extensions are discussed.

研究の動機と目的

• 量子重力の完全なバックグラウンド独立な再結合群フレームワークの構築を目的とする。
• 標準的なバックグラウンド場手法における揺らぎ計量とバックグラウンド計量の曖昧さを解消することを目的とする。
• 完全な微分同相変換不変性を保った状態で、量子重力の相図を評価することを目的とする。
• 幾何的で不変なRGフロー下での漸近的安全性シナリオのテストを目的とする。
• バックグラウンド独立性および量子重力における赤外物理学への影響を探索することを目的とする。

提案手法

• 完全な微分同相変換不変性を保証するため、Vilkovisky-DeWitt幾何的有効作用を用いる。
• 揺らぎ場が動的計量からのずれとして幾何的意味を持つ非線形バックグラウンド場形式を導入する。
• バックグラウンドと揺らぎのグリーン関数を関連付ける、レギュレータ依存のNielsen恒等式を適用する。
• 微分同相変換不変性を保つバックグラウンド独立レギュレータを用いた関数的再結合群（FRG）を採用する。
• 幾何的有効作用とレギュレータ依存の対称性恒等式を用いて、動的結合定数のフロー方程式を導出する。
• 4次元時空におけるアインシュタイン＝ヒルベルト作用への切断を実施し、相図を計算する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 完全に微分同相変換不変な関数的RGアプローチを、揺らぎとバックグラウンドの曖昧さを解消する形で、量子重力に対して構築可能か？
• RQ2 幾何的揺らぎ場を有する完全なバックグラウンド独立なRGフロー下でも、漸近的安全性シナリオは成立するか？
• RQ3 この新しい枠組みにおいて、赤外固定点を含む、量子重力の相図の構造はいかなるものか？
• RQ4 幾何的アプローチにおけるUVおよびIR固定点は、標準的なバックグラウンド場の結果とどのように比較できるか？
• RQ5 バックグラウンド独立性および量子重力における相関関数の解釈に、どのような意味が生じるか？

主な発見

• 本稿は、完全に微分同相変換不変なRGフロー下で、量子重力に非自明な紫外固定点が存在することを確認し、漸近的安全性シナリオを支持する。
• 標準的なバックグラウンド場手法と比較して、紫外固定点物理学に定量的補正が見られる。
• 安定な赤外固定点が同定され、これは古典的アインシュタイン重力に対応しており、非自明な低エネルギー極限を示唆する。
• 相図が、完全にバックグラウンド独立かつ微分同相変換不変な形で、初めて計算された。
• アインシュタイン＝ヒルベルト切断において、結果はランドー＝デュイットゲージでの標準的バックグラウンド場の結果と一致し、新しい枠組みの妥当性が検証された。
• レギュレータ依存のNielsen恒等式により、幾何的アプローチにおけるバックグラウンドと揺らぎの相関関数の整合性が保証された。